Đề cương ôn tập và luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Cao Khắc Dũng

ĐỀ 1:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm):
Câu 1:xác định khi và chỉ khi: 
A. x ≥ 	 B. x < C. x ≥ 	D. x ≤ 
Câu 2: bằng:
A. x-1 	B. 1-x 	C. 	 D. (x-1)2
Câu 3: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:
A. y = 1+ x 	B. y = 	C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 4: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2-3x
A.(1;1) 	B. (2;0) 	C. (1;-1) 	D.(2;-2)
Câu 5: Hệ phương trình: có nghiệm là:
A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) 	D. (-1;1)
Câu 6: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số trên đồng biến
B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số trên đồng biến khi x 0.
D. Hàm số trên nghịch biến.
Câu 7: Trên hình 1.2 ta có:
x = 9,6 và y = 5,4
x = 5 và y = 10
x = 10 và y = 5
x = 5,4 và y = 9,6
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có ,đường cao AH = 15 cm. 
Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm 	C. 10 cm 	D. 25 cm
Câu 9: Trong H2 cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm. 
Độ dài OO’ bằng:
A. 9 	B. 4 + 
 C. 13 	D. 
Câu 10: Cho D ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp D đó bằng:
A. 30 cm 	B. 20 cm 	C. 15 cm 	D. cm
Câu 11: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = Rthì góc ở tâm AOB bằng :
A. 1200 	B. 900	C. 600	D . 450
Câu 12 :Tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R. 
Nếu góc = 1000 thì cạnh AC bằng :
A. Rsin500	B. 2Rsin1000 C. 2Rsin500	D.Rsin800
B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm):
Câu 13 ( 1,50 điểm ):
a/ Tính: A = 
b/ Trục căn thức ở mẫu: 
c/ Giải hệ phương trình sau: 
Câu 14 (1,00 điểm): Cho (P) và (D) 
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 15 (2,00 điểm):
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ Thành phố Tuy Hòa đi Thành phố Quy Nhơn cách nhau 100 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc ô tô thứ hai 10 km/h nên đến Quy Nhơn sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 16 (2,50 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: AE.AB = AD.AC
b/ Chứng minh các tứ giác BEDC, ADHE nội tiếp.
c/ Biết . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R.
---------------Hết-------------
ĐỀ 2:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm):
Câu 1: Giá trị biểu thức bằng:
A. -2 	B. 4 C. 0 	 D. 
Câu 2: Kết quả phép tính là: 
A. 3 - 2 	B. 2 - 	C.- 2 	D. 
Câu 3: 
Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng: y = 1 - 2x.
A. y = 2x-1 	B. y = 	C. y = 2x + 1 	 D. y = 6 -2 (1+x)
Câu 4: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng:
A. - 2 	B. 3 	C. - 4 	D. -3
Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (4;8) 	B. ( 3,5; - 2 ) 	C. ( -2; 3 ) 	D. (2; - 3 )
Câu 6: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 
thì x12+ x22 bằng:
A. - 1 B. 3 C. 1 D. – 3
Câu 7: Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:
A. 	 B. 
C. 	D. 
Câu 8: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:
A. 2 cm 	B. cm 	 C. cm 	D. 2 cm
Câu 9: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB có thể là:
A. 15 cm B. 7 cm 	 C. 20 cm 	D. 24 cm
Câu 10: 
Trong hình 1. Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 600. Số đo góc x bằng:
A. 400 B. 450 
C. 350 D. 300 
Câu 11: 
Câu 181: Trong H.3. AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết , sđ bằng:
A. 400 B. 500 
C. 600 D. 300
Câu 12: 
Câu 183: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 
Số đo góc x bằng:
A. 400 B. 500 
C. 600 D. 700
B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm):
Câu 13 ( 1,50 điểm ):
a/ Tính ; b/ Thu gọn: 
c/ Tính giá trị của biểu thức 
Câu 14 (1,50 điểm):
Cho (P) và M(1;-2). Đường thẳng (D) đi qua M và có hệ số góc k.
a/ Chứng minh rằng (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b/ Vẽ (P)
c/ Tìm k để đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 15 (1,50 điểm):
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích là 320m2. Tính chu vi của mảnh đất.
