Một số đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019

1 
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2018 – 2019 
MÔN: TOÁN – KHỐI 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình 
a/ 5(x2 + 1) – 3x(x + 3) = 10 
b/ 4x4 + 11x2 – 20 = 0 
Bài 2 (1,5 điểm) 
a/ Vẽ (P) y = 
1
2
x2. 
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) y = 2x + 6 bằng phép toán. 
Bài 3 (1,5 điểm) 
Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 (x là ẩn số) 
a/ Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm 
b/ Tính tổng và tích hai nghiệm x1 và x2 theo m. 
c/ Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1 và x2 của phương trình thỏa hệ thức: x12 + x22 – x1x2 = 15 
Bài 4 (1,5 điểm) 
Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường 
đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê 
bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. 
Bài 5: (1 điểm) 
Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được AB = 
234m, AC = 185m và góc BAC = 530. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
Bài 6 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam 
giác ABC cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh: các tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp đường tròn. 
b) Chứng minh: EH là tia phân giác của góc DEF và EB.EH = ED.EF. 
c) Từ D kẻ một đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB và CF lần lượt tại M và N. Chứng 
minh: D là trung điểm của MN. 
HẾT 
2 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
HUYỆN CỦ CHI 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề thi có 01 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018–2019 
MÔN: TOÁN – LỚP 9 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau: 
 a) 
23 4 1 0x x− + = 
 b) 043
24 =−− xx 
Bài 2: (1,5đ) Cho parapol (P) : y = 2
2
1
x và đường thẳng (d) : y = x + 4 
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: x2 + 4x + m – 1 = 0, (ẩn x) 
 a) Tìm m để phương trình có nghiệm. 
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 – 3x1x2 = 4 
Bài 4: (0,5đ) Ông Bình gửi ngân hàng 100 000 000 đồng (một trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% mỗi tháng (lãi 
kép). Sau 2 tháng ông Bình mới đến ngân hàng rút toàn bộ tiền vốn và lãi để chăn nuôi heo. Hỏi ông Bình rút 
được bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 
Bài 5: (0,75đ) Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng. Công ty A đề ra 2 phương án 
trả lương để người tuyển dụng chọn, cụ thể là: 
 Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng thêm 
20% tổng số tiền được lãnh trong quý. 
 Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22 triệu cho quý đầu tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ 
tăng thêm 1 triệu đồng cho mỗi quý. 
 Nếu em là người được tuyển dụng thì em sẽ chọn phương án nào có lợi hơn ? 
Bài 6: (0,75đ) Cuối năm học, cô Lan mua thước, compa làm phần thưởng tặng học sinh có tiến bộ trong học tập. 
Thước giá 3000đ/cây, compa giá 6000đ/cây. Tổng số thước và compa là 40 cây và cô Lan đã bỏ ra số tiền là 
150000 để mua. Hỏi có bao nhiêu thước, bao nhiêu compa ? 
Bài 7: (0,5đ) Người ta thả một quả banh từ một tầng cao của tòa nhà chung cư. Biết độ cao từ nơi thả đến mặt đất 
là 80 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của quả banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi 
công thức: S = 5t2 
a) Hỏi quả banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 3 giây ? 
b) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì quả banh chạm mặt đất ? 
Bài 8: (3đ) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của ba đường cao 
AD, BE, CF của ABC . 
a) Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn. 
b) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Chứng minh: AB.AC = AD.AI 
c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn. 
.............Hết............. 
3 
ỦY BAN NHÂN DÂN 
HUYỆN HÓC MÔN 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9 
Thời gian : 90 phút 
Bài 1 (2 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
0611x3xa) 2 =+− 
=−
=+
252y7x
36y5x
b)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (D): y = -x + 2 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
Bài 3 (1,5 điểm). Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 + m – 5 = 0 (1)(x là ẩn số) 
a) Định m để phương trình (1) có nghiệm. 
b) Định m để x1x2 = 4x1 + 4x2 - 11 
Bài 4 (1điểm). Một máy bay đi từ vị trí A đến vị trí B (ởhình 1) theo cung nhỏ AB.Với A và B nằm trên 
đường tròn (O; R) (O là tâm trái đất). Biết 026BOˆA = , bán kính R = OA = 
6410km, 3,14π . Hãy tính độ dài cung AB. (Đơn vị là km và làm tròn đến chữ 
số thập phân thứ nhất). 
Bài 5(1điểm).Ở học kỳ I học lực của học sinh lớp 9A từ trung bình trở lên. Cứ 
có 7 học sinh trung bình thì có 3học sinh khá. Cứ có 4 học sinh khá thì có 1 
học sinh giỏi. Biết rằng số học sinh trung bình là 28. Tính số học sinh của lớp 
9A. 
