Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Yên Bình (có đáp án)

TRƯỜNG THCS YÊN BÌNH
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Toán
Bài 1(2đ): Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng.
Câu 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa là
A. x > 1	B. x < 1	C. x. 1	D. x 1
Câu 2. Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m thoả điều kiện:
A.	B.	C. và 	D. và 
Câu 3: Rút gọn biểu thức được kết qủa là
A. 
B. 
C.
D..
Câu 4: Hàm số đồng biến khi :
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y=2x+3 là
	A. 2	B. 1	C.0	D. 3
Câu 6 . Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng
A. 6 cm B. cm C. 3 cm D. 2 cm
Câu 7: Một hình trụ có thể tích 432 cm3 và chiều cao gấp hai lần bán kính đáy thì bán kính đáy là
A. 6cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 12cm
Câu 8. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, có thể tích bằng 18 cm3 . Hình nón đã cho có chiều cao bằng: 
 A. cm B. 6 cm C. D. 2 cm
Bài 2(1,5đ): Cho biểu thức: với a >0 và 
Rút gọn biểu thức P.
Với những giá trị nào của a thì P > .
Bài 3(1,5đ): Cho phương trình: x2 – (2m-1)x + m(m-1) = 0 (1). (Với m là tham số)
Giải phương trình (1) với m = 2.
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). (Với x1 < x2).
Chứng minh rằng x12 – 2x2 + 3 0.
Bài 4. (1 điểm) Giải hệ phương trình 
Bài 5: (3,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC (). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K
 a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
 b. Chứng minh 
 c. Chứng minh AE cuông góc với MN
 d. Chứng minh AH=AK
Bài 6. (1 điểm) Giải phương trình . 
Đáp án + Biểu điểm
Bài 1:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
C
C
B
A
C
C
C
Bài 2
1,5đ
a)
Với thì ta có:
0,5đ
0,5đ
b)
Với thì P > 
0,5đ
. Kết hợp với điều kiện a >0, ta được 0 < a < 1.
0,5đ
Bài 3
1,5đ
a
 với m = 2, phương trình trở thành:
x2 - 3x+2=0
phương trình có a+b+c=0 nên Pt có hai nghiệm là:
x1 = 1 ; x2 = 2.
0,5
b
Vì với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
0,5
c
 Vì x1< x2 nên :
 với mọi m.
0,5
Bài 4
1
0,25
0,25
Thay x=3-y vào (*)
0,25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 
0,25
Bài 5
3,0 đ 
a
(1 đ)
Xét tứ giác AMHN Có (Vì ) 
0,25
Nên ta có 
0,5
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
0,25
b
(0.75 đ)
Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH) có HM AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có 
0,25
Xét tam giác AHC vuông tại H(Vì AH) có HN AC (gt), tương tự ta có
0,25
Ta có ; vậy 
0,25
c
(0.75 đ)
Ta có tứ giác AMHN nội tiếp ( cm trên) ( cùng chắn cung AM)
Ta có ( vì BMH vuông tại M)
Vậy , mà ( cùng chắn cung AC) nên 
0,25
Xét tứ giác INCE có Tứ giác INCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác) 
0,25
 ( tính chất ) mà ( góc nội tiếp .)
Nên 
0,25
d
(0.5 đ)
Ta có( góc nội tiếp...).Ta có KIE vuông tại I (cm trên), mà ( cùng chăn cung AK) nên 
0.25
Xét AKN và ACK có góc A chung, có nên AKNACK
, mà (cm trên) 
nên 
Lưu ý: ngoài cách trên HS có thể làm theo cách sau::
Cách 2:Ta có(góc nội tiếp..)vuông tại K mà KIAE ( cm trên)
Nên theo HTL trong tam giác vuông ta có AK2=AIAE. Xét và 
Có ; góc A chung
, nên ta có AK2=ANAC, mà (cm trên)
nên 
Cách 3: Gọi Q là giao điểm của tia Nm với đường tròn, vì AE QK (cm trên) nên ( vì đường kính vuông góc với dây) ( vì đường kính đi qua trung điểm dây). Xét AKN và ACK có góc A chung, có nên AKNACK
, mà (cm trên) nên 
0.25
Bài 6
1
0,25
Đặt: ta có phương trình:
0,25
0,25
Vậy phương trình có tập nghiệm: .
0,25