Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2020-2021

ÔN TẬP TOÁN 9 – HK1
Năm học 2020 - 2021
CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
CĂN THỨC BẬC HAI & HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1: Tính : 
1/ 2/ 
3) 4) 	
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
1/ - 2/ 
3/ 4/ 
Bài 3 : Tính :
1/ 2/ 
3/ 4/ 
5/ 6/ 7/ 8/ 
9/ 10/ + 
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CAN BẬC HAI
Bài 1: Đặt nhân tử chung rồi rút gọn : 
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Tính : 
 1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
5/ 
 6/ 
7/ 
8/ 
Bài 3: Thu gọn biểu thức : 
1/ 
 2/ 
3/ 
4/
5/ 
6/ 
7/ 
8/ 
9/ 
10/ 
11/ 
12/ 
13/ 14/ 
15/ 
16/ 
17/ 
18/ 
19/ 
Bài 4 : Thu gọn biểu thức : 
1/ 2/ 
3/ 4/ 
5/ 6/ 
7/ 8/ 
CHƯƠNG II ĐẠI SỐ
HÀM SỐ BẬC NHẤT
luyệntập
Bài 1. Cho hàmsố y = f (x) = x. Tính
f (-5); f (-4); f (-1); f (0); f ()
f (1); f (2); f (4) ; f (-2); f (-8)
Bài 2. Cho (D): y = 2x + 1
 a) Lập bãng gía trị ứngvới.
 b) Điểm nào sau đây thuộc (D): A(-3;-5); B(-1;1); C(;1); D(1;4)
Bài 3. Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?:
a) y = 3 –0,5x 	 b) y = –1,5x 	 
c) y = 5 – 2x2 d) 
Bài 4. Cho hàm số bậc nhất 
 a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
 b) Tính giá trị của y khi . 
 c) Tính giá trị của x khi . 
Luyện tập vẽ đồ thị hàm so bậc nhất
Bài 1:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y= 2x và (D’): y = - 3x +1
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 2:Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 2x và (D’): y = 
 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 3:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 2x - 1 và (D’): y = - 3x + 4
 Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 4:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 3x + 6 và (D’): y = 2x + 4 
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 5:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳngsau :
 (D): y = x + 2 và (D’): y = x + 4 
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 6:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (D): y = 2x - 2 và (D’): y = 
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
Bài 7:Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau :
 (d) :y=3x+3 và (d1): y=
 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d1) .
Bài 8: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau : 
 y = 3x + 3 và y= 
Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (D’) .
 Bài 9: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số :
 ( D ) :y = -2x + 1 và ( D’ ) :
 Tìm toa độ giao điểmcủa (D) và (D’)
	Luyện tập:
Tìm a, b trong hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m -1)x + 2 và y = (2m – 3)x + 3 – m. Tìm gía trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song.
Bài 2: Cho hai hàm số y = (m – 1)x + 3 và y = 2x + 2
 Tìm m để đồ thị hàm số là 2 đường thẳng song song
Bài 3: Cho hàm số y = ax +3 (d).
a) Xác định a để (d) song song với đường thẳng y = –2x.
b) Cho hàm số y = 2x +b (d1). Xác định b khi x = 4 thì y = 5. Vẽ (d1) ứng vơí b vừa tìm được.
Bài 4: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
Bài 5: Cho hàm số bậc nhất y = k x + (m – 2) (k ¹ 0) và
 y = ( 5 – k ) x + (4 - m) (k¹ 5)
Với gía trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số :
Trùng nhau.
Cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
Song song với nhau .
Bài 6 :Cho hàm số (d1) và hàm số (d2).
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính 
 c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm B( -4 ; 3) .
Bài 7:Cho hàm số và hàm số 
a)Vẽ D1 ; D2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b)Tìm tọa độ giao điểm của D1 ; D2 bằng phép toán
c) Tìm a, b của (D) : y = ax + b song song với D2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (-2).