Bài 6 (1điểm).Hãng hàng không SB.Air nhân dịp kỷ niệm 10 năm thành lập đã hân hạnh cho hành 
kháchchọn 1 trong 2 khuyến mãi như sau: 
 Khuyến mãi 1: Hành khách có sinh nhật từ 01/12 đến 10/12 thì được giảm 6 triệu đồng nếu mua 
vé khứ hồi từ 12 triệu đồng trở lên. 
 Khuyến mãi 2: Giảm 35% cho tất cả vé khứ hồi. 
Ông Hoàng đã đặt mua vé và chọn khuyến mãi 1 do lợi hơn chọn khuyến mãi 2 là:400000 đồng. 
Hãy tính giá vé khứ hồi ông Hoàng mua khi chưa giảm giá. 
(Vé khứ hồi là vé đã tính tiền cả lượt đi và lượt về). 
Bài 7 (2 điểm). Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của ba đường 
cao AD, BE và CF của ABC. 
a) Chứng minh: tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn. 
b) Tia BE cắt đường tròn (O) tại M. Từ M vẽ đường thẳng song song với EF và cắt tia CF tại Q. 
Chứng minh: điểm Q thuộc đường tròn (O). 
c) Gọi I là trung điểm của BC. Tia IH cắt đường tròn (O) tại S. Tính HSˆA 
Hết. 
ĐỀ CHÍNHTHỨC 
Hình 1
620
O
A
B
4 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN TOÁN - LỚP 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) ( )2 2 3 2 3 0x x− + + = 
b) 
24 8 9xx + = 
Bài 2. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số 
21
4
y x= − có đồ thị (P) 
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 
b) Cho đường thẳng ( ) : 2 3d y x= − + . Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. 
Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình ( )2 1 2 3 0x m x m− + + − = (1) (x là ẩn số, m là tham số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để:
( )2 21 2 1 2 8x x x .x+ + = 
Bài 4.(1 điểm) Hai máy photo cùng photo một lượng đề kiểm tra học kỳ 2 mất 12 ngày. Nếu máy photo thứ nhất 
photo trong 4 ngày và máy photo thứ hai photo trong 10 ngày thì chỉ hoàn thành được 
2
3
 lượng đề kiểm tra. Hỏi 
nếu làm riêng thì mỗi máy photo hoàn thành lượng đề kiểm tra đó trong bao lâu ? (Biết thời gian 2 máy photo 
mỗi ngày photo như nhau) 
Bài 5. (1 điểm) Chủ nhật tuần qua, Bố bạn An có tổ chức cho gia đình về quê bằng ô tô từ Thành phố Hồ Chí 
Minh đi Long An cách nhau 60 km với vận tốc dự định trước. Nhưng sau khi đi được 
1
3
quãng đường, Bố bạn 
An tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại nên đến Long An sớm hơn dự định 8 phút. Hỏi thời 
gian Bố bạn An dự định đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Long An là bao nhiêu giờ ? 
Bài 6. (1 điểm) Bác Hùng xây một hồ cá hình trụ, đáy của hồ là một hình tròn có đường kính 2m, người ta đo 
được mực nước có trong hồ cao 0,6m. 
a) Tính thể tích nước có trong hồ. 
b) Người ta bỏ một số lượng sỏi đá vào hồ, làm mực nước 
trong hồ dâng cao thêm 0,1m. Hỏi thể tích lượng sỏi đá trong hồ 
chiếm bao nhiêu? 
(Thể tích hình trụ: 2 ; 3,14V R h = = ; R là bán kính đáy, h chiều cao hình trụ. Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân ) 
Bài 7. (3 điểm) Cho ABC nhọn, AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt 
tại E và D, BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại F. 
a) Chứng minh: AF ⊥ BC tại F và tứ giác BEHF nội tiếp. (1,5đ) 
b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: SE.SD = SB.SC (1đ) 
c) Tia AH cắt (O) tại K (F nằm giữa A và K). Chứng minh: SK là tiếp tuyến của (O). (0,5đ) 
1 2x ,x
ĐỀ CHÍNH THỨC 
2m 
0,6m 
5 
ĐỀ 01 
BÀI 1: Cho (P): y = 
−x2
2
 và (D): y = 
3
2
x + 1 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
BÀI 2: Cho phương trình 
22x 5x 2 0− − = có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị 
của 
A = (x1 – x2)2 + 3x13x23 
BÀI 3: Cho (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 5x – m + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để (d) 
cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa: (x1x2 + 1)2 = 20(x1 + x2) 
BÀI 4: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh 
trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và 
bánh xe trước có đường kính là 88 cm (tính từ tâm bánh xe đến 
mép ngoài của bánh xe). Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường 
thẳng, bánh sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao 
nhiêu mét và bánh xe trước khi đó lăn được mấy vòng? 
BÀI 5: Nhân dịp khai trương một cửa hàng thể thao đồng loạt 
giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi 
giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1 áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm thêm lần hai 
(tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300.000 VNĐ/1cái, 
2 quần giá 250.000/1cái, 1 đôi giày giá 1000.000 VNĐ/ 1đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vì vậy số tiền bạn An 
phải trả là 1.851.500 (VNĐ). Hỏi lần hai bạn An được giảm bao nhiêu phần trăm? 
BÀI 6: Một người trong tàu vũ trụ ở độ cao h(km) so với mặt đất nhìn về trái đất một góc x0 như hình vẽ; xem 
tàu vũ trụ như một chất điểm, trái đất là một hình cầu có bán kính r(km). 
a/ Biểu diễn h theo r và x. 
b/ Tính chiều cao của tàu vũ trụ nếu người đó ở trong vũ trụ nhìn thấy góc 
hạ x = 24014’ và bán kính Trái đất là 6373km. 
6 
BÀI 7: Theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), chỉ một động tác 
rửa tay sạch đã làm giảm tới 35% khả năng lây truyền vi khuẩn. 
Trước tình hình đại dịch COVID-19, Bộ Y tế cũng khuyến cáo 
thường xuyên rửa tay với xà phòng/xà bông/dung dịch rửa tay 
nhanh và nước sạch hoặc dung dịch rửa tay có cồn là biện pháp 
phòng ngừa đơn giản nhưng hiệu quả giúp hạn chế khả năng lây 
lan dịch bệnh.Tổ chức Y tế thế giới WHO hướng dẫn công thức 
pha nước rửa tay khô như sau: 
Thành phần: Cồn 96% (Ethanol 96%); Oxy già 3% (Hydrogen peroxide 3%); Glycerol 98% và nước cất hoặc 
nước đun sôi để nguội (Sterile distilled or boiled cold water). 
Sau khi tham khảo công thức pha, nhóm bạn An đã tiến hành pha 10lit nước rửa tay khô cho lớp sử dụng hàng 
ngày với tỷ lệ như sau: Cồn 96% (Ethanol 96%) chiếm 83,33% thể tích, thể tích Oxy già 3% (Hydrogen peroxide 
3%) nhiều hơn Glycerol 98% là 272ml và dùng 1105ml nước sôi để nguội. Hỏi nhóm bạn An đã dùng bao nhiêu 
ml Cồn 96% (Ethanol 96%); Oxy già 3% (Hydrogen peroxide 3%); Glycerol 98% để pha nước rửa tay? 
Nguồn: 
BÀI 8: Sài Gòn có rất nhiều ngôi nhà cổ có kiến trúc độc đáo và vẹn 
nguyên giá trị cho đến ngày nay. Và một trong số đó chính là ngôi nhà 
cổ nằm trong khuôn viên Tòa Tổng Giám mục (đường Nguyễn Đình 
Chiểu, quận 3, TP HCM). Đây là ngôi nhà cổ nhất Sài Gòn đến thời 
điểm hiện tại với tuổi đời là hơn hai thế kỷ. Ngôi nhà được làm hoàn 
toàn bằng gỗ quý, khung nhà được liên kết chặt chẽ với nhau hoàn toàn 
bằng kỹ thuật ghép mộng của những nghệ nhân thời xưa. Để xây dựng 
nhà cổ, người ta phải sử dụng 35 cây cột hình trụ tròn, đường kính mỗi cây cột là 30cm, trong đó có 14 cột cao 
3,5m, 14 cột cao 4m và 7 cột cao 4,5m. Hãy tính tổng thể tích của các cột gỗ trên? (Kết quả làm tròn đến chữ số 
thập phân thứ hai). Biết công thức tính thể tích hình trụ: V = πR2h (h độ dài đường cao) 
BÀI 9: Bạn An làm thí nghiệm như sau: bạn đổ 100g nước vào một dung dịch chứa 20g muối thì nồng độ dung 
dịch giảm 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu gam nước? 
BÀI 10: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC, vẽ đường kính 
CD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại E. OA cắt BC tại H. 
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 
b) Chứng minh tứ giác DEHO nội tiếp. Chứng minh . .BE DC BDCE= 
c) Gọi F là giao điểm của DB và HE. I là trung điểm của OA. Chứng minh BI và CF cắt nhau tại một 
điểm nằm trên đường tròn (O) 
7 
ĐỀ 02 
BÀI 1: 
Thi: Alo, Đậu hả? Chiều nay ra quán trà sữa ôn bài chung 
với mình nhé? 
Đậu: OK, mấy giờ thế? Nhưng cậu phải bao mình hôm nay 
nha vì sáng nay mẹ đi làm quên để tiền ăn sáng cho mình 
rồi? 
Thi: Được mà, chuyện nhỏ, nhưng muốn mình bao cậu thì 
cậu phải đoán được giờ hẹn nhá. 
Đậu: Ok, chơi luôn, hihi. 
Thi: Rồi cậu check Messenger nha, hihi. 
Đậu: Ok cậu. 
Hỏi Thi hẹn Đậu lúc mấy giờ chiều? 
BÀI 2: Sau khi hẹn xong, Thi rủ Đậu và các bạn trong tổ 
cùng nhau ra quán trà sữa của thầy Toán để ôn bài cho kỳ 
thi Tuyển sinh lớp 10 sắp đến. Thi mở latop để lấy bài tập 
thầy đã giao trong group, nhưng ngặt nổi cần mật khẩu wifi 
thì mới truy cập được. Thi nhờ Đậu đến hỏi chị thu ngân mật khẩu là gì? 
Nhớ lại lời chủ quán là thầy Toán dặn: “Khi các bạn lớp 9 hỏi mật khẩu wifi thì con đưa cho bạn ấy tờ giấy này 
nhé”. Đậu nhận giấy và đọc thấy nội dung: 
Wifi 1: 
- Tên wifi: Không học thi rớt 
- Pass wifi: cuocdoisekho 
- Khi thanh toán tăng 20% giá trên 
hóa đơn 
Wifi 2: 
- Tên wifi: Cố gắng ôn thi. 
- Pass wifi là: Hãy sử dụng hệ thức Vi-ét để tính giá trị của biểu 
thức: x13x2 + x1x23 (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ thứ 
8, khi nhập mật khẩu bỏ qua dấu chấm thập phân của kết quả 
trên máy tính cầm tay) với x1; x2 là nghiệm của phương trình 
3x2 - 5x + 2 = 0. 
- Đăng nhập đúng mật khẩu giảm giá 20% giá trên hóa đơn. 
Thời gian là tọa độ 
giao điểm của Parabol 
(P) y = x2 và đường 
thẳng (d) y = -5x + 50 
(Với x là giờ; y là phút) 
8 
BÀI 3: Sau khi kết thúc kì thi Tuyển sinh lớp 10; Thi được Đậu mời đi du lịch với gia đình Đậu để cảm ơn Thi 
đã ôn bài cho Đậu trong thời gian qua, địa điểm do hai bạn chọn. Cả hai quyết định đi leo núi. Sau khi tham khảo 
hai bạn chọn lên đỉnh Tà Chì Nhù, nóc nhà của Yên Bái thuộc địa bàn khu vực bản Xà Hồ, huyện Trạm Tấu. Với 
độ cao 2.979m, Tà Chì Nhù xếp thứ 7 trong top 10 ngọn núi cao nhất Việt Nam – một trong những địa điểm săn 
mây lý tưởng hay còn được gọi với cái tên “ Thiên đường mây nơi hạ giới “. Đứng trên đỉnh Tà Chì Nhù chỉ cần 
với tay bạn có thể chạm được tới mây, đắm chìm trong không gian như chốn bồng lai. Nhiều người cho rằng, 
những áng mây không chỉ xuất hiện ở trên đầu mà nằm ngang tầm mắt, mềm mại như dải lụa bao phủ khắp mọi 
nơi. Theo tính toán của các nhà khoa học thì ở mặt nước biển (x = 0m) điểm sôi của nước là y = 1000C và địa 
hình cứ cao lên 1000 m thì điểm sôi của nước giảm đi 30C. Mối liê hệ giữa y và x là hàm số y = ax + b. 
a/ Xác định a; b 
b/ Hỏi điểm sôi của nước ở đỉnh núi Tà Chì Nhù là bao nhiêu 0F biết TF = 1,8TC + 32 với TF là nhiệt độ F; TC là 
nhiệt độ C? 
BÀI 4: Khi đi leo núi về thì Thi bị viêm mũi, nên bạn học cách pha Nước muối sinh lý Natri clorid 0,9%; nó có 
tác dụng sát khuẩn và an toàn cho mọi lứa tuổi. Nước muối sinh lý cũng có thể dùng làm dung dịch khí dung có 
tác dụng làm sạch mũi, họng. Trong nhà hiện có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có 
được dung dịch Nước muối sinh lý Natri clorid 0,9% thì bạn Thi phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam 
nước tinh khiết ? 
BÀI 5: Anh An (anh của Đậu) làm việc làm ở một công ty bán mỹ phẩm với mức lương của anh như sau: 
Tổng lương = lương cơ bản + 20% doanh số + thưởng đặc biệt. 
Tháng 2/2021 anh nhận được tổng lương là 10.584.000 đồng. Hãy tính mức lương cơ bản của anh An là bao 
nhiêu? Biết. 
