Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-20201 - Nguyễn Tấn Ngọc (có đáp án)

Trường THCS P. Bình Định Năm học 2020 – 2021 
GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc Đề kiểm tra giữa học kỳ I – Môn toán 9 
Tiết: 18 (ĐS) + 19 (HH) Ngày soạn: 21. 10. 2020 
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 9 
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 
a) Kiến thức: 
Kiểm tra học sinh các kiến thức cơ bản của chương I đại số và chương I hình học như: Hệ thức lượng 
trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 
Căn bậc hai và căn bậc hai số học của số a không âm, hằng đẳng thức 2A A ,= liên hệ giữa phép 
nhân, chia và phép khai phương, các biến đổi đơn giản về biểu thức có chứa căn thức bậc hai, rút gọn 
biểu thức có chứa căn thức bậc hai. Vài tính chất đơn giản về căn bậc ba. 
b) Kỹ năng: 
Kiểm tra học sinh các kỹ năng như: Sử dụng các kiến thức cơ bản nêu trên vào từng bài tập cụ thể theo 
từng mức độ khác nhau (nhận biết, thông hiểu, vận dụng) nhằm tính độ dài của đoạn thẳng, tính số đo 
của góc nhọn, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, bậc ba. Kỹ năng sử dụng các ngôn ngữ, kí hiệu 
toán học trong việc trình bày lời giải một bài toán sao cho rõ ràng, hợp logic. 
c) Thái độ: 
Giáo dục học sinh thái độ trung thực trong kiểm tra, lòng yêu thích bộ môn thông qua việc giải được 
một bài toán. Biết nâng niu, quý trọng các thành tựu của khoa học kỹ thuật thông qua việc sử dụng 
máy tính bỏ túi để tìm nhanh kết quả, thử lại kết quả của một số bài toán. 
B. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Cấp độ 
Chủ đề 
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng 
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
Hệ thức về cạnh 
và đường cao 
trong tam giác 
vuông 
Các hệ 
thức 
lượng 
trong 
tgv 
 Tính 
đường 
cao ứng 
cạnh 
huyền 
 Tính 
đường 
cao và 
hình 
chiếu 
của 
cạnh 
góc 
vuông 
C9;7 + B3a 
2,0 
20% 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
C9 
0,5 
5% 
 C7 
0,5 
5% 
 B3a 
1,0 
10% 
Tỉ số lượng giác 
của góc nhọn 
trong tam giác 
vuông. Hệ thức 
về cạnh và góc 
trong tam giác 
vuông, hệ thức 
khác (BT 14 
SGK) 
Định 
nghĩa 
TSLG 
góc 
nhọn 
 Quan hệ 
các 
TSLG 
của một 
góc 
nhọn 
(BT14) 
 Tính 
TSLG 
góc 
nhọn, 
độ lớn 
góc 
nhọn 
 Chứng 
minh 
đẳng 
thức 
chứa 
TSLG 
và các 
tính 
chất 
khác 
C8;10 + B3a + B4 
2,0 
20% 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
C8 
0,5 
5% 
 C10 
0,5 
5% 
 B3b 
0,5 
5% 
 B4 
0,5 
5% 
Trường THCS P. Bình Định Năm học 2020 – 2021 
GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc Đề kiểm tra giữa học kỳ I – Môn toán 9 
ĐK để căn thức 
bậc hai xác 
định, các căn 
bậc hai của số 
dương, so sánh 
hai căn bậc hai 
số học, HĐT 
2
A A= , căn 
bậc ba 
Căn 
thức 
bậc hai 
xác 
định, 
các căn 
bậc hai 
của số 
dương 
 HĐT 
2
A A= 
 Đưa 
thừa số 
vào 
trong 
dấu căn 
để so 
sánh 
CBHSH 
C1;2;3;6 
2,0 
20% 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
C1;2 
1,0 
10% 
 C3 
0,5 
5% 
 C6 
0,5 
5% 
