Đề thi khảo sát chất lượng giữa kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trần Mai Linh (có đáp án)

TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH THÀNH PHỐ THANH HÓA
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIŨA KỲ I 
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ LẺ
Câu 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
	a) A = 
	b) B = 
Câu 2(2,0 điểm): 
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của b để B xác định và rút gọn B.
Tìm giá trị của b để B > - 1
Câu 3 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) .	b) .
Câu 4 (3,0 điểm): 
	Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH.
Chứng minh 
 Chứng minh BC . BE . CF = AH3
Câu 5 (1,0 điểm): 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0.
--------- Hết -----------
TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH THÀNH PHỐ THANH HÓA
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIŨA KỲ I 
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN LỚP: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHẴN
Câu 1 (2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
	a) A = 
	b) B = 
Câu 2 (2 điểm): 
	Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của a để A xác định và rút gọn A.
Tìm giá trị của a để A > - 2.
Câu 3 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) .	b) .
Câu 4 (3,0 điểm): 
	Cho DMN vuông tại D, đường cao DH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên DM, DN.
Cho DM = 3cm, DN = 4cm. Tính DH.
Chứng minh 
 Chứng minh MN. ME. NF = DH3
Câu 5 (1,0 điểm): 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với y > 0.
--------- Hết -----------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ LẺ
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2đ)
a) A = 
 A= 
1,0
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(2đ)
a) ĐKXĐ ( * ) 
0,5
0,5
0,25
b) (1)
 Do với mọi nên 
 ( thỏa mãn (*) ). Kết luận : 
0,25
0,25
0,25
 Câu 3
(2đ)
 a) .	ĐKXĐ: 
x= 6 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 6
0,5
0,5
b) . ĐKXĐ: 
 x =1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =1
0,25
0,5
0,25
Câu 4
(3,0đ)
- Vẽ hình và viết GT, KL 
0,5
a) Áp dụng định lí PiTaGo vào DABC ta có BC2 = AB2 + AC2
tính được BC = 10cm,
+) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có: AB . AC = AH . BC. Khi đó tính được AH = 4,8 cm 
0,5
0.5
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có AB2 = BH . BC (1) AC2 = CH . BC (2 ) 
Từ (1) và (2) có : . 
0,5
0,5
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AH có AH2 = BH . HC => AH4 = BH2. CH2
 BH2 = BE . AB; 
 CH2 = AC . CF
=> AH4 = BE. AB. AC. CF
Mà AB . AC = AH . BC => AH4 = BE. CF. BC.AH => BC . BE . CF = AH3.
0,25
0,25
Câu 5
(1,0đ)
 Với x > 0, ta có:
Vậy GTNN của A là 2019 tại 
0,5
0,5
Lưu ý: Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình không chấm bài hình.
Học sinh có cách giải khác thì chấm điểm tương ứng.ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
MÔN: TOÁN - LỚP: 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ CHẴN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2đ)
a) A = 
1,0
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(2đ)
a) ĐKXĐ ( * ) 
0,5
0,5
0,25
Do với mọi a nên 
 ( thỏa mãn (*) ). Kết luận 
0,25
0,25
0,25
 Câu 3
(2đ)
Giải các phương trình sau:
a) .	 	ĐKXĐ: 
x = 12 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 12
0,5
0,5
b) . ĐKXĐ: 
x =1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x =1
0,25
 0,5
0,25
Câu 4
(3,5đ)
- Vẽ hình và viết GT, KL 
0,5
a) Áp dụng định lí PiTaGo vào DDMN ta có MN2 = DN2 + DM2
tính được MN = 5cm,
+) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông DDMN , đường cao DH có: DM . DN = DH . MN. Khi đó tính được DH = 2,4 cm 
0,5
0.5
b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông DMN, đường cao DH có DM2 = MH . MN (1) DN2 = NH . MN (2 ) 
Từ (1) và (2) có : . 
0,5
0,5
c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông DMN, đường cao DH có DH2 = MH . NH => DH4 = MH2. NH2
 MH2 = ME . MD; NH2 = NF . ND
=> DH4 = ME. MD. ND. NF
Mà DM . DN = DH . MN => DH4 = ME. DH . MN . NF => MN. ME. NF = DH3
0,25
0,25
Câu 5
(0,5đ)
 Với y > 0, ta có:
Vậy GTNN của A là 2018 tại 
0,5
0,5
Lưu ý: Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình không chấm bài hình.
Học sinh có cách giải khác thì chấm điểm tương ứng