Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD & ĐT Bến Tre (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 2,5 điểm)
	Cho phương trình 
	1. Giải phương trình (1) khi 
	2. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của 
	3. Gọi là hai nghiệm của (1). Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của . 
Câu 2: ( 2,0 điểm) 
	Cho hệ phương trình 
	1. Giải hệ phương trình khi 
	2. Tìm để hệ có nghiệm thỏa 
Câu 3: ( 1,5 điểm ) 
	Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h nên đến trước ô tô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4: ( 4,0 điểm)
	Cho 2 (O) và (O') cắt nhau tai A và B. Đường kính AC của (O) kéo dài cắt (O') tại E. Đường kính AD của (O') kéo dài cắt (O) tại F.
1. Chứng minh:
	a. Tứ giác CDEF nội tiếp
	b. 3 điểm C, B, D thẳng hàng
	c. Tứ giác OO'EF nội tiếp.
2. Với điều kiện nào của (O) và (O') thì EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O').
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: : Thời gian làm bài 45 phút - 3,0điểm (Mỗi câu 0,25 điểm).Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Giá trị của biểu thức là:
A. 1	B. 2	C. 4	D. 
Câu 2: Rút gọn biểu thức khi x < 0 là:
A. – x	B. x	C.1	D. 
Câu 3:Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A( -100; 2) và B(4; 2) là:
A. y = 1 – 3x	B. y = - x	C. y = - x + 4	D. y – 2 = 0
Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = (2m + 1)x +m – 1 và y = ( 6m – 1)x + 2m +1 cắt nha tại một điểm nằm trên trục tung.
A. 0	B. – 2	C. 	D. 
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình (m-1)x2-2(m-2)x + m + 3 = 0 có nghiệm kép;
A. 	B. 	C. 	D. - 
Câu 7: Biết phương trình x2 – kx + k + 1 = 0 có một nghiệm là - .Giá trị k là:
A. - 	B. 	C. 	D.- 
Câu 8: Hai số 2 + và 2 - là nghiệm của phương trình bậc 2 sau:
A. x2 + x – 4 = 0	B. x2 - x – 4 = 0	C. x2 + 4x – 1 = 0	D. x2 - 4x – 1 = 0
Câu 9:Giá trị của m để hàm số y = ( 3 – m)x2 đồng biến khi x < 0 là:
A.m = 3	B. m> 3	C. m < 3	D. m R
Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại C,biết góc A bằng 200, BD là tia phân giác góc ABC.Số đo của góc BDC là : 
A.400	B.450	C.500	D. 550
Câu 11:Tam giác ABC cân tại A,AB = AC = 13, BC = 10.Giá trị tan B bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Tam giác ABC vuông tại A và tan C = .Khi đó cos C bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Diện tích tam giác đều nội tiếp một đường tròn bằng 3 thì bán kính của đường tròn là: 
A. 2	B. 4	C. 6	D. 1
Câu 14: Cho hai đường tròn bằng nhau(I) và (J) có bán kính là IJ, cắt nhau tại A và B.Biết độ dài cung AIB là 2 thì diện tích hình tròn tâm I là:
A. 4	B. 6	C. 9	D. 16
Câu 15:Cho hình ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O, EB là đường kính,
 bán kính bằng 2 và AB = AE,BC = CD =DE.Diện tích hình ngũ giác bằng :
A. 2 + 3 	B. 4 + 	C.6 +	D. 4 +3
II.TỰ LUẬN: 7 điểm 
Bài 1:( 2 điểm)1.Giải các phương trình và hệ phương trình
x4 – x2 – 12 = 0
2.Cho biểu thức : A = với x > 0 và x .
a)	Rút gọn biểu thức A.
b)	Tìm giá trị của A khi x = 11- 6
Bài 2: ( 2 điểm): Cho phương trình bậc hai x2 – ( 2m -1)x + 3m - = 0 ( 1)
1.Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
2.Gọi x1,x2 là hai nghiệm của (1).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
A = 3(x12 + x22)- 10 x1x2.
Bài 3: ( 1 điểm)
Cho tam giác ABC có diện tích S.Gọi M.N,P lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho .Tính diện tích tam giác MNP theo S.