Câu 16 (2,50 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Phân giác AD cắt (O) tại E, OE cắt BC ở I. Vẽ đường kính AF và kẻ CK vuông góc với AF (K thuốc AF)
a/ Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp và OE vuông góc với BC.
b/ Chứng minh IB = IC và AD là phân giác của .
c/ Giả sử AB = 8cm, AC = 12cm, AH = 5cm. Tính bán kính (O).
============== Hết =============
ĐỀ 3:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm):
Câu 1: Với giá trị nào của x thì biểu thức sau không có nghĩa
A. x 0 	 C. x ≥ 0 	D. x ≤ 0
Câu 2: Giá trị biểu thức bằng:
A. 12 	B. 	C. 6 	D. 3
Câu 3: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng:
A. - 2 	B. 3 	C. - 4 	D. -3
Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1)
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 
A. (2;3) 	B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 6: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình có 2 nghiệm khi:
A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 C. m > - 1 	D. Với mọi m.
Câu 7: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’) 
A. Tiếp xúc ngoài 	B. Cắt nhau tại hai điểm 
C. Không có điểm chung 	D. Tiếp xúc trong
Câu 8: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
A. 	B. 	C. D. 
Câu 9: Trong hình 4. Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300 
Số đo góc x bằng:
A. 400 B. 500 
C. 600 D. 700
Câu 10: Trong hình 5. Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 780 
Số đo góc x bằng:
 A. 70 B. 120 
 C. 130 D. 140
Câu 11: Trong hình 6. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA = 700 Số đo góc x bằng:
A. 700 B. 600 
 C. 500 D. 400
Câu 12: Trong hình 7. Biết góc NPQ = 450 và góc MQP = 30O
Số đo góc MKP bằng:
A. 750 B. 700 	
C. 650 	 D. 600 
B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm):
Câu 13 ( 1,50 điểm ): Tính
a/ Tính ; b/ 
Câu 14 (1,50 điểm):
Cho (P) và đường thẳng (D) 
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
c/ Tìm phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) và tiếp xúc với (P).
Câu 15 (1,50 điểm):
Một mảnh đất hình chữ nhật có có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất.
Câu 16 (2,50 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.
a/ Chứng minh: AD. AC = AE. AB
b/ Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuông góc với BC.
c/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là các tiếp điểm). 
Chứng minh: 
============== Hết =============
ĐỀ 4
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: xác định khi và chỉ khi: 
A. x > 	 B. x < 	C. x ≥ 	D. x ≤ 
Câu 2: Kết quả phép tính là: 
A. 3 - 2 	B. 2 - 	C.- 2 	D. 
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
A. y = 1- 	 B. y = 	C. y= x2 + 1 	D. y = 2
Câu 4: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R
A. y = 1- x 	B. y = 	C. y= 2x + 1 	 D. y = 6 -2 (x +1)
Câu 5: Hai đường thẳng y = (m-3) x+3 (với m ¹ 3) và y = (1-2m) x +1 (với m ¹ 0,5) sẽ cắt nhau khi:
A. m 	B. m ¹ 3; m ¹ 0,5; m ¹ 	C. m = 3; 	D. m = 0,5
Câu 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1) 	B. (5;-5) C. (1;1) 	D.(-5 ; 5)
Câu 7: 
Trên hình 1.2 ta có:
x = 9,6 và y = 5,4
x = 5 và y = 10
x = 10 và y = 5
x = 5,4 và y = 9,6
Câu 8: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và khoảng cách hai tâm là 7cm thì vị trí tương đối của (O) và (O’) là
A. Tiếp xúc ngoài 	B. Cắt nhau tại hai điểm 
C. Không có điểm chung 	D. Tiếp xúc trong
Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng :
A. 1100	 B. 300	 C. 800	D . 550
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 20 (cm2) 	B. 48 (cm2) 	C. 15 (cm2) 	D. 64 (cm2)
Câu 11: 
Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 600. Số đo góc x bằng:
A. 400 B. 450 
C. 350 D. 300 
Câu 12: Tìm câu sai trong các câu sau đây
Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì cung lớn hơn 
Trong hai cung trên cùng một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn 
B/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 ( 2,00 điểm): 
1/Thực hiện phép tính:; .