9 
Số lượng anh bán được: 
- 3 chai nước hoa mã: 3614226761491; 
- 5 chai nước hoa mã: 3614228972925; 
- 1 chai nước hoa mã: 3614223113347 
Thưởng đặc biệt: Doanh số trên 5000.000 đồng thưởng 500.000 đồng; doanh số trên 10.000.000 đồng thường 
1000.000 đồng; trên 20.000.000 đồng thưởng 1.500.000 đồng. 
Giá sản phẩm: 
Nước Hoa Marc Jacobs Daisy Love EDT 100ml 
Mã sản phẩm: 3614225476570 
Giá bán: 2.860.000 đ 
Nước Hoa Gucci Bloom Acqua di Fiori 50ml 
Mã sản phẩm: 3614226761491 
Giá bán: 2.490.000 đ 
Nước Hoa Chloe Nomade 75ml 
Mã sản phẩm: 3614223113347 
Giá bán: 3.350.000 đ 
Nước Hoa Chloe Leau 30ml 
Mã sản phẩm: 3614228972925 
Giá bán: 1.920.000 đ 
BÀI 6: Bạn Đậu dùng hai cái xô hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 26cm và 21cm chiều cao của xô là 27cm 
để xách nước đổ vào một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có kích thước 120x50x50cm. Biết mực nước đổ vào bể 
cá cách miệng bể 5cm. Hỏi bạn phải xách tối đa bao nhiêu lần thì đủ nước cần đổ bể cá biết mỗi lần xách nước 
đầy xô và lượng nước hao hụt trong quá trình xách là 10%? 
Biết thể tích hình nón cụt V = 
1
3
π(r12 + r22 + r1r2)h với r1; r2 là bán kinh hai đáy; h là chiều cao. 
BÀI 7: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, 
người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong 
bao lâu hoàn thành công việc? 
10 
BÀI 8: Kính lão đeo mắt của người già thường là một 
loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính 
lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên 
một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình 
dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của 
một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. 
Thấu kính có quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB(có đường đi của tia sáng 
được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. 
BÀI 9: Ảnh hưởng dịch viêm đường hô hấp cấp do 
chủng mới của virus corona (nCoV) gây ra nên nông 
sản Việt, đặc biệt là thanh long, dưa hấu đang tắc 
đường xuất khẩu qua Trung Quốc. Trước tình hình đó, 
bắt đầu từ ngày 5/2/2020, hệ thống siêu thị Big C đã 
triển khai chương trình chung tay hỗ trợ nông dân 
trồng dưa hấu, thanh long, bán hàng không lợi nhuận 
đối với sản phẩm thanh long và dưa hấu, nhằm kích cầu 
tiêu thụ, mua sắm của người dân. 
Big C đã đưa ra con số giải cứu dự kiến khoảng 1200 
tấn thanh long, 2000 tấn dưa hấu hỗ trợ nông dân, mang sản phẩm bán trên toàn hệ thống siêu thị và các cửa hàng 
thuộc thương hiệu GO!.Với giá dưa hấu ruột đỏ chỉ 4900 đồng/kg, thanh long ruột đỏ miền Tây và thanh long 
ruột trắng Bình Thuận được bán với giá 10900 đồng/kg. 
Nếu hoàn thành dự kiến đưa ra thì Big C sẽ đem lại cho nông dân bao nhiêu tiền lợi nhuận? Biết rằng tiền đầu 
tư (công chăm sóc, giống, phân bón .) trung bình vào mỗi sào dưa hấu hết 6 triệu đồng và thu hoạch được 2 tấn; 
mỗi sào thanh long hết 12 triệu đồng và thu được 1,5 tấn. 
BÀI 10: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai 
tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O; R); DM cắt (O; R) tại C, OM cắt AB tại H. 
a) Chứng tỏ: OM ⊥ AB và tứ giác MCHB nội tiếp 
b) AC cắt MO tại I và BC cắt MO tại E. Chứng tỏ tứ giác ICOB nội tiếp và OE. OI = OH.OM 
c) Chứng tỏ: I là trung điểm của MH. 
11 
ĐỀ 03 
BẠN HẰNG (Đề giả định) 
Như chúng ta đã biết, hai năm gần đây bạn Hằng trở nên nổi tiếng mỗi khi kì thi Tuyển sinh lớp 10 diễn ra làm 
nhiều thí sinh phải bối rối trong phòng thi. Điển hình như: 
- Trong đề thi Tuyển sinh lớp 10 năm 2019-2020, chỉ vì tổ chức một buổi sinh nhật mà bạn Hằng phải 
kiến nhiều thí sinh cười ra nước mắt. 
- Không dừng lại ở đó trong đề thi tuyển sinh năm 2020-2021, bạn Hằng tình cờ ngồi nhớ vu vơ về năm 
lên ngôi của vua Nguyễn Huệ thế là một bộ phận lớn thí sinh phải lao đao 
với bạn ấy một lần nữa. 
Vậy Hằng là ai? Bối cảnh gia đình như thế nào? Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu 
về gia đình bạn ấy nhé!! 
BÀI 1: Hằng sinh ngày 21/10, quên ở Tp Hồ Chí Minh. Gia đình Hằng gồm có bố 
tên Thành (anh Thành cũng góp phần trong đề thi năm 2020-2021); mẹ tên Lan (cũng 
gặp nhiều trong đề thi học kì); và em gái là bé Thư (năm ngoái trong đề thi em ấy 
cũng có mặt). 
 Bạn hãy tính tuổi của Hằng và Thư biết tuổi của hai bạn là tọa độ giao điểm của Parabol (P): y = -x2 và đường 
thẳng (d) y = -32x + 255 và vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tạo 
độ. 
BÀI 2: Tết năm nay, sau khi đi chúc tết ông bà và người thân; Hằng 
và Thư thống kê số tiền được lì xì có tổng là 1300(ngàn đồng); tích 
của hai số tiền là 400000(ngàn đồng). Biết số tiền của Hằng nhiều 
hơn Thư. Hỏi Hằng nhiều hơn Thư bao nhiêu tiền? 
BÀI 3: Thiên Can, Địa Chi là một hệ thống đánh dấu một chu kỳ 
giữa các năm theo một vòng lập nhất định. Chi tiết hơn là nhằm xác định chính xác 1 thời điểm theo lịch âm nào 
đó (ngày/tháng/năm). Thông thường, phương pháp này chỉ được vận dụng phổ biến tại các nước Á Đông như 
Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Hàn Quốc, 
• Tổng cộng sẽ có 10 Thiên Can: Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý. 
• Tổng cộng sẽ có 12 Địa Chi – tương thích với 12 con giáp, gồm: Tí, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, 
Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi. 
Khi phối hợp cả 2 yếu tố này lại, mọi người sẽ có được tuổi theo Can Chi. Ví dụ như Kỷ Hợi, Tân Mão, Ất Sửu, 
Để tính Thiên Can ta dựa vào số cuối của năm sinh: 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Canh Tân Nhâm Quý Giáp Ất Bính Đinh Mậu Kỷ 
Để tính Địa Chi ta lấy năm sinh chia 12 với số dư là a thì: 
12 
a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
Địa 
chi 
Thân Dậu Tuất Hợi Tý Sửu Dần Mão Thìn Tỵ Ngọ Mùi 
Từ Thiên Can, Địa chi ta có cách tính ngũ hành theo năm sinh như sau: 
Giá trị quy định của Thiên Can 
Ất, Giáp Bính, Đinh Mậu; Kỷ Canh, Tân Nhâm, Quý 
1 2 3 4 5 
Giá trị quy định Địa Chi 
Tý, Sửu, Ngọ, Mùi Dần, Mão, Thân, Dậu Thìn, Tỵ, Tuất, Hợi 
1 2 3 
Sau khi đã biết được bản thân thuộc năm Can Chi nào, mọi người chỉ cần áp dụng cách tính ngũ hành theo 
năm như sau: 
• Lấy giá trị quy định của Thiên Can + giá trị quy định của Địa Chi (nếu kết quả lớn hơn 5 thì hãy đem 
đi trừ cho 5) là Mệnh của người đó. 
Kết quả 1 2 3 4 5 
Mệnh Kim Thủy Hỏa Thổ Mộc 
a/ Hỏi bé Thư sinh năm 2004 thì có tuổi theo Can – Chi là gì? Mệnh gì? 
b/ Không dựa vào đáp án bài 1, em hãy cho biết bạn Hằng sinh năm mấy? Biết bạn sinh năm Bính Tuất vào 
thế kỉ XXI. 
BÀI 4: Anh Thành sau nhiều năm làm nhân viên bán hàng ở 
cửa hàng xe máy. Năm nay, để thử sức mình với lĩnh vực mới 
nên anh xin vào làm việc ở công ty bất động sản. Anh đặt 
mục tiêu dài hạn cho bản thân là sau 2 năm phải bán được 
150 căn hộ; sau 5 năm thì bán được 450 căn hộ. Số lượng nhà 
bán được cho bởi công thức: y = ax + b (trong đó: y là số 
lượng nhà bán được; x là số năm bán). 
a/ Xác định hệ số a; b. 
b/ Với mục tiêu như trên thì sau 10 năm anh Thành sẽ bán được bao nhiêu căn hộ. 
