Bài tập môn Toán Lớp 9 - Phần đồ thị hàm số bậc nhất - Lê Biên

Bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất
Bài 1: Cho hàm số y = kx + 3 - 2x +k
Xác định k để hàm số là hàm đồng biến.
Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M (1;3)
Xác định k để đồ thị là đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tọa thành tam giác có diện tích =1
Bài 2: Cho 2 điểm A(1;3) , B(-2;1)
Hãy lập pt đường thẳng d đi qua A&B.
Xác định khoảng cách từ O tới đường thẳng d.
Hãy lập pt đường thẳng đi qua C(2;-1) và : 
+ song song với d
+ vuông góc với d
+ cùng với trục hoành và d tạo thành tam giác có diện tích =3
Bài 3: Cho 3 hàm số: y = x+2 có đồ thị d1
	 y= - 3x – 2 có đồ thị là d2
	y = -2x + 2 có đồ thị là d3
	a) Vẽ đồ thị của 3 hàm số đã cho trong cùng 1 hệ trục tọa độ.
	b) Cho biết d1 ầ d2 º A, d1 ầ d3 º B, d3 ầ d2 º C . Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
	c) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Cho đường thẳng d có pt: y = kx+ 3
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi k thay đổi.
Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng d bằng 2.
Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng d lớn nhất.
Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình: ( m-3)x +5 = y với m ≠3 
và đường thẳng d’ có phương trình: y = - m2x + 2 với m ≠ 0.
Tìm m để d// d’
Tìm m để d cắt ox tại A, cắt oy tại B sao cho góc BAO = 600
Tìm m để d vuông góc với d’.Khi đó tính diện tích D AOB.
Bài 6: Cho đường thằng d có pt: y = (2m + 5)x - 3 với m ≠ -
	D cắt ox tại A, cắt oy tại B . Tìm m để :
	a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng 3
	b) Diện tích D AOB= 2
Bài 7: Viết pt đường thằng d’ biết nó // với đường thẳng d có pt: y = và đi qua A(3;-1)
Bài 8: Cho 2 đường thẳng : d1: y= 3x +4 và d2: y= - . Cho biết d1 ầ ox º A, 
d1 ầ oy º B, d2 ầ ox º C, d2ầ oy º D. d1ầ d2 º M. 
Chứng minh D AMC vuông tại M.
Tính diện tích D AMC, D AMO, D ABO, D BOD.
Bài 9: Cho hàm số : y= ( m2- 2m + 2)x + 4 có đồ thị là 1 đường thẳng d. Tìm m để sao cho d cắt ox tại A, cắt oy tại B mà : a/ Diện tích D AOB = 3, b/ diện tích D AOB lớn nhất
	c/ Tìm khoảng cách từ O tới đường thẳng d là lớn nhất.
Bài 10: Cho các hàm số: y= 2x - 2 và y = (m+1)x - m2- m. Với m ≠ - 1
Vẽ đồ thị của các hàm số trên khi m = -2.
Tìm m để 2 hàm số trên là các đường thẳng //
Tìm m để 2 hàm số trên là các đường thẳng vuông góc.
Tìm m để 2 hàm số trên là các đường thẳng cât nhau tại trục tung.
Bài 11: Cho 2 đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = -2x + m2- 1. Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Khi đó d cắt ox tại M , d’ cắt ox tại N, tính diện tích D MON.
Bài 12: Cho 3 đường thẳng: d1:y= mx – m +1; d2: y = 2x +3; d3:y= x + 1.
	1/ CMR: khi m thay đổi, đường thẳng d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
	2/ Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng qui. Tính tọa độ điểm giao nhau đó.
Bài 13: Cho 3 điểm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4)
Viết pt đường thẳng AB.
CMR: 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
Bài 14: Cho đường thẳng d: y= - với m ≠ 1
Tìm m đề d // đương thẳng y = . Khi đó tính góc tạo bởi d với ox.
Tìm m để khoảng cách từ d tới gốc tọa độ O là lớn nhất.
Bài 15: Cho đường thẳng d có pt: 2kx + (3k-1)y - 6 = 0
Tìm đường thẳng d biết nó đi qua điểm A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó.
Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k.
Bài 16: Cho đường thẳng có pt: ( m-2)x+(m-1)y=1 ( m là tham số)
CMR khi m thay đổi thì đường thẳng này luôn đi qua 1 điểm A cố định. 
Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng này là lớn nhất.
Bài 17: Cho đường thẳng d có pt: ( 2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
Vẽ đồ thị đường thẳng d khi m= -1.
Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Bài 18: Cho hàm số y=mx+m-2. CMR: với mọi giá trị của m đồ thị hàm số trên luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó.
Bài 19: Cho các đường thẳng:d1: y=x-2; d2:y=mx+(m+2); d3: y= 2x -5
Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Tìm m để 3 đường thẳng này cắt nhau tại 1 điểm. Tìm tọa độ điểm đó.
Bài 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm: A(-3;4); B(-2;1); C(1;2); D(0;5).
Cho biết độ dài trên các trục tọa độ là cm. Hãy tính độ dài các cạnh và các đường chéo của tứ giác ABCD. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?
Dựa vào hình vẽ tìm tọa độ của giao hai đường chéo tứ giác ABCD.
Bài 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm: A(1;1); B(9;1).
Viết pt của đường thẳng d vuông góc với AB và chia tam giác OAB thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Bài 22: a)Vẽ đồ thị hàm số y= .
b)Có bao nhiêu điểm nằm trên cạnh hoặc nằm trong tam giác tạo bởi 3 đường thẳng 
 x=6; y=0; y= và có hoành độ và tung độ là các số nguyên
Chúc các em học tốt – cố gắng làm hết bài tâp về nhà