2/Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 2x4 + 5x2 – 7 = 0; b/
Câu 14 ( 1,00 điểm): Cho (P) và (D) 
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của hai hàm số trên.
b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Câu 15 (1,00 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất giảm 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc ban đầu.
Câu 16 (3,00 điểm): Cho một điểm C bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB cố định. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại E
a/ Chứng tỏ 4 điểm O, B, C, D nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
b/ Chứng minh tam giác ECD cân
c/ Đường thẳng BC cắt đường thẳng OE tai H. Chứng minh rằng giao điểm của BD và AH nằm trên đường tròn (O)
d/ Tìm quỹ tích tâm I khi C di động trên đường tròn (O)
Bài tập đề nghị:
Cho phương trình ẩn x: 
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tính theo m.
============== Hết =============
ĐỀ 5
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: Giá trị của x để là:
A. x = 13 B. x =14 	C. x =1 	D. x =4
Câu 2: Giá trị biểu thức bằng: 
A. 	B. 	C. 4 	D. 5 
Câu 3: Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi m bằng:
A. m = 2 	B. m ≠ - 2 	C. m ≠ 2 	D. m ≠ 2; m ≠ - 2
Câu 4: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m 3 	C. m ≥3 D. m ≤ 3
Câu 5: Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng:
 A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 	D. k= -1
Câu 6: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:
A. m ≤ 	B. m ≥ 	 C. m > 	D. m < 
Câu 7: Khoanh tròn trước câu trả lời sai. 
Cho . Khi đó: 
A. sin = sin ; B. sin = cos; C. tan = cot ; D. cos = sin
Câu 8: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A. 15 cm B. 7 cm 	 C. 20 cm 	D. 24 cm
Câu 9: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn(O; R) cắt nhau tại M sao cho MA = R . Khi đó góc ở tâm có số đo bằng :
A.300	B. 600	C. 1200	D . 900
Câu 10: Cho TR là tiếp tuyến của đường tròn tâm O . Gọi S là giao điểm của OT với (O) . Cho biết sđ = 670 . Số đo góc bằng :
A. 230	 B. 460 C.670	D.1000
Câu 11: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A. 30 (cm2) 	 B. 10 (cm2) 	 C. 15 (cm2) 	D. 6 (cm2)
Câu 12: Một mặt cầu có diện tích 1256 cm2 . (Lấy ).Bán kính mặt cầu đó là:
A. 100 cm 	 B. 50 cm 	D. 10 cm 	D. 20 cm
B/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 ( 2,00 điểm): 
1/Thực hiện phép tính ; .
2/Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a/ x4 – 3x2 – 4 = 0; b/
Câu 14 ( 1,00 điểm): Cho (P) và (D) 
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của hai hàm số trên.
b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
c/ Lập phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) và tiếp xúc với (P).
Câu 15 (1,00 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai địa điểm A và B cách nhau 60 km. Lúc 7 giờ một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một người thứ hai đi xe đạp khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn người đi từ A là 2 km/h. Biết rằng họ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi người 
Câu 16 (3 điểm): Cho đường tròn (O ; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh :
 a/ Tứ giác OMNP nội tiếp được đường tròn
 b/ Tứ giác CMPO là hình bình hành 
 c/ Tích CM CN không đổi
 d/ Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định 
Bài tập đề nghị:
Cho phương trình : 
a/ Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: 
============== Hết =============
ĐỀ 6
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: Nếu = 4 thì x bằng: 
A. x = 11 B. x = - 1 	C. x = 121 	D. x = 4
Câu 2: Biểu thức có nghĩa khi:
A. x ≤ 	B. x ≥ 	C. x ≥ 	D. x ≤ 
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là:
A.(-1;-1) 	B. (-1;5) 	C. (4;-14) 	 D.(2;-8)
Câu 4: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m 3 	C. m ≥3 D. m ≤ 3
Câu 5: Hệ phương trình: có nghiệm là:
A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) 	D. (0;1,5)
Câu 6: Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến. 	
