Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Gia Tiến (có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS GIA TIẾN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Ma trận đề gồm: 01 trang)
Giáo viên ra đề: Phạm Văn Tuệ
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Vận dụng
Vận dụng cao
1. Căn bậc hai, hằng đẳng thức, căn bậc ba
Thực hiện các phép tính căn bậc hai.
Thực hiện các phép tính căn bậc ba.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
1
0,5
5%
3
2,0
20%
2. Biến đổi đơn giảnbiểu thức chứa căn thức bậc hai
Thực hiện tính toán với căn bậc hai
-Rút gọn căn thức bậc hai
-Tìm ĐKXĐ
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
3
3,0
30%
5
4,5
45%
3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Rút gọn căn thức chứa căn thức bậc hai.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
4. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông
-tính độ dài đoạn thẳng bằng các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tính số đo góc
-Tính được số độ dài cạnhkhi biết 1cạnh và góc trong tam giác vuông
-Vận dụng tc tia phân giác
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
10%
2
1,0
10%
4
3,0
30%
Tổng số câu 
T. số điểm
Tỉ lệ %
5
4,0
40 %
5
4,5
45 %
2
1,0
10 %
1
0,5
5%
13
10 
100%
PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS GIA TIẾN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề gồm: 01 trang)
Giáo viên ra đề: Phạm Văn Tuệ
Bài 1(3,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 16 - 5
b) 3 .12
c) 
Bài 2(2,0 điểm: Rút gọn biểu thức:
 a)+	 	 b)	
 c) x-4x-4 + x+4x-4	 d) A = (với x >0 và x ≠ 1)
Bài 3. (1,5 điểm). Tìm giá trị x để các căn thức xác định:
a) x+6
b) 8-2x
Bài 4.(3,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 15cm, AC= 20cm.
Tính BC
Tính HB, và số đo góc C.
Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại E. Tính EA, EC 
Từ đỉnh một tòa nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 280 so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà bao nhiêu mét?
Bài 5.(0,5 điểm).
Tính giá trị biểu thức 
với và 
 Hết 
PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS GIA TIẾN
HD CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(HD chấm gồm: 02 trang)
Giáo viên ra đề: Phạm Văn Tuệ
Bài
Nội dung
Điểm
1 (3,0đ)
a)16-5= 4-5= -1
1,0
b)3 .12=3.12
=36=6
0,5
0,5
c)= 22 + 32 - 52 =0
1,0
2
(2,0đ)
a)+= 3-2-2=3-2+=3
0,5
b)= 3-1 + 3+1 (3-1)(3+1)=2332-12=232=3
0,5
c)ĐKXĐ: x≥1
 x-4x-4 + x+4x-4
=x-1-2x-1+1 + (x-1)+2x-1+1
=x-1-12+x-1+12
= x-1-1+x-1+1
=x-1-1+x-1+1 nếu x≥21-x-1+x-1+1 nếu 1≤x<2
 =2x-1 nếu x≥2 2 nếu 1≤x<2
0.25
0.25
d) Với ( x >0 và x ≠ 1), ta có:
A = =xx-1-x.2x-1x.(x-1)
=x-2x+1x-1=x-12x-1=x-1. 
Vậy A=x-1 (với x >0 và x ≠ 1)
0,25
0.25
3
(1,5đ)
x+6 xác định ó x+6 ≥0 
ó x≥-6 
0,5
0,5
 8-2x xác định ó 8 -2x ≥0 
ó x≤4 
0,25
0,25
4.1
(2,25đ)
E
B
C
H
A
0,5
a) Tam giác ABC vuông tại A 
=>BC2 = AB2+ AC2 => BC=152+ 202 = 25
0,75
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:
 AB2= BC.HB => HB=AB2: BC=152 : 25=9 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A => SinC=AB:BC
SinC=15:25=0,6 => Góc C= 36057’ 
0,5
0,25
c) AB.AC=AH.BC => AH=AB.AC:BC=15. 20 : 25=12 (cm)
Ta có : HC= BC-HB=25-9=16 
Theo tính chất tia phân giác, ta có:
EAEC=AHHC=1216=>EA12=EC16=EA+EC12+16=AC28=2028=57
Suy ra: EA=607cm, EC=807cm
0,25
4.2
(0,75đ)
C
A
B
Quy ước, vẽ hình
0,25
Tam giác ABC vuông tại A
AC=AB. cotC=60.cot 28o ≈ 113 (m)
0,25
Vậy chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà:113 (m)
0,25
5
(0,5đ)
 Ta có: ; 
0.25
Vậy P = 2017
với và 
0.25