Bài 4: ( 2 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD .Góc xAy có số đo 900 thay đổi sao choAx cắt cạnh BC tại M và Ay cắt đường thẳng CD tại N.Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên MN.
1.Chứng minh rằng tứ gia1cABMK,ANDK nội tiếp. Suy ra ba điểm B,K,D thẳng hàng.
2.Gọi I là trung điểm đoạn MN.Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định khi góc xAy thay đổi. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 3 điểm ) 
a)Tính 
b)Thu gọn biểu thức: với 
Câu 2: ( 3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 3: ( 3 điểm ) Cho các hàm số có đồ thị (P) và có đồ thị (D).
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định các tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Câu 4: ( 3 điểm)Cho phương trình 
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Gọi là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm m để 
Câu 5: ( 8 điểm) Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn(A và B là hai tiếp điểm).Từ A vẽ một tia cắt đường tròn ở E và F (E nằm giữa A và F).
Chứng minh tam giác AEC và tam giác ACF đồng dạng.
Suy ra 
Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M.Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp được trong đường tròn.Suy ra tứ giác MIFB là hình thang.
Giả sử cho .Tính theo R phần diện tích tứ giác ABOC nằm ở phía ngoài hình tròn (O).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: : Thời gian làm bài 20 phút - 3,0điểm (Mỗi câu 0,25 điểm).Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Giá trị của biểu thức P = là:
A. 2 	B. 2	C. 2-2	D. - 2
Câu 2: Với x = thì biểu thức Q = có giá trị là:
A. 	B. -2	C. 2	D.-2
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,đường thẳng (d) : y = mx + m2 – 5 đi qua gốc tọa độ O khi:
A. m = 	B. m = 0	C. m = 5 hoặc m = 0	D. m = hoặc m = - 
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – 2x + 5 là :
A. 4	B. 1	C. 0	D. 5
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình bậc 2: x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 ( ẩn x ) có hai nghiệm phân biệt ?
A. m > 	B. m < 	C. Với mọi m thuộc R	D. m 
Câu 6: Phương trình bậc hai : x2 - x + 1 = 0 có hai nghiệm x1;x2 thì x12 + x22 bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình: x2 – 4x -1 = 0. Phương trình nào sau đây nhận và là nghiệm ?
A. t2 + 4t + 1 = 0	B. t2 + 4t - 1 = 0	C.t2 + 4t – 2 = 0	D.t2 + 4t + 2 = 0
Câu 8:Đường thẳng (d): y = mx – 1 tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 thì m nhận giá trị là:
A. -1 hoặc 1	B. 2	C.1	D. -2 hoặc 2
Câu 9: Để hàm số y = (2m -1)x + 3 nghịch biến trên R thì 
A. m 	C.m =	D. m R
Câu 10 : Diện tích hình tròn có đường kính bằng 8cm bằng :
A.16cm2	B.64cm2	C.16cm2	D.64cm2
Câu 11:Đường tròn (O;R),bán kính OA,OB sao cho góc AOB bằng 750.Độ dài cung nhỏ AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12:Hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 5cm thì thể tích hình trụ bằng:
A.15cm3	B.45cm3	C.75cm3	D.25cm3
II.TỰ LUẬN: 7 điểm Bài 1;( 1,5 điểm)
Cho A = với x và x .
a)Rút gọn biểu thức A.
b)Với giá trị nào của x để A = 3
Bài 2:( 2điểm) Cho phương trình bậc hai x2 –2mx + m -1 = 0 (1)
a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả nghiệm này hơn nghiệm kia 3 đơn vị.
Bài 3: ( 1 điểm) Cho hệ phương trình: với m 0
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả y = x2
Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có AB = 1 cm. Gọi M và N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh BC và CD của hình vuông,P là điểm trên tia đối của tia Bc sao cho BP = DN.
a)Chứng minh rằng tứ giác ANCP nội tiếp trong một đường tròn.
b)Giả sử DN = x (cm) ( 0< x < 1) .Tính theo x độ dài của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP.
c)	Chứng minh rằng góc MAN có số đo bằng 450 khi và chỉ khi tam giác MNP cân tại M.Trong trường hợp tam giác MNP cân tại M thì diện tích của tam giác MAN đạt giá trị nhỏ nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 4,5 điểm )
	a/Rút gọn biểu thức: 
	b/Giải hệ phương trình: 
	c/Chứng minh đẳng thức: 
Câu 2: ( 3,5 điểm )
	Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(m – 1 )x – ( m + 2 ) = 0 (1)
	a)Giải phương trình (1) khi m = 3.
	b)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Câu 3: ( 6 điểm )
	Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = x + 2 có đồ thị (D).
	a)Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
	b)Xác định các tọa độ giao điểm M và N của (P) và (D).
	c)Gọi O là góc tọa độ.Tính diện tích MON.
Câu 4: ( 6 điểm )
	Cho hai đường tròn (O ; 20m) và (O/;15cm) cắt nhau tại A và B,biết AB = 24cm và O và O/ nàm về hai phía so với dây chung AB.Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O/)./
	a)Chứng minh ba điểm C,B,D thẳng hàng.
	b)Tính độ dài đoạn OO/.
c)Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O)và (O/),(E và F là các tiếp điểm).Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn EF.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Thời gian làm bài 20 phút - 3,0điểm (Mỗi câu 0,25 điểm).Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1:Nếu f(x) = 2x – 3 thì f(x+1) – f(x) bằng :
A.-4	B.-2	C.2	D.4
Câu 2:Cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 và hai điểm A(2;a),B(-1;b),biết hai điểm A và B thuộc (P).Khi đó a – 4b bằng :
A.0	B.16	C.4	D.6
Câu 3:Nghiệm của phương trình là :
A. x = 1	B. x = 4; x = 2	C. x = 3; x = 0	D. x = 2
Câu 4: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm N(2 ; 6)và vuông góc với đường thẳng d/ có phương trình y = x + 5.Đường thẳng d cắt đường thẳng d/ tại điểm có tọa độ là :
A. ( ;6)	B. 	C. (1;6)	D.( 	
Câu 5: Rút gọn biểu thức M = ta được:
A. 2 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho các số thực a > 0; b > 0.Biểu thức M = bằng : 
A. 1	B. a – 4b	C. 	D. 
Câu 7: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x - 2m – 4 = 0 ( x là ẩn số)có một nghiệm 
bằng -2.Nghiệm còn lại là :
A. x = 0	B. x = 4 	C. x = 2	D. x = 1.
Câu 8: Phương trình x2 – 3x + m – 2 = 0 ( ẩn là x) có hai nghiệm trái dấu khi : 
A. m 2	D. m > 3.
Câu 9: Nếu thể tích của một hình cầu là 972 (cm3) thì diện tích mặt cầu đó là:
A. 324(cm2)	B. 182(cm2)	C. 287(cm2)	D. 456(cm2)
Câu 10 : Nếu hình trụ có diện tích xung quanh bằng 314(cm2) và có chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy thì thể tích của nó bằng: 
A. (cm3)	B. (cm3)	C. 157. (cm3)	D.(cm3)
Câu 11: Cho tam giác ABC có đường cao AH .Khi đó:
A. AH2 = BH.BC	B. AB2 = BH.CH	
C. Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB.	D. 
Câu 12: Cho đường tròn © và đường tròn ( C/) lần lượt ngoại tiếp và nội tiếp một hình vuông.Tỉ số các bán kính của đường tròn ( C) và đường tròn (C/) là:
A. 	B. 2 	C. 	D. 2
II.TỰ LUẬN: 7 điểm Bài 1: ( 1,0 điểm)
Cho hệ phương trình ( m là tham số ) (1)
Tìm các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất (x0;y0) và x0 , y0 là các số nguyên.
Bài 2: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + 2m +10 = 0 ( m là tham số ) (1)
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Xác định các giá trị của tham số m để biểu thức A = 10x1x2 + x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính diện tích của một hình vuông có độ dài cạnh là nghiệm kép của phương trình (1).
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = - x +1 có đồ thị là (D).
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ vuông góc.
Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) đối xứng với nhau qua đường thẳng (D).
