Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bạc Liêu
![Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bạc Liêu Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bạc Liêu](https://s1.lop9.com.vn/rj4qjouevu13adj2/thumb/2021/05/15/de-thi-thu-tuyen-sinh-vao-lop-10-mon-toan-nam-hoc-2018-2019_Cv2AHxEZ0g.jpg)
Bài 1 (1,5 điểm) .Cho biểu thức: A = ( ) : 2 1 1 1
1 1 1
x
x x x
Tìm x để A = x x 2017 2018 2 .
Bài 2 (2,0 điểm). Cho phương trình với m là tham số:
x 2 - 2( m + 2) x + m 2 - 9 = 0 ( 1)
b. Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn:
x1 2 1 2 x x x
Bài 3 (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và chiều dài
thêm 10 m, thì được một hình chử nhật mới có diện tích tăng thêm 400 m 2 so với
diện tích hình chử nhật ban đầu. Tính diện tích hình chử nhật ban đầu.
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài ( O;R), từ M vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường
tròn sao cho tâm O nằm trong ABC ( A là tiếp điểm, B nằm giữa M và C). Hai
đường cao BE và CF của ABC cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và MA 2 = MB.MC.
b. Chứng minh OA vuông góc với EF.
c. Khi cát tuyến MBC thay đổi chứng minh H nằm trên một đường cố định
ĐỀ THI KSCL VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Trường THCS Bạch Liêu Môn thi Toán 9 – Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 (1,5 điểm) .Cho biểu thức: A = 2 1 1 1( ) :1 1 1 x x x x Tìm x để A = 2017 2018 2x x . Bài 2 (2,0 điểm). Cho phương trình với m là tham số: x 2 - 2( m + 2) x + m 2 - 9 = 0 ( 1) b. Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn: 1 2 1 2x x x x Bài 3 (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và chiều dài thêm 10 m, thì được một hình chử nhật mới có diện tích tăng thêm 400 m 2 so với diện tích hình chử nhật ban đầu. Tính diện tích hình chử nhật ban đầu. Bài 4 (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài ( O;R), từ M vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn sao cho tâm O nằm trong ABC ( A là tiếp điểm, B nằm giữa M và C). Hai đường cao BE và CF của ABC cắt nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và MA 2 = MB.MC. b. Chứng minh OA vuông góc với EF. c. Khi cát tuyến MBC thay đổi chứng minh H nằm trên một đường cố định. Bài 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành. Bài 6 ( 0,5 điểm). Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng: 3 3 32 2 2 2 2 2 2 a b c a b c a b b c c a ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 câu Nội dung Điểm Bài 1 ( 2,5) a(1.5) Ta có A xác định khi 01 0 x x 0 1 x x A = 2 1 1 1( ) :( 1)( 1) 1 1 x x x x x = 2 1 1 1( ) :( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 x x x x x x x = 2 1( ). 1( 1)( 1) x x x x = 21 x x 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 b(0.5) Với x = 4 - 2 3 = 2( 3 1) Thay vào A ta có: A = 21 x x = 3 1 3 0.25 0,25 c(0.5) A = 2 1 x x = 1 + 1 1x 11 0 1 = 2 ( Vì x 0 ) Vì x 0 2017 2018 2x x 2 2VT VP vậy x = 0. 0.25 0,25 Bài 2 (2,0) a(1,0) Khi m =1: x 2 - 6x - 8 = 0 ' = 17 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 3 17 , x 2 = 3 17 0,25 0,25 0.5 b(1,0) ' = 4m + 13 Phương trình có nghiệm khi m 134 Theo vi et ta có: x1 + x 2 = 2(m + 2) , x1 x 2 = m 2 - 9 1 2 1 2x x x x ( điều kiện 1 2 0x x m 2 ) 2 21 2 1 2( )x x x x hay 1 2x x = 0 hay x1 x 2 = m 2 - 9 vậy m = 3 ĐCDK vậy m = 3 0.25 0.25 0,25 0,25 Bài 3 (1,5) 1,5 Gọi x ( m), y ( m) là chiều rộng, chiều dài của hình chử nhật ban đầu.( x,y > 0 ). Vì chu vi là 100 m nên ta có: x + y = 50. Vì . Nên ta có : ( x + 5)( y + 10) –xy = 400. Ta có hệ PT: 50( 5)( 10) 400 x y x y xy Giải ra: x= 20, y = 30 ( TM) Vậy diện tích hình chử nhật ban đầu là: 600 m 2 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 4. (3,5) Hình: 0,25 a.(1,5) N T H O F E K B C M A - Ta có: 0 090 , AF 90AEH H Nên: 0AF 180AEH H vậy AEHF nội tiếp. - xét MAB và MCA có góc M chung và MAB MCA Vì = 12 sd cung AB d. Nên: MAB ~ MCA nên MA 2 = MB.MC. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b.(1,0) ta có: MAB MCA BCEF nội tiếp nên AFE MCA Nên MAB AEF Nên EF // MA. Mà OA vuông góc MA nên OA vuông góc EF. 0,25 0.25 0,25 0,25 C(0,75) Lấy T đối xứng với O qua BC ta cm được OT = AH nên AHTO là hình bình hành. Dựng hình bình hành OMKA K cố định Cm được KMTH là hình bình hành. Vậy H thuộc đường trong tâm K bán kính MO. 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (0,5) 0,5 Ta có: 3 2 22 2 2 2 2 2 a ab ab ba a a a b a b ab Tương tự: 32 2 2 b cb b c , 3 2 2 2 c ac c a vậy 3 3 32 2 2 2 2 2 2 a b c a b c a b b c c a 0,25 0,25
Tài liệu đính kèm:
de_thi_thu_tuyen_sinh_vao_lop_10_mon_toan_nam_hoc_2018_2019.pdf