Đề kiểm tra giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Võ Thị Sáu (có đáp án)

UBND QUẬN LÊ CHÂN
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
(không tính thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra gồm 2 trang, học sinh làm bài vào giấy kiểm tra)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em.
Câu 1. Điều kiện của x để có nghĩa là
x ≥ 3
x < 3
x > 3
x ≤ 3
Câu 2. Với a < 0, bằng
9a
-9a
81a
Câu 3. Kết quả phép tính là
8
5
10
Câu 4. So sánh 5 và 2, ta có
5 > 2
5 < 2
5 = 2
5 = 2+1
Câu 5. Giá trị biểu thức là
2
-2
Câu 6. Giá trị biểu thức bằng
3 - 2 
2 - 
Câu 7. Tính có kết quả là
0
-10
10
50
Câu 8. khi
x = 1
x = -3
x =3
x =-1
Câu 9. Cho hình 1, hệ thức nào sau dây sai ?
 A. BC2 = AB2+AC2
Hình 1
Hình 2
 B. AC2 = BC.CD
C. AB2 = BC . DC
D. AD2 = DB . DC
Câu 10. Trong hình 2, bằng 
C. 
D. 
Câu 11. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4cm, HC = 5cm. Độ dài cạnh AB là: A. 6cm	B. 9cm	C. D. 
Câu 12. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là 
3,6cm
4,5cm
4,8cm
5cm
Câu 13. Tam giác ABC vuông tại A, . Số đo làm tròn đến độ của góc B là
650
660
670
680
Câu 14. Một tam giác vuông có một góc bằng 300 và cạnh huyền bằng 14cm. Độ dài cạnh đối diện góc 300 bằng
A. 14cm
B. 7cm
C. 28cm
2cm
Câu 15. Chọn câu trả lời đúng ?
sin300 = cos600
sin300 = sin600
cos300 = cos600
D. tan300 = cot300
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ 
Bài 2 (1,5 điểm). 
Cho hai biểu thức và với x > 0 và x ≠ 1. 
a/ Rút gọn biểu thức B. b/ Tìm giá trị của x khi .
Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, , BC = 10cm
a/ Tính độ dài AB, AC.
b/ Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc ACB. Chứng minh MN = AC và MN // BC.
c/ Chứng minh hai tam giác MAC và ACB đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.
Bài 4 (1,0 điểm)
a/ Cho 2 số a và b không âm, chứng minh (bất đẳng thức Cô - si).
b/ Cho ba số dương x, y, z có tích bằng 144. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
-----Hết----
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 TOÁN 9
A. Trắc nghiệm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Chọn
A
B
C
A
B
C
C
B
C
D
A
C
B
B
A
Điểm
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
B. Tự luận
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
(1,5 đ)
a/ 0,75 điểm
0,5
0,25
b/ 0,75 điểm
0,5
0,25
Bài 2
(1,5 đ)
a/ 0,75 điểm
0,25
0,5
b/ 0,75 điểm
Với x > 0 , x ≠ 1, ta có Û 
(tmđk). Vậy .
0,25
0,5
Bài 3
(3,0 đ)
Hình vẽ câu a/ 0,25 điểm
a/ 1,0 điểm
Xét DABC vuông tại A, ta có AC = BC . sinB = 10 . sin300 = 5.
Xét DABC vuông tại A, ta có AB = BC . cosB = 10.cos300 = .
Vậy AB = cm, AC = 5cm
0,5
0,5
b/ 1,0 điểm
+/ Vì CM và CN lần lượt là hai phân giác trong và ngoài của góc ACB nên CM ^ CN Þ . 
Tứ giác AMCN có (gt và cmt) nên AMCN là hình chữ nhật Þ MN = AC (t/c đường chéo hình chữ nhật).
+/ Theo t/c đường chéo hình chữ nhật ta có (CM là phân giác của góc ACB) suy ra MN // BC.
0,25
0,25
0,5
c/ 0,75 điểm
Tam giác ABC vuông tại A có góc B = 300 nên góc ACB = 600
Tam giác MAC vuông tại M có 
Xét hai tam giác MAC và ACB có: suy ra DMAC #DACB (g.g). 
Tỉ số đồng dạng là 
0,5
0,25
Bài 4
(1,0 đ)
a/ 0,25 điểm
 Dấu bằng xảy ra khi a = b. Vậy ta có đpcm
0,25
b/ 0,75 điểm
Với 3 số x, y, z dương, theo câu a/ ta có 
Dấu bằng xảy ra khi (tmđk)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 32 khi x =1, y = 4, z = 36.
0,25
0,25
0,25