Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Luyện tập - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Du

Phòng GD-ĐT Mỹ Tú CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Mỹ Tú Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
GIÁO ÁN DẠY LUYỆN TẬP
Môn dạy : Hình học	 	 Lớp dạy: 9a2; 9a3
Tên bài giảng:	 Luyện tập
Giáo án số: 2	 Tiết PPCT: 48
Số tiết giảng: 2
Ngày dạy: 23/03/2019
A/ MỤC TIÊU BÀI DẠY:
I/. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT:
-Hiểu được tứ giác nội tiếp, tứ giác nội tiếp được.
-Vận dụng điều kiện để một tứ giác nội tiếp và tính chất tứ giác nội tiếp trong tính toán, chứng minh.
II/. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC-KĨ NĂNG 	
- Kiến thức: Hiểu được tứ giác nội tiếp, tứ giác nội tiếp được.
- Kỹ năng: Vận dụng điều kiện để một tứ giác nội tiếp và tính chất tứ giác nội tiếp trong tính toán, chứng minh.
III/. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: êke, compa.
- HS: dụng cụ học tập
B/. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY	
Khởi động: 3’
GV: Nêu định nghĩa và định lý về tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa:Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
Định lí: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Hình thành kiến thức:
Luyện tập:
TG
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động : LUYỆN TẬP
Bài tập 56 trang 89 SGK
Ta có = 
 (hai góc đối đỉnh)
Đặt x = = . Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có: = x + 400 (1)
 = x + 200 (2)
Mặt khác
 + = 1800 (3)
 (hai góc đối diện của tứ giác)
Từ (1), (2) và (3) 
 2x + 600 = 1800 hay x = 600
Từ (1), ta có: 
 = 600 + 400 = 1000 
Từ (2), ta có: 
 = 600 + 200 = 800
 = 1800 - x (hai góc kề bù)
 = 1200
= 1800 - 
 = 1800 - 1200 = 600
(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
Bài tập 57 trang 89 SGK
-Hình bình hành(nói chung) không nội tiếp được đường tròn, vì tổng hai góc đối dịên không bằng 1800. 
-trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp được đường tròn, vì tổng hai góc đối diện là 900 + 900 = 1800
-Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.
-Hình thang cân ABCD (BC=AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: 
Mà (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB//CD)
Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn.
Bài 58 trang 90 SGK
a/= = 300
 = + 
 = 900 (1)
Do BD = CD => cân 
=> = = 300.
 = 900 (2)
(1) và (2) ta có 
 + = 1800 
nên tứ giác ABCD nội tiếp được.
b/ Vì ABD = 900. nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD.
Bài tập 56 trang 89 SGK
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD
Gọi HS trình bày
GV Nhận xét
Bài tập 57 trang 89 SGK
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao ?
GV Nhận xét
Bài 58 trang 90 SGK
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB = DC và = 
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
GV Nhận xét
Bài tập 56 trang 89 SGK
HS Đọc đề 
HS Thực hiện
Ta có = 
 (hai góc đối đỉnh)
Đặt x = = . Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có: = x + 400 (1)
 = x + 200 (2)
Mặt khác
 + = 1800 (3)
 (hai góc đối diện của tứ giác)
Từ (1), (2) và (3) 
 2x + 600 = 1800 hay x = 600
Từ (1), ta có: 
 = 600 + 400 = 1000 
Từ (2), ta có: 
 = 600 + 200 = 800
 = 1800 - x (hai góc kề bù)
 = 1200
= 1800 - 
 = 1800 - 1200 = 600
(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
HS Nhận xét
Bài tập 57 trang 89 SGK
HS Đọc đề và vẽ hình
HS làm:
-Hình bình hành(nói chung) không nội tiếp được đường tròn, vì tổng hai góc đối dịên không bằng 1800. 
-trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp được đường tròn, vì tổng hai góc đối diện là 900 + 900 = 1800
-Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.
-Hình thang cân ABCD (BC=AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: 
Mà (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD với AB//CD)
Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn.
HS Nhận xét
Bài 58 trang 90 SGK
HS Đọc đề và vẽ hình 
HS Thực hiện
a/= = 300
 = + 
 = 900 (1)
Do BD = CD => cân 
=> = = 300.
 = 900 (2)
(1) và (2) ta có 
 + = 1800 
nên tứ giác ABCD nội tiếp được.
b/ Vì ABD = 900. nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD
HS Nhận xét
Vận dụng/ Tìm tòi: (3’)
Tìm hiểu thêm về định lí Brahamagupta
Học bài
Hướng dẫn HS làm bài tập 59 SGK
Xem trước bài §8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
Ngày . tháng 03 năm 2019	 Ngày 16 tháng 03 năm 2019
 Phó hiệu trưởng	 Giáo viên
 Nguyễn văn Hải Nguyễn Thị Du
Bài tập 59 trang 90 SGK
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Nhận xét gì về hình thang ABCP ?
Vậy hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi là hình thang cân.
Ta có (tính chất hình bình hành).
Có (vì kề bù).
 (tính chất của tứ giác nội tiếp).
Þ Þ DADP cân Þ 
Hình thang ABCP có .
Þ ABCP là hình thang cân.