Nhân, chia các 
căn bậc hai, các 
biến đổi đơn 
giản về biểu 
thức có chứa 
căn thức bậc hai 
Đưa 
thừa số 
ra ngoài 
dấu căn 
 Trục 
căn 
thức ở 
mẫu 
 Chia 
hai căn 
bậc 
hai, 
khử 
mẫu 
biểu 
thức 
lấy căn 
C4;5 + B1 
2,0 
20% 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
C4 
0,5 
5% 
 C5 
0,5 
5% 
 B1 
1,0 
10% 
Rút gọn biểu 
thức có chứa 
căn thức bậc hai 
và các yêu cầu 
khác liên quan 
tới kết quả rút 
gọn 
 Rút 
gọn 
biểu 
thức 
chứa 
căn 
bậc hai 
 BĐT 
Cauchy 
và vận 
dụng 
tìm 
GTLN 
B2 
2,0 
20% 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
 B2a 
1,5 
15% 
 B2b 
0,5 
5% 
Tổng 
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ %: 
C1;2;4 
C9;8 
2,5 
25% 
 C3;5 
C7;10 
2,0 
20% 
C6 
0,5 
5% 
B1;3 
B2a 
4,0 
40% 
 B2b 
B4 
1,0 
10% 
10 Câu + 4 Bài 
10,0 
100% 
C. ĐỀ KIỂM TRA 
 
Trường THCS P. Bình Định Năm học 2020 – 2021 
GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc Đề kiểm tra giữa học kỳ I – Môn toán 9 
K FE
D
PHÒNG GD – ĐT THỊ XÃ AN NHƠN 
TRƯỜNG THCS PHƯỜNG BÌNH ĐỊNH 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 
• Từ câu một đến câu mười, hãy lựa chọn một trong bốn phương án A, B, C, D rồi ghi ra giấy làm 
bài kiểm tra. 
Câu 01. Căn thức bậc hai x 2020− có nghĩa khi biến x nhận các giá trị thỏa điều kiện nào sau đây? 
A. x 2020; . x 2 ;B 020 C. x 2020; − D. x 2020. − 
Câu 02. Các căn bậc hai của 9 là: 
A. 3 và 3;− B. 9 và 9;− C. 81 và 81;− D. 3 và .3− 
Câu 03. Nếu 2x 4= thì x nhận các giá trị thuộc tập hợp nào sau đây? 
 A. 4 ; B. 4 ;− C. 2; 2 ;− D. 4; 4 .− 
Câu 04. Khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn đối với căn thức bậc hai 2020a (với a 0 ), ta được: 
A. 2a 505; B. 505 2a; C. 2 505a; D. 4 505a. 
Câu 05. Khi trục căn thức ở mẫu đối với biểu thức 
2
,
5 3−
 ta được: 
 A. 2( 5 3);+ B. 2( 5 3);− ;C. 5 3− .D. 5 3+ 
Câu 06. Cho hai số thực a và b thỏa mãn 0 a b. Hệ thức nào sau đây là đúng? 
2 ;A. a b a b− = 
3 3 ;B. a b ;. b aC a b 2D. ( a b) 0.− 
Câu 07. Một tam giác vuông, biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền có độ dài là 
2cm và 8cm. Khi đó đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác ấy có độ dài bằng: 
A. 2,5cm; B. 2cm; C. 4cm; D. 3cm. 
Câu 08. Cho hình vẽ bên, biết tam giác DEF vuông tại D và có DK là đường cao. Đẳng thức nào sau 
đây là đúng? 
A. 
DK
sinE ;
DE
= B. 
DF
cosF ;
DE
= 
C. DE DF.tanE;= D. 
KF
cotF
DF
=  
Câu 09. Với hình vẽ trên và giả thiết như ở câu 08, 
đẳng thức nào sau đây không đúng? 
A. DE2 = EK.EF; B. KF = DF.sinE; 
C.
2 2 2
1 1 1
;
DE DF EF
+ = D. DK.EF = DE.DF. 
Câu 10. Cho góc nhọn . Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
A. sin cos ; = B. 3 3 3sin . 1 os . 1 os sin ;c c − + = 
C. tanα cot 1;+ = D. otan cos(90 ). = − 
 
Trường THCS P. Bình Định Năm học 2020 – 2021 
GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc Đề kiểm tra giữa học kỳ I – Môn toán 9 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Bài 01. (1,0 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức 2
1 33
A 6 ( 3 2) .
