Đề kiểm tra Chương II môn Đại số 9 - Đề số 2 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Tìm để hàm số là hàm số bậc nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho hàm số . Câu nào sau đây \textbf{sai}?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Góc tạo bởi đường thẳng với tia là
A. Góc nhọn.	B. Góc vuông.	C. Góc tù.	D. Góc bẹt.
Câu 5. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Điều kiện xác định của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Với giá trị nào của thì đường thẳng và song song với nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Đồ thị trong hình vẽ sau đây là của hàm số nào?
A. .	B. .
C. .	D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 9. Cho đường thẳng .
a) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ;
b) Gọi , là giao điểm của với hai trục , . Tìm tọa độ của và .
c) Tính diện tích tam giác .
Câu 10. Cho đường thẳng với là tham số.
a) Tìm để đi qua điểm ;
b) Tìm để song song với đường thẳng .
Câu 11. Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng .
LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Hàm số là hàm số bậc nhất với , .
Câu 2. Tìm để hàm số là hàm số bậc nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Hàm số là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
.
Vậy với thì hàm số là hàm số bậc nhất.
Câu 3. Cho hàm số . Câu nào sau đây \textbf{sai}?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có 
Vậy kết luận sai là .
Câu 4. Góc tạo bởi đường thẳng với tia là
A. Góc nhọn.	B. Góc vuông.	C. Góc tù.	D. Góc bẹt.
Lời giải
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và tia . Vì đường thẳng có hệ số nên là góc tù.
Câu 5. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Hai đường thẳng vuông góc khi tích của hai hệ số góc của chúng bằng nên
.
Câu 6. Điều kiện xác định của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Câu 7. Với giá trị nào của thì đường thẳng và song song với nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đường thẳng và song song với nhau khi và chỉ khi
.
Câu 8. Đồ thị trong hình vẽ sau đây là của hàm số nào?
HÌNH Ở ĐÂY
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Giả sử có đường thẳng .
Đồ thị hàm số trong hình vẽ nghịch biến trên và đi qua điểm và nên ta có hệ phương trình
Vậy đường thẳng có phương trình hay .
Câu 9. Cho đường thẳng .
a) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ;
b) Gọi , là giao điểm của với hai trục , . Tìm tọa độ của và .
c) Tính diện tích tam giác .
Lời giải
a) Bảng giá trị
0
0
3
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm và .
HÌNH Ở ĐÂY
b) , là giao điểm của với hai trục , nên tọa độ của , . 
Diện tích tam giác bằng (đvdt)
Câu 10. Cho đường thẳng với là tham số.
a) Tìm để đi qua điểm ;
b) Tìm để song song với đường thẳng .
Lời giải
a) Vì đường thẳng đi qua điểm nên
Vậy .
b) Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên
{\begin{align}a-2=-2 a-3\ne 3\end{align}\}{\begin{align}a=0 a\ne 6\end{align}\}
Vậy .
Câu 11. Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng .
Lời giải
Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm và .
Vì khoảng cách từ đến đường thẳng bằng nên hay .
Gọi là hình chiếu của gốc tọa độ lên đường thẳng .
Ta có: suy ra