Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD & ĐT Thị xã An Nhơn (có đáp án)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
•Từ câu một đến câu mười, hãy lựa chọn một trong bốn phương án A, B, C, D rồi ghi ra giấy làm
bài kiểm tra.
Câu 01. Căn thức bậc hai x 2020 −có nghĩa khi biến x nhận các giá trị thỏa điều kiện nào sau đây?
A. x 2020; B. x 2 ; 020 C. x 2020; − D. x 2020. −
Câu 02. Các căn bậc hai của 9 là:
A. 3 và −3; B. 9 và −9; C. 81 và −81; D. 3và − 3.
Câu 03. Nếu x 4 2 =thì x nhận các giá trị thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 4 ; B. 4 ; − C. 2; 2 ; − D. 4; 4 . −
Câu 04. Khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn đối với căn thức bậc hai 2020a(với a 0 ), ta được:
A. 2a 505; B. 505 2a; C. 2 505a; D. 4 505a.
Câu 05. Khi trục căn thức ở mẫu đối với biểu thức 2 ,
5 3 −
ta được:
A. 2( 5 3); + B. 2( 5 3); − C. 5 3 − ; D. 5 3 + .
Câu 06. Cho hai số thực a và b thỏa mãn 0 a b. Hệ thức nào sau đây là đúng?
2
A. a b a b − = ; B. a b 3 3 ; C. b a a b; D. ( a b) 0. − 2
Câu 07. Một tam giác vuông, biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền có độ dài là
2cmvà 8cm.Khi đó đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác ấy có độ dài bằng:
A. 2,5cm; B. 2cm; C. 4cm; D. 3cm.
Câu 08. Cho hình vẽ bên, biết tam giác DEF vuông tại D và có DK là đường cao. Đẳng thức nào sau
đây là đúng?
A. sinE ; DK
DE
= B. cosF ; DF
DE
=
C. DE DF.tanE; = D. cotF KF
DF
=
Câu 09. Với hình vẽ trên và giả thiết như ở câu 08,
đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. DE2 = EK.EF; B. KF = DF.sinE; C.
2 2 2
1 1 1
;
DE DF EF
+ =
D. DK.EF = DE.DF
Đề kiểm tra giữa kì I – Môn toán 9 Năm học 2020 – 2021 Tiết: 18 (ĐS) + 19 (HH) Ngày soạn: 21. 10. 2020 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 9 A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU a) Kiến thức: Kiểm tra học sinh các kiến thức cơ bản của chương I đại số và chương I hình học như: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, căn bậc hai và căn bậc hai số học của số a không âm, hằng đẳng thức 2A A ,= liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương, các biến đổi đơn giản về biểu thức có chứa căn thức bậc hai, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, vài tính chất đơn giản về căn bậc ba. b) Kỹ năng: Kiểm tra học sinh các kỹ năng như: Sử dụng các kiến thức cơ bản nêu trên vào từng bài tập cụ thể theo từng mức độ khác nhau (nhận biết, thông hiểu, vận dụng) nhằm tính độ dài của đoạn thẳng, tính số đo của góc nhọn, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, bậc ba. Kỹ năng sử dụng các ngôn ngữ, kí hiệu toán học trong việc trình bày lời giải một bài toán sao cho rõ ràng, hợp logic. c) Thái độ: Giáo dục học sinh thái độ trung thực trong kiểm tra, lòng yêu thích bộ môn thông qua việc giải được một bài toán. Biết nâng niu, quý trọng các thành tựu của khoa học kỹ thuật thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nhanh kết quả, thử lại kết quả của một số bài toán. B. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Các hệ thức lượng trong tgv Tính đường cao ứng cạnh huyền Tính đường cao và hình chiếu của cạnh góc vuông C9;7 + B3a 2,0 20% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: C9 0,5 5% C7 0,5 5% B3a 1,0 10% Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, hệ thức khác (BT 14 SGK) Định nghĩa TSLG góc nhọn Quan hệ các TSLG của một góc nhọn (BT14) Tính TSLG góc nhọn, độ lớn góc nhọn Chứng minh đẳng thức chứa TSLG và các tính chất khác C8;10 + B3a + B4 2,0 20% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: C8 0,5 5% C10 0,5 5% B3b 0,5 5% B4 0,5 5% Đề kiểm tra giữa kì I – Môn toán 9 Năm học 2020 – 2021 ĐK để căn thức bậc hai xác định, các căn bậc hai của số dương, so sánh hai căn bậc hai số học, HĐT 2 A A= , căn bậc ba Căn thức bậc hai xác định, các căn bậc hai của số dương HĐT 2 A A= Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh CBHSH C1;2;3;6 2,0 20% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: C1;2 1,0 10% C3 0,5 5% C6 0,5 5% Nhân, chia các căn bậc hai, các biến đổi đơn giản về biểu thức có chứa căn thức bậc hai Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Trục căn thức ở mẫu Chia hai căn bậc hai, khử mẫu biểu thức lấy căn C4;5 + B1 2,0 20% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: C4 0,5 5% C5 0,5 5% B1 1,0 10% Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai và các yêu cầu khác liên quan tới kết quả rút gọn Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai BĐT Cauchy và vận dụng tìm GTLN B2 2,0 20% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: B2a 1,5 15% B2b 0,5 5% Tổng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: C1;2;4 C9;8 2,5 25% C3;5 C7;10 2,0 20% C6 0,5 5% B1;3 B2a 4,0 40% B2b B4 1,0 10% 10 Câu + 4 Bài 10,0 100% C. ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra giữa kì I – Môn toán 9 Năm học 2020 – 2021 K FE D PHÒNG GD – ĐT THỊ XÃ AN NHƠN TRƯỜNG THCS PHƯỜNG BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) • Từ câu một đến câu mười, hãy lựa chọn một trong bốn phương án A, B, C, D rồi ghi ra giấy làm bài kiểm tra. Câu 01. Căn thức bậc hai x 2020− có nghĩa khi biến x nhận các giá trị thỏa điều kiện nào sau đây? A. x 2020; . x 2 ;B 020 C. x 2020; − D. x 2020. − Câu 02. Các căn bậc hai của 9 là: A. 3 và 3;− B. 9 và 9;− C. 81 và 81;− D. 3 và .3− Câu 03. Nếu 2x 4= thì x nhận các giá trị thuộc tập hợp nào sau đây? A. 4 ; B. 4 ;− C. 2; 2 ;− D. 4; 4 .− Câu 04. Khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn đối với căn thức bậc hai 2020a (với a 0 ), ta được: A. 2a 505; B. 505 2a; C. 2 505a; D. 4 505a. Câu 05. Khi trục căn thức ở mẫu đối với biểu thức 2 , 5 3− ta được: A. 2( 5 3);+ B. 2( 5 3);− ;C. 5 3− .D. 5 3+ Câu 06. Cho hai số thực a và b thỏa mãn 0 a b. Hệ thức nào sau đây là đúng? 2 ;A. a b a b− = 3 3 ;B. a b ;. b aC a b 2D. ( a b) 0.− Câu 07. Một tam giác vuông, biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền có độ dài là 2cm và 8cm. Khi đó đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác ấy có độ dài bằng: A. 2,5cm; B. 2cm; C. 4cm; D. 3cm. Câu 08. Cho hình vẽ bên, biết tam giác DEF vuông tại D và có DK là đường cao. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. DK sinE ; DE = B. DF cosF ; DE = C. DE DF.tanE;= D. KF cotF DF = Câu 09. Với hình vẽ trên và giả thiết như ở câu 08, đẳng thức nào sau đây không đúng? A. DE2 = EK.EF; B. KF = DF.sinE; C. 2 2 2 1 1 1 ; DE DF EF + = D. DK.EF = DE.DF. Câu 10. Cho góc nhọn . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. sin cos ; = B. 3 3 3sin . 1 os . 1 os sin ;c c − + = C. tanα cot 1;+ = D. otan cos(90 ). = − Đề kiểm tra giữa kì I – Môn toán 9 Năm học 2020 – 2021 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 01. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 1 33 A 6 ( 3 2) . 3 11 = − + − Bài 02. (2,0 điểm) Cho biểu thức − − − − − − − − x 7 x 3 6 5 B = 1 : x 3 x 3 x x 3 x với x 0 và x 9. a) Rút gọn B; b) Tìm giá trị lớn nhất của B. Bài 03. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB 6cm, AC 8cm.= = Kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. a) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH; b) Tính số đo của ABC và ACB (làm tròn kết quả đến độ). Bài 04. (0,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác MNP cắt cạnh MP tại K. Đặt =MNK . Chứng minh rằng: MP tan MN PN = + --------Hết-------- Đề kiểm tra giữa kì I – Môn toán 9 Năm học 2020 – 2021 H CB A 6c m 8cm D. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Dành 0,5 điểm cho mỗi câu theo hướng dẫn chấm ở bảng dưới đây: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A D C D C B A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Nội dung chính cần đạt Điểm Bài 01 (1,0đ) Ta có: 2 2 1 33 3 33 A 6 ( 3 2) 6 3 2 3 1111 3 = − + − = − + − 0,5đ 2 3 3 2 3 2= − + − = (vì 2 3 ). 0,5đ Bài 2a (1,5đ) Với x 0 và x 9, ta biến đổi B như sau: − − − = − + − − − − − x 3 x 7 x 3 6 5 B =... : x 3 x 3 x x 3 x( x 3) 0,5đ − − + − + − = − − 2x 3 x 7 ( x 3) 6 x 5 : x 3 x( x 3) 0,5đ − + + − − = = = + +− − − 4 x 6 x 9 6 x 5 4 x( x 3) 4 x : x 4 x 4x 3 x( x 3) x 3 0,5đ Bài 2b (0,5đ) Vì x 0 và x 9 nên theo BĐT Cauchy cho hai số dương là x và 4, ta có: 4 x x 4 2 4x x 4 4 x 1 B 1. x 4 + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 4.= Vậy: maxB 1 x 4.= = 0,5đ Bài 3a (1,0đ) Hình vẽ 0,25đ Theo Py-ta-go, ta có 2 2 2 2 2BC AB AC 6 8 10 10(cm).= + = + = = 0,25đ Theo HTL trong tam giác vuông, ta có AB.AC 6.8 AH.BC AB.AC AH 4,8(cm); BC 10 = = = = 0,25đ 2 2 2 AB 6AB BH.BC BH 3,6(cm). BC 10 = = = = 0,25đ Bài 3b (0,5đ) HS tính được một trong bốn TSLG của góc nhọn B, từ đó tính được số đo của góc nhọn B, chẳng hạn: o AC 8 sinB 0,8 sin 53 BC 10 = = = o.ABC 53 0,25đ Đề kiểm tra giữa kì I – Môn toán 9 Năm học 2020 – 2021 Do góc C phụ với góc B nên: = − o o.ACB 90 ABC 37 0,25đ Bài 4 (0,5đ) Tam giác MNK vuông tại M nên theo định nghĩa TSLG của góc nhọn và tính chất đường phân giác, ta có: MK PK tan MN PN = = 0,25đ Theo tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có: MK PK MK PK MP MN PN MN PN MN PN + = = = + + Vậy MP tan MN PN = + 0,25đ • Chú ý: Mọi cách giải khác của học sinh nếu đúng và phù hợp với chương trình thì vẫn đạt điểm tối đa tương ứng. E. KẾT QUẢ SAU KIỂM TRA Lớp SS Kém Yếu T.Bình Khá Giỏi TB trở lên Dưới TB SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % F. RÚT KINH NGHIỆM GVBM Nguyễn Tấn Ngọc α K P N M
Tài liệu đính kèm:
- de_kiem_tra_giua_hoc_ky_i_mon_toan_lop_9_nam_hoc_2020_2021_p.pdf