BÀI 5: Chị Lan làm việc ở ngân hàng T. Bà Tư (góp mặt 
trong đề thi TS 208-2019, cô của chị Lan) đến ngân hàng T 
gặp chị Lan để vay tiền cho anh Minh (góp mặt trong đề thi 
TS 2020-2021) có vốn làm ăn. Sau khi được chi Lan tư vấn 
về lãi suất và cách thức vay tiền, bà Tư quyết định vay 
200.000.000 đồng với lãi suất không thay đổi trong 2 năm. 
Sau 2 năm tổng số tiền bà Tư cần phải trả cả vốn lẫn lãi là 
264500000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần 
trăm một năm (lãi kép). 
13 
BÀI 6: Hằng và một số bạn trong lớp được phân công làm mũ sinh nhật có dạng hình nón để tổ chức sinh nhật 
có các bạn sanh trong tháng 4 trong lớp. Từ 1 miếng giấy hình tròn có đường kính 40cm, Thư cắt bỏ phần hình 
quạt tròn AOB với 𝐴𝑂�̂� = 600. Sau đó dán phần hình quạt lớn còn lại sao cho A trùng B để làm cái mũ. 
a/ Tính diện tích phần giấy làm 7 cái mũ? 
b/ Hỏi thể tích của cái nón là bao nhiêu? Biết rằng 2
1
3
V r h = (trong đó h là chiều cao của cái nón) 
BÀI 7: Hằng qua nhà bà Tư chơi thì thấy chú Minh đang chăm sóc 
rau ngoài vườn. Thì ra là ba Tư vay tiền cho chú Minh đầu tư trồng 
rau sạch. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng 
một số cây cải bắp. Anh Minh tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, 
nhưng mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì số cây toàn vườn ít đi 72 cây. 
Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 3 cây thì số 
rau toàn vườn sẽ tăng thêm 48 cây. 
a/ Hỏi vườn nhà anh Minh trồng được bao nhiêu cây rau cải bắp ? 
b/ Mỗi cây bắp cải nhà anh Minh có khối lượng trung bình là 2 kg/cây được trồng theo tiêu chuẩn 
GlobalGAP nên được siêu thị bao tiêu toàn bộ bắp cải trồng được với giá 24000 đồng/kg. Hãy tính số tiền lãi thu 
được khi nhà bạn Minh bán toàn bộ số cây rau cải bắp trồng được cho siêu thị biết rằng chi phí bỏ ra cho mùa vụ 
là 16 500 000 đồng ? 
BÀI 8: Hằng và Thư dùng hết số tiền lì xì ngày Tết là 1300.000 đồng để mua quà ủng hộ các bạn có hoàn cảnh 
khó khăn. Tổng số tờ tiền là 23 tờ tiền loại 50.000 đồng, 100.000 đồng và 20.000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao 
nhiêu tờ tiền biết loại 20.000 đồng có 5 tờ. 
BÀI 9: Tuổi trung bình cộng của Hằng, anh Thành, chị Lan là 32 tuổi. Anh Thành hơn chị Lan 5 tuổi. Tuổi trung 
bình của anh Thành và bạn Thư là 28,5. Tính số tuổi của mỗi người trong gia đình (không dùng đáp án bài 1). 
BÀI 10: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D) 
a/ Chứng minh: AB2 = AC. AD. 
b/ Gọi CE, DF lần lượt là hai đường cao của tam giác BCD. Chứng minh EF song song AB. 
c/ Tia EF cắt AD tại G. BG cắt đường tròn (O) tại H. Chứng minh . 
=HFG HBD
14 
ĐỀ 04: CUỘC SỐNG MƯU SINH 
BÀI 1: Nghề lái xe là một nghề phổ biến nhất hiện nay, vì sao lại nói như vậy? Vì với nghề ngày thì không yêu 
cầu bạn học nhiều, mà đơn giản nếu muốn làm nghề lái xe thì đăng ký khóa học lái ô tô, thi lấy bằng và rồi đi 
làm việc thôi. Ấy thế, nghề lái xe cũng vô cùng vất vả và gặp nhiều nguy hiểm. Hàng ngày vẫn có những vụ tai 
nạn xảy ra Nhất là ở Việt Nam thì tỷ lệ người chết vì tai nạn giao thông luôn ở tình trạng báo động. Chỉ cần tài 
xế sơ sảy một tý là đã gặp chuyện không hay rồi. Nhất nữa là nghề này nó bào mòn sức khỏe rất nhiều, cứ ngồi 
lái xe một chỗ, ít vận động dẫn tới nhiều bệnh tật. Anh Tâm làm nghề lái xe tải chở hàng cho các công ty xí 
nghiệp cũng gần năm năm. Tháng vừa rồi anh nhận chở hàng cho một công ty may quần áo đồng phục học sinh, 
sinh viên. Khi giao đến trường thì trước cổng trường có một cái cổng hình Parabol, để cho xe chạy lọt qua cổng 
thì anh phải anh xe chạy chính giữa cái cổng. 
a/ Biết cổng Parabol (P): y = -x2, khoảng cách giữa hai chân cổng AB là 4m. Hãy tính chiều cao OC của cổng 
Parabol. 
b/ Xe tải của anh Tâm chiều rộng HK = 2,4m và chiều cao EC = 2,5m thì có chạy lọt qua cổng hay không? 