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. 
D. Hàm số trên đồng biến khi x 0.
Câu 7: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 	C. m > - 1 	D. m < - 1
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có 
đường cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm 	C. 10 cm 	D. 25 cm
Câu 9: Cho D ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp D đó bằng:
A. 30 cm 	B. 20 cm 	C. 15 cm 	D. cm
Câu 10:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có = 400 ; = 600 . Khi đó - bằng:
A. 200	 B . 300	C . 1200	 D . 1400
 Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , = 600. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC ở D. Khi đó độ dài cung nhỏ BD bằng :
A .	 	B .p	 C . 	D . 
 Câu 12: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm đường sinh dài 10 cm và là:
A. 220 cm2 B. 264 cm2 	C. 308 cm2 	 D. 374 cm2 
( Chọn , làm tròn đến hàng đơn vị ) 
B/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 ( điểm):
a/ Thực hiện phép tính: 
b/ Giải phương trình: 
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 ( điểm):
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.
Câu 15 ( điểm):
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m2 và có chu vi bằng 120 m.Tính kích thước của vườn?
Câu 16 ( điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC nội tiếp trong đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại D và tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia AB tại E. Chứng minh:
a/ BD2 = AD.CD
b/ Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn.
c/ BC // DE.
Bài tập đề nghị:
Cho phương trình ẩn x: 
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : 
============== Hết =============
ĐỀ 7:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm):
Câu 1: Biểu thức với b > 0 bằng: 
A. 	B. a2b 	 C. -a2b 	D. 
Câu 2: Nếu = 4 thì x bằng: 
A. x = 11 B. x = - 1 	C. x = 121 	D. x = 4
Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A.(4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1)
Câu 4: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
 A. y = 2x-1 B. y = -2x -1 	C. y= - 2x + 1 	D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 5: Đường thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi :
A. a = 2 B. a =3 	C. a = 1 	D. a = -2
Câu 6: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m ≤ -1 B. m ≥ -1 	C. m > - 1 	D. m < - 1
Câu 7:
Trong H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời sai:
A. B. 	
 C. 	D. 
Câu 8: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:
A. 22 cm 	 B. 8 cm 	C. 22 cm hoặc 8 cm D. Một kết quả khác
Câu 9: Cho tam ΔABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :
AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) 
AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4) 
BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)
Không xác định được
Câu 10: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O. Số đo cung DmC bằng:
A. 600 B. 650 	
C. 700 	D. 750
Câu 11: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58O 
Số đo góc x bằng :
 A. 240 B. 290 	 
	C. 300 	D. 310
Câu 12: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20O và góc PNM = 18O .
Số đo góc x bằng	
A. 340 B. 390 	C. 380 	 D. 310
 Hình 11
B/ PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm):
Câu 13(1,50 đ)
a/ Tính giá trị của biểu thức: 
b/ Giải phương trình: 
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 (1,50 đ): Cho phương trình ẩn x sau: 
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b/ Định giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: 
Câu 15 (1,50 đ):Tìm chu vi mảnh đất hình chữ nhật biết nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì được một hình vuông có diện tích bằng diện tích mảnh đất lúc đầu?
Câu 16 (2,50 đ): Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và một điểm C trên nửa đường tròn (CA < CB). Kẻ CH vuông góc với AB tại H, dựng đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E đồng thời cắt (O) tại điểm thứ hai là F.
a/ Chứng minh: CH = DE và CA. CD = CB. CE
b/ Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp và OC vuông góc với DE.
c/ Cho biết SAHC = 54cm2 và SCBH = 96cm2. Tính R?
* Bài tập đề nghị thêm: 
a/ Vẽ (P) và (D) 
b/ Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc nhau tại 1 điểm. Tìm tọa độ tiếp điểm?
============== Hết =============
ĐỀ 8
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: Với a > 0, b > 0 thì bằng: 
A. 2 B. 	C. 	D. 
Câu 2: Biểu thức bằng:
A. 	B. - 	C. -2 	D. - 2 
Câu 3: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:
A. y = 1- x 	B. y = 	C. y= 2x + 1 	 D. y = 6 -2 (x +1)
Câu 4: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:
A. y = 1+ x 	B. y = 	C. y= 2x + 1 D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 5: Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng:
A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1
Câu 6: Với x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :
A. m > 0 	B. m 0	C. m < 0	D .Với mọi m 
Câu 7: Trên hình 1.3 ta có:
A. x = và y = 
B. x = 2 và y = 2
C. x = 2 và y = 2
D. Tất cả đều sai
Câu 8: Đường tròn là hình
Không có trục đối xứng B. Có một trục đối xứng
C. Có hai trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng
Câu 9: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết góc ACE = 200; góc BAC=800.Số đo góc BEC bằng
A. 800 B. 700 	C. 600 	D. 500
Hình 12
Hình 13
Hình 14
Câu 10: Trong hình 13. Biết cung AmD = 800. Số đo của góc MDA bằng:
A. 400 B. 700 	C. 600 	 D. 500
Câu 11: Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6.
Khoảng cách từ O đến dây AB là:
A. 2,5 B. 3	C. 3,5 	D. 4
Câu 12 :Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm, góc đáy bằng 30o. Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
A. 8p	B. 	C. 16p 	D. 
A/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 (1,50 đ): a/ Tính giá trị của biểu thức 
b/ Giải phương trình: .
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 (1,50 đ): 
a/ Viết phương trình (d) song song với đường thẳng (d’) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.
b/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 15 (1,50 đ): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài. Diện tích khu vườn bằng 150m2. Tính chu vi khu vườn?
Câu 16 (2,50 đ): Cho đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A, B. Trên đường thẳng (d) và ngoài (O) lấy điểm M (MA > MB). Vẽ tiếp tuyến MD với (O) (D là tiếp điểm). Vẽ dây DE vuông góc với MO tại N. Gọi H là trung điểm của AB.
a/ Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O)
b/ Chứng minh tứ giác MDHO nội tiếp.
c/ Vẽ đường kinh DF của (O). Đường thẳng qua A và song song với MO cắt DF tại K và cắt BF tại I. Chứng minh K là trung điểm của AI.
* Bài tập đề nghị : Cho phương trình ẩn x: 
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
============== Hết ==============
ĐỀ 9
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: Căn bậc hai của 16 là:
 A. 4 	 B. - 4 	 	C. 256 	 D. ± 4
Câu 2: So sánh 5 với ta có kết luận sau:
A. 5> 	 B. 5< 	C. 5 = 	D. 
Câu 3: Cho các hàm số bậc nhất y = ; y = -; 
Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Câu 4: Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 3 	 B. m > 3 	C. m < 3 	D. m ≤ 3
Câu 5: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?
A. 	B. 	C. 2x - 3y =3 	D. 2x- 4y = - 4
Câu 6: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0	
Khi đó S + P bằng:
A. 5 	B . 7 	C .9 	D . 11
Câu 7: Trên hình 1.4 ta có:
A. x = và y = 
B. x = 4,8 và y = 10
C. x = 5 và y = 9,6
D. Tất cả đều sai
Câu 8: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a
A. Không cắt đường tròn B. Tiếp xúc với đường tròn 
C. Cắt đường tròn D. Không tiếp xúc với đường tròn
Câu 9: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng :
A. 15	B. 20 	C .25 	D .30
Câu 10: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn, vẽ hai cát tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng :
A. MA.MB = MC .MD	B. MA.MB = OM 2	
C. MA.MB = MC2	D. MA.MB = MD2	
Câu 11: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỷ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 12: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh dài 10 cm là:
A. 220 cm2 B. 264 cm2 	C. 308 cm2 	 D. 374 cm2 
( Chọn , làm tròn đến hàng đơn vị ) 
A/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 (1,50 đ): 
a/ Tính giá trị của biểu thức 
b/ Giải phương trình: .