Bài 4: ( 2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B).Gọi I là giao điểm của BM và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn và cắt BM lần lượt tại E và F.Đường thẳng BE cắt tiếp tuyến tại A và cắt Am lần lượt tại H và K .
Chứng minh rằng tứ giác EFMK nội tiếp.
Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.
Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp một đường tròn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 3,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình : 	bằng phương pháp cộng.
b) Giải phương trình : x4 – 10x2 + 9 = 0
Câu 2: ( 3,5 điểm )
Cho phương trình x2 +2( m -1)x +m2 = 0 ( m là tham số ) (1)
a)Giải phương trình (1) khi m = 0.
b)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
c)Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2.Tìm các giá trị của tham số m sao cho x1 + x2 + x1x2 = 5.
Câu 3: ( 6 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = -2x + 3 có đồ thị (D).
a)Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc.
b)Xác định các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.
c)Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng (đơn vị diện tích).
Câu 4: ( 7 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh rằng :
Tứ giác AOMC nội tiếp.
CD = CA + DB và góc COD bằng 900.
AC.BD = R2
Khi góc BAM bằng 600 . Chứng tỏ tam giác BDM là tam giác đều và tính diện tích hình quạt tròn chắn cung MB của nửa đường tròn theo R.
--------------------Hết--------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 30 phút / 5,0 điểm
 (Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài . Ví dụ: câu 1 chọn A thì ghi 1.A)
Câu 1. Cho là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó và là hai nghiệm của phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho là hai nghiệm dương của phương trình: . Khi đó và là hai nghiệm của phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3.Cho ba đường thẳng: ; ; . Để ba đường thẳng trên đồng quy thì m phải thoả điều kiện:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho parabol và điểm . Để đi qua A thì a phải thoả điều kiện:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho phương trình có nghiệm khi m thoả điều kiện:
A.	B.	C. 	D. Với mọi giá trị
Câu 6. Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m thoả điều kiện:
A.	B.	C. và 	D. và 
Câu 7. Tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là: 3a;4a;5a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A.	B.	C. 	D. 
Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết , khi đó số đo góc bằng:
A.	B.	C.	D.
Câu 9. Cho đường tròn tâm O, bán kính . Hai dây AB và CD song song nhau và C, D thuộc cung nhỏ . Biết , khi đó khoảng cách giửa hai dây bằng:
A. 	B.	C.	D.
Câu 10. Nếu diện tích mặt cầu tăng lên 2 lần thì thể tích hình cầu tăng lên mấy lần?:
A.	B.2	C.4	D. 8
II. PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm bài 120 phút/15 điểm.
Bài 1. (3,0 điểm)
	Cho phương trình x2 – 2(m + 1) – m +1 = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm khác 0.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả: .
Bài 2. (3,5 điểm)
	Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) : ; ( m là tham số)
Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Xác định toạ độ các điểm tiếp xúc đó.
Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định I, xác định toạ độ của I.
Gọi A, B là hai điểm tiếp xúc ở câu a). Tính diện tích tam giác AIB
Bài 3. (3,5 điểm)	
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Bài 4. (2,5 điểm)
	Cho A và M là hai điểm trên đường tròn tâm O, bán kính R; B là điểm đối xứng của
 O qua A và D là trung điểm của OA 
Chứng minh hai tam giác và đồng dạng. 
Tính độ dài MB khi .
Cho C là điểm cố định nằm ngoài đường tròn, xác định vị trí của M trên đường tròn để tổng 2MC + MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. (2,0 điểm)
	Tìm nghiệm nguyên của phương trình: .
BÀI GIẢI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
	1.C	2.A	3.D	4.D	5.D	6.C	7.B	8.B	9.A	10.A.
II. PHẦN TỰ LUẬN:
	Bài 1: Phương trình (1) 
	1) Phương trình (1) có hai nghiệm khác 0
	Vậy : hoặc .
