Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 - Trường THCS Xuân Hòa

TRƯỜNG THCS XUÂN HÒA - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 9 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1/. bằng:
A. -23	 B. -4	C. 3	 D. 17
2/.Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 2, 3 và 5 ta có:
A. 3 > 2 > 5	 B. 3 > 5 > 2	 C. 5 > 3 > 2	 D. 2> 5 > 3
3/.Căn bậc hai số học của 81 là:
A. -9	 B. 9	C. 9	 D. 81
4/ Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :
 A ) - 2 	 	 B ) 2 	 	 C ) 16 	 	D) - 16
5/. có nghĩa khi:
A. x	 B.	C. x	 D. x
6/ Biểu thức có nghĩa khi x nhận các giá trị là :
 A) x 	 B) x > 2 	 C) x 2 	 	D) x -2
7/ Căn thức xác dịnh khi : 
A. 	B. 	C. 	D. 
8/ Gia trị biểu thức bằng : 
9/ Giá trị của biểu thức là
A. 4	B. 	C. 	D. 
10/ là
A. 2	B. 	C. 	D. -2
11/ Kết quả của phép tính là
A. 2	B. 4	C. 	D. - 
12/ Phương trình có nghiệm là
A. x = 4	B. x = 2	C. x = -2	D. 
13/ Phương trình có nghiệm là
A. x = 4	B. x = 24	C. x = -24	D. x = 6
14/.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = 	 B. y = x-	C. y = 2x2+ 3	 D. y = 
15/.Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 1
A. (3;-7)	B.(1;1)	C.(-1;3)	 D. (-2;-3)
16/.Cho hàm số y = ax – 1 biết rằng khi x = -4 ; y = 3. vậy a bằng:
A.-	B. 	C. 1	 D. -1
17/.với gía trị nào của a thì hàm số y = (2m - 1)x + 1 nghịch biến trên R
A. 	B. 	C. 	 D. 
18/ Cho 2 đ/ t ( d1 ) y = 2x – 5 và (d2) : y = (m -1)x – 2 với m là tham số (d1) // (d2) khi : 
 A. m = - 3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3 
19/ Cho hàm số y = (m +1)x + 2m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 khi đó giá trị của m là
A. m = -1	B. m = 2	C. m = 4	D. m = -2
20/ Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 khi đó m có giá trị là
A. m = 1	B. m > 1	C. m = 2	D. m = 0
21/.Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm ; BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng:
A. 30o	 B. 45o	C. 60o	 D. Đáp số khác
22/.Dây cung AB = 12cm của đưong tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
A. 5cm	 B. 6cm	C. 7cm	 D. 8cm
23/.Cho đoạn thẳng OI = 6cm. Vẽ đường tròn (O;8cm) và (I; 2cm) . Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào?
A. Tiếp xúc ngoài	 B. cắt nhau	C. tiếp xúc trong	 D. đựng nhau
24/ thì 
A. 	B. 	C.	 D. 
25/ Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm và 5cm là:
A. 1,5	B. 2	C. 2,5	D. 3
26/ Hình tròn tâm O bán kính 5cm là hình gồm tất cả những điểm cách O một khoảng d với
A. 	B. 	C. 	D. 
27/ Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm
B
A
C
O
Góc B bằng :
	 A.	530 8'	 B .360 52'	 C.720 12' D. Kết quả khác
28/ AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O)như hình vẽ.
biết AB = 12; AO = 13. Độ dài BC bằng:
29/ Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r). Gọi d là khoảng cách hai tâm OO’. Biết R = 23, r = 12, d = 10 thì vị trí tương đối giữa hai đường tròn là: 
O
A
M
B
	A. Cắt nhau	B. Tiếp xúc ngoài	C. Ngoài nhau	D. Đựng nhau
30/ Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, 
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
A. AB = 12 cm B. AB = 24 cm	C. AB = 18 cm	 D. Kết quả khác
31/ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB = 3cm , BC = 5cm . độ dài đường cao AH là : 
 A. 3cm B. 2,4cm C. 4cm D 3,75 cm 
32: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, thì cạnh BC là:
A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5
33: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: 
A. 6 B. C. D. 18
34: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. 	B. Hai đường tròn ngoài nhau.
C. Hai đường tròn cắt nhau	 D. Hai đường tròn đựng nhau
35/ Nếu hai đường tròn có 1 điểm chung thì số tiếp tuyến chung nhiều nhất có thể là:
	A. 4 B.3 C.2 D. 1
36/ Cho hai đường tròn (O;4cm) , (O’;3cm) và OO’= 5cm. Khi đó vị trí tương đối của (O) và(O’) là:
	 A. Không giao nhau	B. Tiếp xúc ngồi	C. Tiếp xúc trong	D. Cắt nhau
B PHẦN TỰ LUẬN
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7)	8) 	9) 
Bài 2: Tính
1) 2) 	 3) 4) - 	5) + 	6) 
Dạng 2: Giải phương trình
1/ 	2/ 	3/ 	4/ 
5/ 	6/ 	7/ 	8/ 
9/ 	10/ 
11/ 	12/ 	13/ 	14/ 
15) x2+1=4	16) 
Dạng 3: Hàm số bậc nhất
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = (1 + m )x + 1 và (d2): y = ( 2m-1)x + 2 
	1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
	2) Với m = 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 2m. (d) 
Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? 