Bài 8 :Cho hai hàm số : y = – x ( d) và y = ( d’)
a)Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán.
c)Tìm a, b của đường thẳng (d’’) : y = ax + b biết d’’song song với (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
Bài 9 :Cho 2 hàm số y = x + 2 (D1) và y = –x + 5 (D2)
a) Vẽ 2 đồ thị trên.
b)Tìm toạ độ giao điểm M của 2 đồ thị trên.
c)Viết phương trình đường thẳng (D) y = ax + b biết (D) song song với(D2) và ( D) cắt ( D1 ) tại điểm có hoành độ bằng –2.
Bài 10 :Cho 2 đường thẳng và 
a)Vẽ d1; d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm M của d1; d2 bằng phép tính.
c)Viết phương trình đường thẳng (d): y =ax + b, biết d //d1 và d cắt tại điểm có tung độ bằng –3.
HÌNH HỌC
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRÒN (HKI)
1) Cho tam giác vuông ở B với AB = 8 cm, BC = 6cm
Gọi D là điểm đối xứng của B qua AC
 a) Chứng minh: bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
 b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a. 
2) Cho đường tròn (0), dây AB. Vẽ dây BC vuông góc với AB
 a) Chứng minh: AC là đường kính của đường tròn (0)
 b) Tính bán kính của đường tròn (0) biết AB = 12 cm và BC = 5cm
3) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (0), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H 
 a) Chứng minh: bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (0)
Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành 
4) Cho đường tròn (0,R) đường kính AD và dây cung AB. Qua B kẻ dây cung BC vuông góc với AD tại H. Biết AB = 10cm, BC = 12cm
 a) Tính AH
 b) Tính bán kính R của (0)
5) Cho đường tròn (0, R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB.Tia OI cắt cung AB tại M 
 a)Biết R = 5cm, AB = 6cm. Tính độ dài dây MA
 b)Kẻ đường kính MN của đường tròn (O)
 Biết AN = 10cm và AB = 12cm. Tính bán kính R
6) Cho tam giác vuông tại A (AB<AC nối tiếp đường tròn (0) đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc BC Gọi E là giao điểm của DB và AC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC ,cắt BC tại H, cắt AB tại F. 
a) Chứng minh tam giác EBF cân và tam giác HAF cân
b) Chứng minh: HA là tiếp tuyến của đường tròn (0)
7) Cho đường tròn (0, R) đường kính AB lấy điểm H nằm giữa 2 điểm A và 0 vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh: H là trung điểm của CD và tính sđ góc ACB
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H chứng minh: Tứ giác ACED là hình thoi. Từ đó suy ra DE vuông góc với BC
8) Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với nửa đường tròn tại C. Từ A và B vẽ AM và BN vuông góc với (d) (M,N thuộc d). Gọi D là hình chiếu của C trên AB.
Chứng minh: AD = AM và BD = BN
 Chứng minh: CD2 = AM.BN
9) Từ điểm A ngoài đường tròn (O,R) với OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB
a) Tính AB theo R
b) Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H
Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
CM: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
Tia A0 cắt đường tròn (0) tại F (F I)
 CM: BF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IB
10) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R) và O là trung điểm của AC
CM: Tam giác ABC vuông 
 Tiếp tuyến tại B của (O,R) cắt AC tại N. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại H. Chứng minh: ND là tiếp tuyến của đường tròn (0,R)
 Kẻ đường kính BE của (0.R) ED cắt tia BN tại K
Chứng minh: N là trung điểm của BK
Vẽ DM vuông góc với BE tại M, NE cắt DM tại I
Chứng minh: ID = IM
11) Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E
Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c)Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
12) Cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O).
a/ Chứng minh D ABC đều. Tính cạnh và diện tích D ABC.
b/ Chứng minh OA là trung trực của BC, suy ra OA ^ BC
c/ Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC cắt AB tại E. Chứng minh ADOE là hình thoi.
d/ Tính DE và chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn (O)
13) Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ trên đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt 2 tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh CD = CA + DB. b/ Chứng minh = 900 .
c/ Chứng minh AC . BD = R2 .
d/ Cho = 600 . CM : D BDM đều, tính cạnh và S DBDM theo R.
