Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Mã đề 191 - Năm học 2018-2019 - Sở GD & ĐT Bắc Giang (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề 191
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Câu 1: . Hàm số (với là tham số ) đồng biến trên khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hệ số góc của đường thẳng bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Nếu tam giác vuông tại thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hai đường tròn và với Gọi là khoảng cách giữa hai tâm của và Hai đường tròn đã cho tiếp xúc ngoài khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Nếu một tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là và thì độ dài đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Tất cả các căn bậc hai của 100 là
A. và 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tung độ gốc của đường thẳng bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Nếu cho không âm và thì bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 16?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Rút gọn biểu thức với được kết quả là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho đường tròn . Lấy một điểm sao cho kẻ dây vuông góc với tại Độ dài dây bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất của cây đó dài và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng . Chiều cao của cây đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số nào sau đây ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm). 
Câu 1. (3,0 điểm). 
 1) Tính giá trị của biểu thức 	 
 2) Tìm các giá trị của để đường thẳng (d): (với ) đi qua điểm 
 3) Hàm số là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên Vì sao ?
Câu 2. (1,5 điểm). Cho biểu thức (với ).
1) Rút gọn biểu thức 
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Câu 3. (2,0 điểm). 
Cho tam giác nhọn có các đường cao và cắt nhau tại Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng:
 1) Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
 2) là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính 
Câu 4. (0,5 điểm). Giải phương trình 
----------------HẾT---------------
Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
I. Trắc nghiệm (3 điểm) 
Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.
MÃ ĐỀ 191
MÃ ĐỀ 192
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
D
9
C
1
B
9
A
2
B
10
D
2
B
10
A
3
B
11
C
3
A
11
B
4
B
12
B
4
C
12
D
5
C
13
A
5
D
13
B
6
D
14
C
6
C
14
D
7
A
15
B
7
C
15
C
8
A
8
A
II. Tự luận (7 điểm)
Lưu ý 
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3, phần tự luận), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm.
Câu
Hướng dẫn, tóm tắt lời giải
Điểm
Câu 1
(3,0điểm)
1
(1,0 điểm)
.
0.25
0.25
0.25
Vậy 
0.25
2
(1,0 điểm)
Đường thẳng (d): (với ) đi qua điểm 
0.5
 (thoả mãn )
0.25
Vậy thì đường thẳng (d): (với ) đi qua điểm 
0.25
3
(1,0 điểm)
Ta có: 
0,5
Vì nên hay 
0,25
Do đó, hàm số là hàm số nghịch biến trên R.
0,25
Câu 2
(1,5điểm)
1
(1,0 điểm)
ĐKXĐ: 
 Ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy với 
0,25
2
(0,5 điểm)
Với ta có 
0,25
Vì nên
Do đó với 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (Thoả mãn điều kiện)
Vậy giá trị nhỏ nhất của là -1 đạt được khi 
0,25
Câu 3
(2,0điểm)
1
(1,0 điểm)
Chỉ ra 
0.25
Tam giác vuông tại nên ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 
0.25
Chứng minh tương tự ba điểm cùng thuộc đường tròn đường kính 
0.25
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm cùng thuộc một đường tròn đường kính (điều phải chứng minh)
 0.25
2
(1,0 điểm)
Gọi là trung điểm của thì đường tròn đường kính có tâm là I, bán kính 
HS chứng minh được 
0.25
Gọi là giao điểm của và thì tại 
Chứng tỏ được 
0.25
Chứng tỏ được 
0.25
Chỉ ra được tại 
Từ đó lập luận được là tiếp tuyến của đường tròn đường kính 
 0.25
Câu 4
(0,5điểm)
 (0,5 điểm)
Ta có . ĐKXĐ: 
0.25
Vì với mọi nên 
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
(Thỏa mãn )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3
0.25
Tổng
7,0 điểm