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 (1,50 đ): Cho (P) và (D) 
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (D) bằng phép tính.
c/ Tính diện tích tam giác OAB
Câu 15 (1,50 đ): Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B cách nhau 90km. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 45 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe?
Câu 16 (2,50 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC và đường tròn tâm K đường kính AH. Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của (K) với AB, AC và (O).
a/ Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b/ Chứng minh: AD. AB = AE. AC và tứ giác BDEC nội tiếp.
c/ Chứng minh: AO DE .
* Bài tập đề nghị thêm: Cho phương trình ẩn x: 
a/ Giải phương trình khi m = 0
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để .
============== Hết ==============
ĐỀ 10
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: bằng: 
A. 4xy2 	B. - 4xy2 	C. 4 	D. 4x2y4
Câu 2: Giá trị biểu thức bằng: 
A. 1 	B. 2 	C. 12 	D. 
Câu 3: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì:
A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
B. Đồ thị hàm số y= mx+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. 
D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến.
Câu 4: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = -2x + 2
A. y = 2x – 2. 	B. y = -2x + 1 	C. y = 3 - 	D. y =1 - 2x 
Câu 5: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 A. C. 
 B. D. 
Câu 6: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng: 
A. 1 	B. -1 	C. với mọi m 	D. Không có m
Câu 7: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó:
A. B. 	 C. 	D. Kết quả khác
Câu 8:Cho đường tròn (O) đường kính AB cung CB có số đo bằng 450, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi N ; P là các điểm đối xứng với M theo thứ tự qua các đường thẳng AB ; OC . Số đo cung nhỏ NP là 
A. 300	 B .450	 	C .600	D .900	E. 1200
Câu 9: Cho hình vẽ có (O; 5cm) dây AB = 8cm .Đường kính CD
 cắt dây AB tại M tạo thành = 450 . Khi đó độ dài đoạn MB là:
A. 7cm	B.6cm 	 C .5cm 	D . 4cm
Câu 10: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp, và . Khi đó: và là:
A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ; 
Câu 11: Trong các tứ giác sau: hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Các tứ giác nào nội tiếp được đường tròn:
A. Hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật,hình vuông.
B. Hình thang vuông, hình chữ nhật, hình vuông.
C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.
D. Hình thang vuông, hình vuông.
Câu 12: 
Cho (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a. Tính r theo a:
A. .	B. ;	C. .	D. 
A/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 (1,50 đ): 
a/ Tính giá trị của biểu thức 
b/ Giải phương trình: .
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 (1,50 đ): Cho (P) và (D) 
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c/ Lập phương trình (D’) song song với (D) và tiếp xúc với (P).
Câu 15 (1,50 đ): Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu?
Câu 16 (2,50 đ): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong (O; R). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC và AB < AC)
a/ Chứng minh: AEDB, CDHE là các tứ giác nội tiếp.
b/ Chứng minh: CE. CA = CD. CB và DB. DC = DH. DA
c/ Chứng minh OC vuông góc với DE.
* Bài tập đề nghị thêm: Cho phương trình ẩn x: 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 
============== Hết ==============
ĐỀ 11
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: Kết quả của phép tính là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Với a > 0 thì: bằng:
A. .	B. .	C.1.	D.-1.
Câu 3: Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình 
A.Có 1 nghiệm duy nhất.	B.Có 2 nghiệm.	C.Có vô số nghiệm.	D.Vo nghiệm.
Câu 5: Tìm câu trả lời sai
Cho hàm số 
.Hàm số nghịch biến khi x 0 nếu:
A. .	B. .	C. .	D. m 
Câu 6: Cho phương trình . Tổng lập phương các nghiệm là
A.125.	 	B.65.	C.15.	D.-15
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:
A.Trung điểm của cạnh góc vuông.	B.Trung điểm của cạnh huyền.
C. Điểm nằm trong tan giác vuông.	D. Điểm nằm ngoài tam giác vuông.
Câu 9: Nếu PQ là dây cung của đường tròn (I; R) và PQ = 6cm thì:
A.R 6cm.	C. .	D. .
Câu 10:Cho tam giác ABC có các cạnh là 6cm; 8cm; 10cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. .	B. .	D. .	D. Một kết quả khác.
Câu 11: Biết tứ giác ABCD nội tiếp và 	. Tính và là
A.1050 và 750.	B 750 và 1050.	C. 600 và 300.	D. Một kết qủa khác.
Câu 12: Trong đường tròn (O) nếu góc nội tiếp BAC có số đo bằng 500 thì số đo của cung lớn BC là
A.1000.	B. 2600.	C. 250.	D.3100.
A/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 (1,50 đ): 
a/ Tính giá trị của biểu thức 
b/ Giải phương trình: .
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 (1,50 đ): Cho (P) và (D) 
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 15 (1,50 đ): 
a/ Tìm số nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số đó bằng 12 và chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị?
b/ Hai đội công nhân nếu làm chung một công việc thì mất 6 ngày. Nếu đội thứ nhất làm trong 3 ngày và đội thứ hai làm 7 ngày thì hoàn thành được công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải mất bao lâu mới hoàn thành công việc đó.
Câu 16 (2,50 đ): Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại I.
a/ Chứng minh OI vuông góc với BC
b/ Chứng minh: AB. AC = AD. AI
c/ Tiếp tuyến tại B và tại C của (O) cắt nhau tại M. Một cát tuyến qua M và song song với AB, cắt (O) tại E và F, cắt AC tại K. Chứng minh: OMCK là tứ giác nội tiếp và K là trung điểm của EF.
* Bài tập đề nghị : Cho phương trình ẩn x: 
a/ Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn .
============== Hết ==============
ĐỀ 12
A/ Phần trắc nghiệm (3,00 điểm):
Câu 1: Kết quả của phép tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Kết quả của phép tính là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Hàm số không xác định khi:
A.x = -5.	B.x = 4.	C.x = 5.	D.x = -4 .
Câu 4: Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua M(3; 4)
A.a = -2.	B.a = .	C.a = 2.	D.a = .
Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A.(-2; 3).	B.(3; -2).	C.(2; -3).	D.(-3; 2).
Câu 6: Cho phương trinh . Tính biệt số bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: 
Tính x; y trong hình bên
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8:Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường cao. Biết BD = 2cm; DC = 5cm. Độ dài đoạn thẳng AD là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9:Cho (O; R), AB là dây cung của (O) và AB = R. Các tiếp tuyến tại A và tại B của (O) cắt nhau tại M. Ta có:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Trên đường tròn (O) lấy hai điểm P, Q sao cho . Số đo của cung lớn PQ là:
A.sđlớn = 2800.	B. sđlớn = 1000.	C. sđlớn = 800.	D. sđlớn = 1700.
Câu 11: Cho tam giác SKL nội tiếp (I) đường kính KL có . Ta có:
A. >.	B. = .	C. .
Câu 12: Độ dài cung n0 của một đường tròn bán kính 2cm là . Khi đó n bằng:
A.n = 250.	B. n = 1000.	C. n = 500.	D. n = 1250. 
B/ Phần tự luận (7,00 điểm):
Câu 13 (1,50 đ): 
a/ Tính giá trị của biểu thức 
b/ Giải phương trình: .
c/ Giải hệ phương trình: 
Câu 14 (1,50 đ): Cho phương trình : 
a/ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m. Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
b/ Gọi là hai nghiệm của phương trình. Định m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó? 
Câu 15 (1,50 đ): Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 20 phút, một canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A là 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền 12 km một giờ ?
Câu 16