Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 (có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2019 - 2020
 ( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
––––––––––––––––––––––
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Căn thức bậc hai. Căn bậc ba
Tìm được căn bậc hai số học của 1 số, tìm điều kiện xác định.
Tìm được giá trị của biểu thức. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
1,0
10%
1
0,5
5%
2
1,5
15%
5
3,0
30%
2. Hàm số bậc nhất 
y = ax + b (a≠0)
Tìm m để hàm số đồng biến. Tìm điểm thuộc đồ thị.
Vẽ được đồ thị hàm số
Tìm m để 2 đồ thị hàm số song song.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
1,0
10%
1
1,0
10%
1
0,5
5%
4
2,5
25%
3. Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc. 
Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông để tìm cạnh, góc. 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ 
1
0,5
5%
2
1,0
10%
3
1,5
15%
4. Đường tròn
Vẽ được hình, chứng minh 4 điểm thuộc đường tròn
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Tìm điểm cố định
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ 
1
1,5
15%
1
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
3
3
30%
T. số câu
T. số điểm
Tỉ lệ %
5
2,5
25%
2
2,5
25%
7
4,25
42,5%
1
0,75
7,5%
15
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC: 2019 - 2020
 ( Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
––––––––––––––––––––––
I.Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Điều kiện để biểu thức xác định là?
A. x 2019.	B. x - 2019.	C. x 2019.	D. x -2019.
Câu 2: Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?
A. (1; -3) B. (1; -5) C. (-1; -5) D. (-1; -1)
Câu 3: Hàm số y= (5 - m)x+ 2 là hàm số đồng biến khi nào?
A. m 5	 	 C. m -5 
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết CH =4,5cm, BC=8cm thì độ dài AC bằng?
A. 36cm	 B. 18cm	 C. 6 cm	 D. -6cm
Câu 5. Nếu tam giác ABC vuông tại B thì sinC bằng?
A. B. C. D. 
Câu 6: Tại một thời điểm, một cột cờ cao 3,2m có bóng trên mặt đất dài 1,8m. Hỏi lúc đó tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc khoảng bao nhiêu độ?
A. 600	 B. 610 C. 300 D. 290
Câu 7: Giá trị biểu thức là?
A. B. C. D. . 
Câu 8: Căn bậc hai số học của 81 là?
A. 9 B. C. D. 9
II.Phần tự luận.(6,0 điểm)
Câu 9(1,5 điểm) . 
a) Tính M = 
b) Rút gọn biểu thức (với x >0 và x1) 
Câu 10 (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4 	(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.
Câu 11 (3,0 điểm). Cho (O;R) và một đường thẳng d không cắt (O). Trên đường thẳng d lấy một điểm A bất kì, từ A, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). 
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OABC.
c) Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng d; M, N lần lượt là giao điểm của BC với OA và OH. Chứng minh rằng khi A di chuyển trên đường thẳng d thì dây BC luôn đi qua một điểm cố định.
--------------Hết---------------
HD CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2019 -2020 
Môn:Toán 9 
I.Phần trắc nghiệm: (4,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
A
C
D
B
C
A
II.Phần tự luận.(6,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 9 (1,5đ) 
b) Rút gọn;
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 10 (1,5đ) 
a) Khi m = -1, ta có hàm số y = -2x + 3 
x
0
1,5
 y = x + 2
3
0
- Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (1,5;0)
- Vẽ đồ thị :
b) đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2 
Vậy với m=0 thì đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 song song với đồ thị hàm số y = -x + 2 
0,5
0,5
0,5
Câu 11
(3,0đ )
* Vẽ hình đúng đến phần a
0,25
a) Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên 
Tam giác ABO vuông tại B
B thuộc đường tròn đường kính AO. (1) 
CM tương tự có: C thuộc đường tròn đường kính AO. (2)
Từ (1) và (2) ta có bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
0,25
0,25
0,5
0,25
b) Ta có: AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O)) 
 và OB = OC (bán kính (O))
 nên AO là đường trung trực của BC OABC (đpcm)
0,75
c) Tam giác AHO vuông tại H và tam giác NMO vuông tại M có chung nên đồng dạng 
Do đó (1) 
Xét vuông tại B, đường cao BM có: (2) 
Từ (1) và (2), ta có 
Vì OB, OH không đổi khi A di chuyển trên đường thẳng d nên ON không đổi.
 Điểm N thuộc đoạn OH và cách O cố định một khoảng cách không đổi nên điểm N cố định. 
Vậy khi A di chuyển trên đường thẳng d thì dây BC luôn đi qua điểm N cố định.
0,25
0,25
0,25
Những chú ý khi chấm: 
1. Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải. Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới cho điểm tối đa.
2. Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm. Tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết.
BAN THẨM ĐỊNH ĐỀ