BÀI 2: Ông lão bán vé số 
“Mười ngàn bỏ túi làm chi. Mua tờ vé số có khi làm giàu”, “Vé số chiều xổ, lấy rổ đựng tiền”. Đó là tiếng rao 
của ông Trương Minh Tấn (biệt danh là “Thần tài xuyên Việt”, 65 tuổi, TP.HCM) vẫn được xem là “Thần tài vé 
số” chuyên nghiệp đầu tiên và bám trụ lâu nhất với nghề. 
Ông sinh ra và lớn lên tại TP.HCM. Từ năm 1977 - 
1982, ông đi bộ đội. Sau khi xuất ngũ, ông tham gia dạy 
học cho đồng bào thiểu số ở tỉnh Bình Phước. Được 
khoảng chục năm, ông từ giã bục giảng do bị sốt rét liên 
tục, sức khỏe sa sút. Không muốn trở thành gánh nặng 
cho gia đình, ông loay hoay kiếm kế sinh nhai. Thế là 
ông bén duyên với nghề bán vé số đến nay đã 20 năm. 
Theo tôi được biết bán vé số không dễ, hằng ngày nhận vé số, những người bán phải rong ruổi khắp nẻo đường 
và tranh thủ bán cho hết trước giờ trả vé. Nếu đến giờ trả vé mà người bán không kịp về trả lại cho đại lý thì 
người bán tự ôm và coi như công cóc ngày bán đó (gọi là ôm vé). 
Giả sử một đại lý vé số qui định giờ trả vé số là trước A giờ B phút. Với A và B là giá trị của biểu thức: 
15 
A = x1
2 + x2
2 - 
3
32
x1
2x2
2 và B = (x1 – x2)2 – 6 
Với x1; x2 là nghiệm của phương trình (x – 1)2 = 9. Không giải phương trình, bạn hãy tính giờ trả vé của đại lý là 
bao nhiêu giờ? 
BÀI 3: Nghề chăn nuôi là một ngành quan trọng của nông nghiệp hiện đại, nuôi lớn vật nuôi để sản xuất những 
sản phẩm như: thực phẩm, lông và sức lao động. Sản phẩm từ chăn nuôi nhằm cung cấp lợi nhuận và phục vụ 
cho đời sống sinh hoạt của con người. Nghề chăn nuôi sau khi ra trường bạn có thể tự mở mô hình kinh doanh, 
làm kỹ sư – bác sĩ thú y cho các doanh nghiệp, trang trại. Ngoài ra có thể tự kinh doanh spa, cung cấp thuốc, điều 
trị cho vật nuôi 
Năm Tân Sửu 2021, trên mặt báo có sự xuất hiện của hai chú trâu làm dư luận quan tâm: 
- Một là Vua trâu lớn nhất Việt Nam, con trâu có tên là Min thuộc sở hữu của ông hai Hưng ở Bình Phước. 
Min có vòng ngực (chu vi mặt cắt sau xương bả vai) là 2,62m, khối lượng khoảng 1,3 tấn. 
- Hai là chú trâu có da màu hồng của ông Đặng Văn Ghên với tên thường gọi là "Út Uột", làm nông ở huyện 
Củ Chi (TP.HCM). 
Được biết để xác định khối lượng cơ thể trâu thông qua việc đo vòng ngực và độ dài thân chéo: 
Khối lượng (kg) = 90 x VN2 x DTC. Trong đó: VN: là vòng 
ngực của trâu (mét); DTC: là độ dài thân chéo (mét). Nếu 
trâu mập thì cộng thêm 5% trọng lượng của nó và trâu ốm 
thì trừ đi 5% trọng lượng của nó. 
a/ Con trâu của ông Ghên có vòng ngực là 250cm, độ 
dài thân chéo là 1,75m và là trâu mập khỏe thì có khối lượng 
bao nhiêu kg. 
b/ Tính độ dài chéo thân của Min biết Min cũng là 
trâu mập khỏe. 
16 
BÀI 4: “ Tào hủ đây; ai ăn tào hủ không”. Tiếng rao của chị 
Hồng vong xa khắp các con hẻm. Tào hủ (tào phở) không xa lạ 
gì với mọi người Việt Nam. Là loại thức ăn mát, có tác dụng 
giải nhiệt, rất thích hợp để thưởng thức trong mùa hè. 
Được làm từ đậu tương nên bản thân tào hủ đã có mùi 
thơm rất nhẹ, làm say mê lòng người. Gia đình chị