Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ân Giang

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – Năm học: 2018 - 2019
MÔN TOÁN 9 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Hệ phương trình bậc nhất một ẩn. 
Giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn.
Biết tìm điều kiện của các hệ số để hệ phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Số câu
1
1
2
Số điểm
3,0
1,0
4,0
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Vận dụng các bước giải chính xác
Số câu
1
1
Số điểm
2,0
2,0
3. Phương trình bậc hai một ẩn
Xác định hệ số a,b,c và giải phương trình bậc hai
Số câu
1
1
Số điểm
1,0
1,0
4. Các góc với đường tròn. Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn. Góc nội tiếp. Tia phân giác của một góc. Tứ giác nội tiếp.
Vẽ hình theo yêu cầu
Chứng minh được một tứ giác nội tiếp. 
Chứng minh hai góc bằng nhau. Chứng minh tia phân giác của một góc.
Số câu
1
1
2
4
Số điểm
0,5
1,0
1,5
3,0
Tổng số câu
2
2
3
1
10
Tổng số điểm
1,5
4,0
3,5
1,0
10
Tỉ lệ
15%
40%
35%
10%
100%
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY TRÀ
TRƯỜNG THCS ÂN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019 
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: 	Lớp: 9....
Điểm
Lời phê của giáo viên!
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x2 – 5x + 6 = 0 
Câu 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
	a. 	b. 
Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. ABCD là một tứ giác nội tiếp;
b.
c. CA là tia phân giác của góc SCB. 
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
---Hết---
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY TRÀ
TRƯỜNG THCS ÂN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019 
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài
Nội dung – Đáp án
Thang điểm
Câu 1
(1,0 điểm)
x2 – 5x + 6 = 0 (a = 1; b = -5; c = 6)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: ; 
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 2
(2,0 điểm)
a. 	
b. 	
1,0 điểm
1,0 điểm
Câu 3
(2,0 điểm)
Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y. Đk: 0 < x, y < 18040 
Do bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 
Nên ta có phương trình 5x + 4y = 18040 (1) 
Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002 
Nên ta có phương trình: 3x - 2y = 2002 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy hai số cần tìm là: 2004; 2005 
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 4
(3,0 điểm)
0,5 điểm
a. Ta có góc là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên 
⇒ ΔCDB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Ta có ΔABC vuông tại A.
⇒ ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm I đường kính BC.
Ta có A và D là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc 90o không đổi. 
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
1,0 điểm
b. Ta có là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD.
Tương tự góc là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD
Vậy =
0,5 điểm
c. Trong đường tròn đường kính MC: 
và đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM
=> =hay = (1)
+ Trong đường tròn đường kính BC: và đều là các góc nội tiếp chắn cung AB.
=> = (2)
Từ (1) và (2) suy ra: =
=> CA là tia phân giác của .
1,0 điểm
Câu 5
(1,0 điểm)
1,0 điểm