Vẽ đồ thị hàm số biết (d) song song với đường thẳng (d’) y = -x +3
Bài 3: Cho hàm số y = (2k – 1)x + k - 2 (d). 
a) Xác định k để hàm số trên đồng biến
b) Với giá trị nào của k thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
c) Với giá trị nào của k thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2.
d) Với giá trị nào của k thì (d) đi qua gốc tọa độ
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(mvà y = (2 - m)x + 4 ;. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:
a)Song song;	b)Cắt nhau .
Bài 5: Cho hai đường thẳng (d) y = (m – 1)x + 2m và (d’) y = (2m – 1)x + m +3
a) Xác định m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
b) xác định m để (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục hoành
c) Với giá trị nào của m thì (d) song song với (d’)? (d) cắt (d’)?
Bài 6: a) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7).
b) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = 2020x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2021.
Bài 7: Cho hàm số y = (m + 2)x+ 2m – 1 
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành 
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Bài 8: Cho đường thẳng : (d): y = (m + 2)x + 2m + 3 với giá trị nào của m thì
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Dạng 4: Rút gọn biểu thức
Bài 1 : Cho biểu thức A = 
a. Tìm x để A có nghĩa b. Rút gọn A c. Tính A với x = 
Bài 2: Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn biểu thức A 	b) Tính giá trị A biết a = 4 +2	c) Tìm a để A < 0 .
Bài 3: Cho biểu thức C = 
a. Rút gọn C b. Tìm giá trị của a để B > 0 c. Tìm giá trị của a để B = -1
Bài 4: Cho biểu thức	D = 
 	a. Rút gọn D 	b. Tìm x để D < 1 	c. Tìm giá trị nguyên của x để D Î Z
Bài 5: Cho biểu thức : P = 
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = 	c) Tìm x biết P = 2
Bài 6 : Cho biểu thức : P=
 a. Tìm giá trị của x để P xác định 	b. Rút gọn P	 	c. Tìm x sao cho P>1
Bài 7 : Cho biểu thức : C
 a. Tìm giá trị của x để C xác định 	 b. Rút gọn C	 c. Tìm x sao cho C<-1
Bài 8: Cho biểu thức:
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1 
Dạng 5: Hình học
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N.
Chứng minh : OM^BC
Chứng minh M là trung điểm BN
Kẻ CH^ AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH
Bài 2: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ^ AB
Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? 
b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’)
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. 
Chứng minh D AMN vuông
DIOO’ là tam giác gì ? Vì sao
Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’
Bài 4: cho DABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE 
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC 
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH 
Bài 5: Cho D ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm
Chứng minh D ABC vuông
Tính góc B, C và đường cao AH
Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB. AC lần lượt là P và Q. 
 Chứng minh PQ = AM . Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
C. ĐỀ MINH HỌA (THỜI GIAN THI 60 PHÚT)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4đ) 
Câu 1: Điều kiện của biểu thức có nghĩa là:
A. B. C. D. 
Câu 2: Giá trị biểu thức là:
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 3: Hàm số y = ( 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:
A. B. C. D. 
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:
A. B. C. và D. và 
Câu 5: Điểm (-1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
 A. y = 2x + 1 B. y = x - 1 	C. y = x + 1 	 D. y = -x + 1
Câu 6. Cho hai đường tròn (O;5 cm) và (O’;3 cm) tiếp xúc ngoài với nhau. Hãy xác định khoảng cách OO’:
	A) OO’ = 8 cm B) OO’ = 5 cm C) OO’ = 2cm D) OO’ = 3 cm 
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?
A. sin C = cos B;
B. tan C = cot B;
C. cot C = tan A;
D. cos C = sin B;
Câu 8: Cho vuông tại A đường cao AH biết BC = 13 , AB = 5 khi đó độ dài CH là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần II: Tự luận (6đ)
Bài 1: 	a) Thực hiện phép tính: 
	b) tìm x biết: 
Bài 2: Cho hàm số y = (2m – 1)x - m + 2 (d)
Vẽ đồ thị hàm số với m = 1
Xác định m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x - 2020 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3: Cho biểu thức P = víi 
a) Rút gọn P	b) Tính giá trị của P khi 
Bài 4: Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
 a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A. 
 b. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
Bài 5: Cho thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: