Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Lần 4 - Năm học 2020-2021 - Lê Công Minh

Thầy : LÊ CÔ NG MINH Faceboock: Thầy Toán Hóa sdt : 0961462275 
 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
 Thi Thử NĂM HỌC 2021-2022 
 ( Thanh Hóa ) Môn thi : Toán 10 
 ( Lần 4 ) Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu I(2,0 điểm ) 
Cho biểu thức A = (
2x+1
x√x−1
−
√x
x+√x+1
) . (
1+x√x
1+√x
− √x) 
1. Rút gọn biểu thức A 
2. Xác định x để P = A(√x − 3) đạt giá trị nhỏ nhất 
Câu II(2,0 điểm) 
1. Cho đường thẳng (d): y = ax+b .Tìm a,b biết đường thẳng (d) cắt (d’): 
y = -3x + 4 tại trục hoành và đi qua A (1 ; 2) 
2. Giải hệ phương trình sau {
2x + 3y = −1
−x + 2y = 4
Câu III( 2điểm) 
1. Giải phương trình sau 4x2 − 12x + 5 = 0 
2. Cho phương trình 𝑥2 − 3𝑥 + 𝑚 − 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương 
trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 .Tìm m để x1, x2 thõa mãn điều kiện : 
1
√3𝑥1 − 1
+
1
√3𝑥2 − 1
= 1 
Câu IV(3,0 điểm) Cho nữa đường tron đường kính 2R, dây CB < 2R, các tiếp 
tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC 
và không trùng với B,C. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M lên BC, CA, AB. 
1. Chứng minh rằng tứ giác BHMK và CIMH nội tiếp 
2. Gọi P,Q lần lượt giao điểm của BM với KH và CM với HI. Chứng minh 
rằng PQ // BC 
3. Tìm vị trí của M để MH.MI.MK lớn nhất 
Câu V(1,0 điểm) 
 Cho ba số thực dương a,b,c và a2 + b2 + c2 = 1 . Chứng minh rằng: 
1
1 − ab
+
1
1 − bc
+
1
1 − ca
≤
9
2
.. . Hết