Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 40: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2020-2021 - Đỗ Quang Minh

TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNGBộ môn: Toán 9Giáo viên: Đỗ Quang Minh25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINH1Tiết 40. CHỦ ĐỀ: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình I. TÓM LƯỢT LÝ THUYẾT * Vấn đề 1. Các bước giải bài toán bằng cách lập pt:- B1: Lập hệ pt + Chọn ẩn(2 ẩn), đặt điều kiện cho các ẩn + Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết + Tìm mối tương quan giữa các đại lượng -> lập hệ pt- B2: Giải hệ pt- B3: Nhận định kết quả và trả lời .* Vấn đề 2. Các dạng toán cơ bảnDạng 1. Toán chuyển độngCần nhớ công thức liên hệ giữa vận tốc v, thời gian t, quãng đường s là: Ví dụ 1(BT30/22SGK). Một ôtô từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINH2GiảiGọi x(km) là độ dài quãng đường AB y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B lúc 12h trưa Điều kiện: x, y > 0 Vì xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến B chậm 2h nên có pt: x = 35(y+2) (1)Vì xe chạy với vtốc 50km/h thì xe đến B sớm hơn 1h có pt: x = 50(y-1) (2)Từ (1) và (2), ta có hệ pt: Giải hệ pt, ta được x =350 ; y = 8 (Cả hai giá trị của x và y đều thoả mãn điều kiện đầu bài).Trả lời : Vậy quãng đường AB dài 350 km. Thời gian dự định xuất phát lúc 4h sáng.Dạng 2. Toán có nội dung hình họcCần nhớ mối quan hệ giữa đại lượng hình học trong tam giác, tứ giác,...Ví dụ 2(BT 31/23SGK). Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36cm 2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26cm 2.25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINH3Hướng dẫn giải :Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đã cho. Điều kiện : x, y > 4. Diện tích của tam giác vuông lúc đầu là : (cm2).Nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng thêm 36 cm2, nên ta có pt :Nếu một cạnh giảm đi 2(cm), cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích giảm đi 26cm2, nên ta có pt : Từ (1) và (2) ta có hệ pt Giải hệ pt trên, ta được: x = 9 ; y = 12 (thỏa mãn ĐK của các ẩn)Trả lời : Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông lần lượt là 9cm và 12cm25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINH4Ví dụ 3(BT 32/23SGK). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới thêm mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?Dạng 3. Toán về năng suấtHướng dẫn giảiGọi x (giờ) là t/g để vòi I chảy (một mình) đầy bể . ĐK : x > 0. y (giờ) là t/g để vòi II chảy (một mình) đầy bể. ĐK : y > 0). Đổi giờ = giờ Theo bài ra có hệ pt : Giải hệ pt trên, ta được: x = 12; y = 8Trả lời: .25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINH5II. LUYỆN TẬP: (Các BT trong SGK: 34; 35 ; 38; 39) 25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINHTa có số cây trong vườn là: xy- Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây thì số cây trong vườn giảm đi 54 cây nên có pt: (x+8)(y-3) = xy-54.- Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây thì số cây tăng thêm 32 cây nên ta có pt: (x-4)(y+2) = xy + 32.- Ta có hệ pt: - Gọi số luống là x . Số cây trong 1 luống là y . ĐK: x,y N, x>4 y>3)6* Bài 34 (SGK - 24):Giải hệ pt trên ta được: x = 50 và y = 15 (thỏa mãn ĐK)Vậy số cây rau trong vườn là: 50.15 = 750 cây.25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINH: Từ đó căn cứ vào đề bài ta lập hpt: Giải hệ pt trên, ta được : x = 0,5 và y = 1,5Vậy: - Giá tiền loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là 0,5 triệu đồng- Giá tiền loại hàng thứ nhất không kể thuế AT là 1,5 triệu đồng74.Bài 39/25/SGKGọi giá tiền loại hàng thứ nhất không kể thế VAT là x(triệu đồng).Giá tiền loại hàng thứ hai không kể thế VAT là y (triệu đồng). Đ/K: x,y>0. 25/01/2021GV: ĐỖ QUANG MINHHƯỚNG DẪN VỀ NHÀBVH: Xem lại các BT đã giải tại lớpBSH: Hàm số y = ax2 và đồ thị hàm số y = ax28