3 11
= − + − 
Bài 02. (2,0 điểm) 
Cho biểu thức 
− −
− − −
− − −
x 7 x 3 6 5
B = 1 :
x 3 x 3 x x 3 x
 với x 0 và x 9. 
a) Rút gọn B; 
b) Tìm giá trị lớn nhất của B. 
Bài 03. (1,5 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB 6cm, AC 8cm.= = Kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. 
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH; 
b) Tính số đo của và (làm tròn kết quả đến độ). 
Bài 04. (0,5 điểm) 
Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác cắt cạnh MP tại K. Đặt chứng minh 
MP
tan
MN PN
 = 
+
--------Hết-------- 
Trường THCS P. Bình Định Năm học 2020 – 2021 
GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc Đề kiểm tra giữa học kỳ I – Môn toán 9 
H CB
A
6c
m
8cm
D. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) 
Dành 0,5 điểm cho mỗi câu theo hướng dẫn chấm ở bảng dưới đây: 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Đáp án B A D C D C B A C B 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) 
Bài Nội dung chính cần đạt Điểm 
Bài 01 
(1,0đ) Ta có: 
2
2
1 33 3 33
A 6 ( 3 2) 6 3 2
3 1111 3
= − + − = − + − 
0,5đ 
 2 3 3 2 3 2= − + − = (vì 2 3 ). 0,5đ 
Bài 2a 
(1,5đ) 
Với x 0 và x 9, ta biến đổi B như sau: 
− − −
 = − + −
− − − −
x 3 x 7 x 3 6 5
B = :
x 3 x 3 x x 3 x( x 3)
0,5đ 
− − + − + −
=
− −
2x 3 x 7 ( x 3) 6 x 5
:
x 3 x( x 3)
0,5đ 
− + + − −
= =  = 
+ +− − −
4 x 6 x 9 6 x 5 4 x( x 3) 4 x
:
x 4 x 4x 3 x( x 3) x 3
0,5đ 
Bài 2b 
(0,5đ) 
Vì x 0 và x 9 nên theo BĐT Cauchy cho hai số dương là x và 4, ta có: 
4 x
x 4 2 4x x 4 4 x 1 B 1.
x 4
+ + 
+
 Dấu đẳng thức xảy ra khi và 
chỉ khi x 4.= Vậy: maxB 1 x 4.= = 
0,5đ 
Bài 3a 
(1,0đ) 
Hình vẽ 
0,25đ 
Theo Py-ta-go, ta có 2 2 2 2 2BC AB AC 6 8 10 10(cm).= + = + = = 0,25đ 
Theo HTL trong tam giác vuông, ta có 
AB.AC 6.8
AH.BC AB.AC AH 4,8(cm);
BC 10
= = = = 
0,25đ 
2 2
2 AB 6AB BH.BC BH 3,6(cm).
BC 10
= = = = 
0,25đ 
Bài 3b 
(0,5đ) 
HS tính được một trong bốn TSLG của góc nhọn B, từ đó tính được số đo 
của góc nhọn B, chẳng hạn: o
AC 8
sinB 0,8 sin 53
BC 10
= = = 
0,25đ 
Do góc C phụ với góc B nên: 
0,25đ 
Trường THCS P. Bình Định Năm học 2020 – 2021 
GVBM: Nguyễn Tấn Ngọc Đề kiểm tra giữa học kỳ I – Môn toán 9 
Bài 4 
(0,5đ) 
Tam giác MNK vuông tại M nên theo định nghĩa TSLG của góc nhọn và tính 
chất đường phân giác, ta có: 
MK PK
tan
MN PN
 = =  
0,25đ 
Theo tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có: 
MK PK MK PK MP
MN PN MN PN MN PN
+
= = = 
+ +
Vậy 
MP
tan
MN PN
 = 
+
0,25đ 
• Chú ý: Mọi cách giải khác của học sinh nếu đúng và phù hợp với chương trình thì vẫn đạt điểm tối đa tương 
ứng. 
E. KẾT QUẢ SAU KIỂM TRA 
Lớp SS Kém Yếu T.Bình Khá Giỏi TB trở lên Dưới TB 
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 
F. RÚT KINH NGHIỆM 
 GVBM 
Nguyễn Tấn Ngọc 
α
K P
N
M