Đề kiểm tra một tiết Hình học Lớp 9 - Chương I (có đáp án)

Kiểm tra – Hình học chương 1
ĐÊ I ĐỀ II
Bài 1 ( 1 đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 
 sin 70, cos 880, sin290 , cos 580 , sin 640 , cos 500.
Bài 2 (4đ): Cho DABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. 
a)Tính BC b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B (viết kết quả dưới dạng phân số).
c) Tìm số đo góc C (làm tròn đến độ).
Bài 3 (5đ): Cho tam giác ABC, biết rằng AB = 9cm, AC=12cm, BC = 15c, AH là dường cao
 a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH
 c)Vẽ HE vuông góc AB tại E ; Vẽ HI vuông góc AC tại I. Chứng minh AE.AB=AI.AC
d) Chứng minh : 
Bài 1 : Tính : (không dùng máy tính )
sin2350 + tg220 +sin2550 – cotg130 :tg770 – cotg680
Bài 2 : Cho góc nhọn α, sin α = 2/3biết . Không tính số đo góc , hãy tính cosα, tgα , cotgα .
Bài 3 : Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 12cm, 
BC = 15cm.
a ) Giải tam giác ABC.
b ) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC .
Bài 4 :Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1.
b ) Chứng minh : BC = AH.(cotgB + cotgC).
c ) Biết AH = 6cm, góc B = 600, góc C = 450. Tính diện tích ΔABC
ĐỀ III. Bài 1: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ; b)Tính đường cao AH ; c) Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = 20cm
Bài 2: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác ABC; b)Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC.Tính diện tích AHM.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, Đường cao AH.
a.Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ? b.Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). Tính AE.
Bài 4: (2,5 điểm) Cho ABC có BC = 12cm ; góc B = 600 ; góc C = 400 
a) Tính đường cao CH và cạnh AC ; b)Tính diện tích ABC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I 
HÌNH HỌC - LỚP 9
Bài 1
Câu a
Đáp án
Biểu điểm
1đ
1đ
Sin270, Sin120; Sin190; Sin220; Sin540; Sin400
Sin120, Sin190; Sin220; Sin270; Sin400; Sin500
Cos780;Sin190;Cos680;Sin270; Cos500;Sin540
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Bài 2
a/1đ
4đ
BC2= AB2 + AC2 
 =52 +122
 =169
BC= 13
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b/2đ
Mỗi ý
0.5đ
c/1đ
SinC=
Mỗi ý 0.5đ
Bài 3
5đ
a/1đ
BC2 = 152 = 225
AB2 + AC2 =92 +122 =225
BC2= AB2 + AC2 
Vậy tam giác ABC vuông tại A
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b/2đ
AH.BC =AB.AC
AH.15 =9.12
AH = 7.2 (cm)
AB2=BH.BC
81 =BH.15
BH =5.4 (cm)
0.25d
0.25đ
0.5 đ
0.5 đ
0.25đ
0.25đ
c/1đ
AH2=AE.AB
AH2=AI.AC
AE.AB= AI.AC
0.25đ
0.25đ
0.5 đ
d/1đ
 Gọi M trung điểm BC. Nên AM trung truyến tam giác vuông ABC
(1) Mà AH2=BH.HC
lại có AH AM (2)
Từ (1) và (2) 
Mỗi ý 0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu (d) nếu dùng số đo Chứng Minh thì xảy ra dấu (<) .Cho đủ điểm
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 3
A
B
C
H
Bài 1: (2,5 điểm) a) Ta có: BC2 = 202 = 400
AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400. Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AH.BC = AB.AC AH = (cm)
c) Ta có: cosB = ; cosC = 
Biến đổi vế trái ta có: 
AB. cosB + AC. cosC .
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng góc C = 600 
Ta có: ≈ 3,46 (cm) 
 ≈ 6,93 (cm) 
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. 
Tính diện tích AHM.
Xét tam giác AHB, ta có: 
≈ 5,2 
HM = HB – MB = 3 – 2 = (cm) 
Diện tích tam giác AHM: SAHM = = ≈ 2,6cm2 
Bài 3: (2,5 điểm) a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ? 
Có AC = = = 4 (cm)
Có sinB = = B 5308’ C = 900 – B C 36052’
Có AH.BC = AB.AC AH = AB.AC: BC = 3.4:5 = 2,4 (cm)
b) Gọi AE là phân giác của góc A (E BC). 
AEH = C + CAE 36052’ + 450 = 81052’ AE = AH : sinAEH 2,4:sin81052’ 2,42 
Hoặc: tính BE và CE. Áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:
3CE = 4.(5 – CE) 7CE = 20CE = 2,86 
 Khi đó: BE = BC – CE = 5 – 2,86 = 2,14 (cm)
 BH = AB2 : BC = 32 : 5 = 1,8 (cm) HE = BE – BH = 2,14 – 1,8 = 0,34
 AE2 = AH2 + HE2 = 2,42 + 0,342 = 5,8756 AE 2,42 (cm)
Bài 4: (2,5 điểm) a) Góc B = 600 , góc C = 400 nên góc A = 800 
vuông BHC có: CH = BC.sinB = 12.sin 600 10,39 (cm) 
vuông AHC có: AC = CH/sinA10,39/sin800 10,55 (cm) 
b) AHC có: AH = CH.cotgA 10,39.cotg800 1,83 (cm) 
 Trong BHC có: BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 (cm) 
 Vậy AB = AH + HB 1,83 + 6 = 7,83 (cm) 
 SABC = 10,39.7,83 = 40,68 (cm2)