	2) Áp dụng hệ thức Vi- ét, ta có: 
	 Do đó: 
 	Vậy : 
	Bài 2: 
1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và(d) là:
Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) 
Với m = 0 tiếp điểm 0(0;0)
Với m = 4 tiếp điểm B(4;8)
2) Phương trình: 
	Vậy : I(2;0)
3) (H là hình chiếu của B /Ox)
	 = = 8 (đvdt)	 
Bài 3: 
 1) Phương trình 
	Đặt t = , Khi đó,ta có phương trình:
	 (do )
	Do đó : 
	Vậy phương trình có 2 nghiệm .
2) Hệ phương trình 
Ta có :	(1) 
(2) . Đặt ta được:
. Với 
. Với 
. Với 
Vậy hệ pt đã cho có 4 nghiệm: , , , 
Bài 4:
1) vàcó:
	Ô : góc chung
Do đó (c.g.c) 
2) đều ( do OA = OM và ) nên:
MD vuông góc với OA tại D 
Mà (cmt) . Do đó:
	 (đvđd)
3) Vẽ (d) qua C cắt (O) tại M và N, tiếp tuyến CE.
Ta có : (g.g)
Mà ( không đổi do C cố định)
Theo BĐT Cô-si , ta có:
	 (1). Dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi CM = CN. Khi đó hoặc CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 (1) . Dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi 2CM = CN . Khi đ ó : 
Mặt khác: . Suy ra: .
Vậy :2CM + BM đạt GTNN và CM là tiếp tuyến của (O)
Bài 5: 
Phương trình : 
	Vậy phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x,y) = (2;3) ; (3;2).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 4 điểm ) không sử dụng máy tính cầm tay:
Tính : P = 
Giải phương trình : x2 – 6x + 8 = 0
Giải hệ phương trình : 
Câu 2 : ( 4,0 điểm )
Cho phương trình x2 – 3x + m – 1 = 0 ( m là tham số ) ( 1)
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 là độ dài các cạnh của một hình chử nhật có diện tích bằng 2 ( đơn vị diện tích).
Câu 3: (6 điểm)
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = x + 2 có đồ thị ( d) .
Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc.
Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A( ) và B( 0; )
Câu 4: ( 6 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn.( M và N là các tiếp điểm ).
CM tứ giác AMON nội tiếp.
Biết AM = R. Tính OA theo R.
Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ MN của đường tròn tâm O theo bán kính R.
Đường thẳng (d) đi qua điểm A, không đi qua điểm O và cắt đường tròn tân O tại hai điểm B,C.Gọi I là trung điểm của BC.Chứng tỏ năm điểm A,M,N,O và I cùng nằm trên một đường tròn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (4điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay,
a) Tính A = 
b) Giải phương trình: x2 – 3x – 18 = 0
c) Giải hệ phương trình: 
Câu 2: ( 5 điểm) 
Cho phương trình: x2 – mx + m – 3 = 0 (1) , với m là tham số 
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 
b) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và, tìm các giá trị của m sao cho +=2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2(
Câu 3 (5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và y = -x + m có đồ thị là (d), với m là tham số
a) Với m = 2, hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc (đơn vị trên các trục bằng nhau) và tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính 
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm hai phía của trục tung 
Câu 4 (6 điểm) 
 Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc đều nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Vẽ đường kính AD và đường cao AH (HBC). Từ B và C vẽ BI và CK cùng vuông góc với AD cắt AD lần lượt tại I và K
a) Chứng minh tứ giác ABHI và tứ giác AHKC nội tiếp 
b) Chứng minh: IH // CD 
c) Chứng minh:IHK và BAC đồng dạng 
d) Cho =600. Tính diện tích của hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC của đường tròn tâm O theo R 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức 
 với x 0
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Đặt . Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất 
Bài 2:Giải các phương trình và hệ phương trình sau
1/ 
2/ 
3/ 
Bài 3:
1/ Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 . Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện 
2/ Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng 
Bài 4:
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên hai cạnh AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại D.
1/ Chứng minh đường thẳng AD đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
2/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D lên hai cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác DIK đồng dạng với tam giác HEF.
3/ Chứng minh 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 20 phút / 3,0 điểm
 (Chọn phương án đúng cho mỗi câu và ghi vào giấy làm bài . Ví dụ: câu 1 chọn A thì ghi 1.A)
Câu 1. Biểu thức M = có giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 1	D. -1
Câu 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1): mx – 2y = 2 cắt đường thẳng (d2): x + y = 3?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y). Tổng x + y bằng:
A.0	B. 2	C. 4	D. 6
Câu 4. Đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 đi qua điểm A(-2; 4) có hệ số a bằng:
A. -1	B. 1	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = ax2 . Nếu f(2) = 1 th ì f(-2) + 2 bằng:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 6. Nếu là nghiệm của phương trình thì m bằng:
A.	B.	C.	D.
Câu 7. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
A.	B.	C. và D. và 
Câu 8. Phương trình nào sau đây nhận là nghiệm?
A.	B.	C.	D.
Câu 9. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) có , số đo của bằng:
A. 	B.	C.	D.
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại B có , . Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tính bằng cm là:
A.	B.	C.	D. 
Câu 11. Một ngọn tháp cao 50, có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là:
A.	B.	C.	D.
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng , đường cao Độ dài BH tính bằng cm là:
A.18	B.20	C.25	D.36
II. PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm bài 100 phút/7 điểm.
Bài 1. (1,0 điểm)
	Cho biểu thức .
Rút gọn A khi 
Tìm x để giá trị của .
Bài 2. (2,0 điểm)
	Cho hệ phương trình với m là tham số.
Giải hệ phương trình khi .
Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện: 
Bài 3. (1,5 điểm)
	Cho phương trình với m là tham số.
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. (2,5 điểm)
	Cho góc xOy và điểm P nằm trong góc đó. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của P lên Ox và Oy. Đường thẳng PK cắt Ox tại A, đường thẳng PH cắt Oy tại B.
a. Chứng minh tứ giác OKPH và tứ giác KHAB nội tiếp đường tròn.
b. Cho và . Tính độ dài HK và AB theo a.
2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OP và AB. Chứng minh tứ giác MKNH nội tiếp đường tròn.
BÀI GIẢI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
	1.C	2.A	3.B	4.B	5.B	6.A	7.B	8.D	9.B	10.C	11.B	12.C
II. PHẦN TỰ LUẬN:
	Bài 1: 1) Rút gọn
2) Tìm x:
	Bài 2: 1) Khi , ta có hệ phương trình:
	Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất 
	2) 
	Thế hai giá trị m trên vào hệ phương trình:
	* 
	* 
	Vậy 
	Bài 3: 1) 
	Vậy pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt .
	2) Áp dụng hệ thức Vi-ét:
	Do đó:
	Vậy: 
	Bài 4: 
1/a). Tứ giác OKPH có nên nội tiếp đường tròn đường kính OP
 . Tứ giác KHAB có nên nội tiếp đường tròn đường kính AB
 b) 
	sđ , do đó KH là cạnh của tam giác đều nội tiếp nên 
 . vuông tại K
	sđ. Do đó KH là cạnh lục giác đều nội tiếp nên AB=2KH=
2/ Ta có:
	VẬy tứ giác MKNH nội tiếp.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 4,0 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay:
a) Giải phương trình : 
b) Giải hệ phương trình sau bằng phép cộng : 
c) Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai rồi tính: 
Câu 2 : ( 6,0 điểm )
	Cho các hàm số có đồ thị (P) và có đồ thị (d).
Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ vuông góc (đơn vị trên các trục bằng nhau)
Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Tìm các điểm I thuộc (P) và I cách đều các trục toạ độ Ox, Oy (I khác gốc toạ độ O)
Câu 3: (4,0 điểm)
	Cho phương trình ( m tham số) ( 1)
Giải phương trình (1) khi m = 9
 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm.
Tìm các giá trị nguyên và nhỏ hơn 10 của tham số m để phương trình (1) có
hai nghiệm nguyên phân biệt trong đó có ít nhất một nghiệm chia hết cho 2.
Câu 4: ( 6 điểm)
	Cho MN và PQ là hai đường kính vuông góc với nhau của đường tròn tâm O bán kính R.Trên đoạn OQ lấy điểm E( E khác O và khác Q).Kéo dài ME cắt đường tròn tại F.
Chứng minh rằng tứ giác OEFN nội tiếp.
Chứng minh rằng MF.QE = MP.QF
Hai đường thẳng QP và NF cắt nhau tại G. Chứng minh rằng FP là đường phân
giác của góc GFM.
Khi EO = EF.
	i) Chứng minh rằng tam giác FON là tam giác đều.
	ii) Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ PF của đường tròn tâm O theo R.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 2,5 điểm)
Giải phương trình : x4 - 6x2 – 27 = 0
Giải hệ phương trình: 
Cho x = .Không sử dụng máy tính cầm tay,tính giá trị biểu thức: 
 P = ( x3 – x9 +1)2013
d)	Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình: -x2 + 2x + 2m +1 = 0 ( m tham số) ( 1)
a)Giải phương trình (1) khi m = 2.
b)	Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng ( đơn vị độ dài).
Câu 3:( 2,5 điểm)
Cho các hàm số y = - x2 có đồ thị (P) và y = x – 2 có đồ thị là (d).
a)Vẽ (P) và (d)trên cùng hệ trục toạ độ vuông góc ( đơn vị trên các trục bằng nhau)
b)	Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c)Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ lớn hơn -2 và nhỏ hơn 1,đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Câu 4 ( 3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn( P,Q là các tiếp điểm).Kẻ dây QB song song với AP.Nối AB cắt đường tròn tại C.
a)Chứng minh rằng:i)Tứ giác APOQ nội tiếp.
 ii)Tam giác PQB cân.
 iii)	AP2 = AB.AC.
b)Kéo dài QC cắt AP tại I.Chứng minh rằng IA = IP.
c)Biết AP = R .Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ PQ của đường tròn tâm O theo R.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: ( 3,0 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay:
a)	Tính 
b)	Tính giá trị của biểu thức tại x = 4
c)	Rút gọn biểu thức 
Câu 2: ( 4,0 điểm ) Cho đường thẳng và parabol 
Tìm a để (P) đi qua điểm A( 1; 1 ).
Với a vừa tìm được câu a :
Vẽ đồ thị của (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Câu 3: ( 6,0 điểm ) Cho phương trình ( x là ẩn số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = - 3.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn .
c) Gọi là các nghiệm của phương trình (1). 
Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: ( 7,0 điểm ) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn( O ; R ) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AMN của đường tròn ( M nằm giữa A và N; B thuộc cung lớn MN).Gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ MN.Đường thẳng MN lần lượt cắt OC và BC tại I và E.
a) Chứng minh tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác ABE cân.
c) Biết AB = 2R.Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R.
d) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AL của (O).Gọi K là giao điểm của LB và AO.
Chứng minh: 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN (chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (2,5 điểm )
 Rút gọn các biểu thức sau:
Cho biểu thức , với.
Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
Câu 2: (2,5 điểm )
 Cho hệ phương trình với m là tham số.
Giải hệ phương trình với m = 3.
Giải và biện luận hệ phương trình theo m.
Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên.
Câu 3: (2 điểm )
Cho phương trình:, với m là tham số (1).
Giải phương trình khi m = 4
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức: .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức , với x ¹ 0.
Câu 3: (3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B).
Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC.
Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R.
Gọi O là tâm của đường tròn đường kính AD. Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AMB và dây AB theo R.
Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC.
Chứng minh ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
. . . . . HẾT. . . . .
GIẢI ĐỀ THI TS THPT CHUYÊN BẾN TRE 2014-2015
MÔN: TOÁN (CHUNG)
CÂU
LỜI GIẢI
1
a) 
Vậy 
b-i) với
Vậy: 
b-ii) Với ta có: 
B là số nguyên khi là số nguyên
 Û là ước của 2
Vậy : khi thì B có giá trị nguyên.
2
với m = 3, ta có :
Vậy: với m = 3 hệ pt có nghiệm (1; -1)
b)
Từ (1)Þ, thế vào (2), rút gọn ta được:
 (*)
—Nếu 
Pt (*) có nghiệm duy nhất: 
Suy ra hệ pt có nghiệm duy nhất 
—Nếu : pt (*): có vô số nghiệm 
Þhệ p