14)Cho đường tròn (O,R), M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Vẽ tiếp tuyến MA của (O) với A là tiếp điểm.
a/ D OAM là tam giác gì ? Tính cạnh và góc D OMA ?
b/ Kẻ tiếp tuyến MB của (O). Chứng minh OM ^ AB.
c/ Vẽ cát tuyến MEF với đường tròn (O) (E nằm giữa M,F). Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh 5 điểm A, O, I, B, M cùng thuộc một đường tròn.
15) Từ điểm A ở ngoài (O,R) với OA = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC.
a/ Chứng minh OA là trung trực của BC.
b/ Tính AB, AC theo R.
c/ Chứng minh D ABC đều. Tính S ABC .
 d/ Từ 1 điểm M thuộc nhỏ kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt 2 tiếp tuyến kia tại P và Q. Chứng minh chu vi D APQ có giá trị không đổi khi M thuộc nhỏ.
16) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, dây AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại O.
a/ Chứng minh DO // AC.
b/ Biết = 300 , R = 2cm. Tính độ dài đoạn BD, CD.
MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ.
BT 1 : Một cái thang dài 5m dựa vào tường . Bạn Du đo được từ chân thang tới mép tường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất, độ dài (tham khảo hình vẽ) 
BT 2 :Một học sinh( điểm A) cầm một cái thước êke đứng cách cột cờ (BC ) 2m.Bạn ấy lần lượt nhìn theo hai cạnh góc vuông của êke thì thấy ngọn và gốc cột cờ.Biết mắt học sinh cách mặt đất 1,6m .Hãy tính chiều cao của cột cờ. 
BT 3 : Một cây tre cao 10m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 6m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? 
BT4: Một thủy thủ đứng trên mũi tàu cách chân ngọn hải đăng 60m quan sát đỉnh hải đăng với một góc tạo với mặt nước biển 340 .Hãy tính chiều cao của hải đăng. 
BT 5 : Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương có góc nâng 230 so với mặt đất. Hỏi sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu? 
BT 6 : Từ đỉnh một tòa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy 1 ô tô đang đỗ dưới 1 góc nghiêng xuống( góc hạ ) là . Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét? 
BT 7: Một người đứng trên đỉnh tháp cao 325m nhìn thấy hai điểm A và B với hai góc hạ lần lượt là 370 và 720 .Tính khoảng cách AB? 
BT 8: Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh của một cột ăngten với các góc hạ và nâng lần lượt là 620 và 340 .
Tính chiều cao của cột ăngten. 
BT 9 :Một máy bay đang bay ngang ở độ cao 3000m nhìn thấy một cái cây với góc nghiêng xuống 150 . Hỏi máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét thì sẽ ở ngay trên ngọn cây.
BT 10 : Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm A; B cách nhau 1 km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 320 và 400 .
BT 11 : Cho biết diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số bậc nhất . Trong đó, y được tính bằng triệu ha, x tính bằng số năm kể từ năm 2000. Lập bảng tính diện tích rừng từ năm 2014 đến 2019.
BT 12 : Một gia đình lắp đặt mạng internet. Hình thức trả tiền được xác định bởi hàm số sau: . Trong đó: T là số tiền nhà đó phải trả hàng tháng, a (tính bằng giờ) là thời gian truy cập internet trong một tháng. Hãy tính số tiền nhà đó phải trả nếu sử dụng trong 50 giờ trong 1 tháng, 68 giờ trong một tháng, 96 giờ trong một tháng.
BT 13 : Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng, nên hàng ngày, bạn Nam đều để dành cho mình 20 000 đồng. Gọi m (đồng) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày. 
a) Thiết lập hàm số của m theo t. 
b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó. 
BT 14 : Một hình chữ nhật có kích thước là 20 mét và 30 mét. Người ta tăng mỗi kích thước thêm x mét. Gọi P là chu vi của hình chữ nhật mới.
a/ Hãy thiết lập hàm số của P theo x.
b/ Tính các giá trị tương ứng của P khi x = 2; x = 5.
BT 15 : Nhân ngày 20/11 bạn Thư dự tính mua 10 món quà tặng cho các thầy cô giáo gồm hoa để tặng cô và thiệp tặng thầy. Hoa giá 5 nghìn đồng một nhánh; thiệp 4 nghìn đồng một thiệp. Sau khi kiểm tra túi tiền, Thi bỏ lại 20% số hoa. Hỏi Thi mang theo bao nhiêu tiền để mua quà?
BT 16 : Một cửa hàng bánh Pizza có chương trình khuyến mãi vào thứ 4, thứ 5, thứ 6 hàng tuần là sẽ giảm 40% cho bánh Pizza hải sản có giá ban đầu là 210 000 đồng/cái. Nếu khách hàng nào có thẻ Vip, sẽ được giảm tiếp thêm 10000 đồng/cái khi mua bánh. Hôm thứ 4, ngày 6-11-2017, cửa hàng đã bán tổng cộng 60 cái bánh Pizza hải sản, trong đó có 20 cái có dùng thêm thẻ Vip. Hãy tính số tiền cửa hàng thu được khi bán 60 cái bánh Pizza. 
 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (tuần 8)
ĐỀ 1
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 	
b/ 
c/ 
d/ 
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
a/	 b/ 
Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
A = với x > 0 ; x 4.
Câu 4 : ( 1 đ )_Chứng minh đẳng thức :
ĐỀ 2
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
a/	b/ 
Câu 3 :( 2 đ )_ Thu gọn biểu thức : 
B = vôùi a > 0 , vaø a ¹ 1
Câu 4 : ( 1 đ )_ Rút gọn :
ĐỀ 3
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
 a) chu vi một tam giác nếu biết độ dài ba cạnh lần lượt là :
 cm ; cm ; cm
 b) 
c) 
Câu 2 : ( 2 đ ) Chứng minh : 
Câu 3 : ( 2 đ )_ Giải phương trình :
 a) 
 b) 
Câu 4 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
 A = với a > 0 ; a 1
ĐỀ 4
Câu 1 : ( 4 đ )_Tính :
a/ 	
b/ 
c/ 
d/ 
Câu 2 : ( 3 đ )_ Giải phương trình :
a/	 
b/ 
Câu 3 :( 2 đ )_ Rút gọn biểu thức : 
A = .
Câu 4 : ( 1 đ ) Tìm 1 cạnh của hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8m, chiều dài 18m.
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-HÌNH (tuần 11)
ĐỀ 5
Câu 1 (2đ): .Một người cầm eke để đo chiều cao của của cây theo hình2.1. Biết khoảng cách từ chân người đứng đến gốc cây là 5m và chiều cao từ mắt người đó đến mặt đất là 1,6m. Tính chiều cao của cây. 
Câu 2 (2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 40cm, . Giải tam giác vuông ABC
Câu 3 (1,5 đ): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần: 
 Sin780 ; cos140 ; sin 470; cos 870, cos300 .
 Câu 4 (1,5 đ):Tính: 
 A = 
Câu 5 (2 đ): Một chiếc thang dài 3,5m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc 600 
Câu 6 ( 1 đ): Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC =30m, rồi vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình 2.12). đo AD= 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB. 
ĐỀ 6
Bài 1 (2 đ): Không dùng máy tính, sắp xếp từ nhỏ đến lớn có giải thích :
Bài 2 (3 đ): Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 9 cm ; . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 3 (3 đ) : Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm ; DF = 16 cm, đường 	cao DK. Tính DK, EK, FK. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 4 (2 đ): Điểm dừng trên không của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại ví trí A là 40 độ và tại vị trí B là 30 độ. Hãy tìm độ cao của máy bay ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
ĐỀ 7
Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Biết : BH = 5,4cm; CH = 9,6cm.Tính diện tích tam giác ABC. 
Câu 2 (2đ): giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng : BC = 10cm, góc B = 380.
( Độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ).
Câu 3 (1đ): sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần( hoặc giảm dần ): 
 sin650 ; cos460 ; sin 340; cos 850, sin 170 .
 Câu 4 (1đ):Tính: 
 A = 
Câu 5 (1 đ): