Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2014-2015 (có đáp án)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015
 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để .
Câu 2. (1,5 điểm)
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 . (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x - 2m4 + m2 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh MB2 = MN.MC
c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh: góc MAN = góc ADC
Câu 5. (1,0 điểm)
 Cho ba số thực dương thỏa mãn x + y ≤ z . Chứng minh rằng: