Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Thiện Thành (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT THỚI BÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THÀNH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2020-2021
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1
 Hệ PT bậc nhất 2 ẩn
Nhận biết nghiệm hệ PT
Biết giải hệ PT một cách thành thạo
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
1
1,0
10%
3
2,0
20%
Chủ đề 2
 Phương trình bậc hai
Nhận biết, phương trình bậc hai, tổng và tích 2 nghiệm PT thông qua Vi-ét
Biết XĐ giá trị của HS y = ax2 (a0), Hiểu được tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm kép. Giải phương trình trùng phương
Vận dụng được giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Sè c©u
Sè ®iÓm 
 TØ lÖ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
2,0
20%
1
1
10%
5
4,0
40%
Chủ đề 3
§­êng trßn 
Nhận biết ®­îc sè ®o cña cung trßn, độ dài cung tròn
Hiểu được tính gócTứ giác nội tiếp. Hiểu góc nội tiếp suy ra số đo cung.chứng minh tứ giác nội tiếp
Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp suy ra cặp góc bằng nhau. Tính diện tích hình viên phân.
Sè c©u
Sè ®iÓm 
TØ lÖ %
1
0,5
5%
3
1,5
15%
1
0,5
5%
2
1,5
15%
7
4,0
40%
Tæng sè c©u
Tæng sè ®iÓm 
Tỉ lệ %
3
1,5
1,5%
9
6,0
60%
3
2,5
25%
15
10
100%
PHÒNG GD&ĐT THỚI BÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THIỆN THÀNH
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN :TOÁN – KHỐI 9
Năm học: 2020 – 2021
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3? 
A. (–2; 1)	B. (0; –1)	C. (–1; 0)	D. (1; 0) 
Câu 2. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A. cm.	B. cm	C. cm	D. cm. 
Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là:
A.(2;1)	B.( 3;1)	C(1;3)	D.(3; -1)
Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết . Vậy số đo của góc C là:
A. 1250 	B. 650	C. 550	D. 1800
Câu 5: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:
A.8	B.-7	C.7	D.3,5 
Câu 6: Cho hình vẽ:
Số đo của cung bằng: 
A. 600	 B. 700	
C. 1200	D.1300 
Câu 7:
Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:
 A. y = x2	 	B. y = - x2 	C. y = -3x2	 D. y = 3x2 
Câu 8:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có = 500; = 700 . Khi đó - bằng:
 A. 300	B . 200	C . 1200	 D . 1400
II. TỰ LUẬN (6 điểm) 
Bài 1. (2 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau:
	b. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 2. (1 điểm)
 Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 có nghiệm ?
Bài 3.(1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau 24km. Khi ô tô đi đến điểm C cách A là 15km thì một xe đạp khởi hành ở B để đi đến A. Ô tô đi tới B rồi trở về A trước xe đạp 44 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết ôt ô chạy nhanh hơn xe đạp mỗi giờ 37km.
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. 
Bài 4. (2 điểm) 
 Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc 
c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
 MÔN TOÁN 9 - HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2020 – 2021
I/ TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
B
A
C
C
D
A
II. TỰ LUẬN: (6 điểm). 
Câu
Lời giải
Điểm
Bài 1
Giải hệ phương trình 	
Từ PT (2) x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 18y - 14 - 3y = 1	5y = 15y = 3. 
ThÕ vµo (*) x = 4.3 - 7 = 5. 
 VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3)
0.5
0.5
Đặt t = x2 ( t>0). Phương trình trở thành
t 2 -5t + 4 = 0
Giải ra t = 1, t = 4 (nhận)
Giải ra x = 1, x= -1, x= 2, x= -2.
0,5
0,5
Bài 2
2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0
	Tìm được = 24m + 17 (0,25điểm) 
	Tìm được m (0,75 điểm)
0.75
0,25
Bài 3
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0)
 khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h)
0.25
Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : (giờ) 
0.25
Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ)
Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ 
nên ta có phương trình: -= 
0.25
=> x1 = 60
 x2 = -80 < 0 ( lo¹i)
VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; 
VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h)
0.25
Bài 4:
Vẽ hình đúng
0,25
a) Tứ giác PMNO có = 900 và = 900 (Tính chất tiếp tuyến)
 + = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp 
0,5
c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH AB 
= = 900 
 và cùng nhìn đoạn OM một góc 900
 Tứ giác MNHO nội tiếp 
 = ( vì cùng chắn cungMN)
0,25
0,5
d) Gọi diện tích cần tính là SVP
	SVP = 
+ Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => đều => = 915,59 + = 
	=>SVP = = 6 - 9 = 3(2 - 3) 18,84 - 15,59 3,25 (cm2) 
0,5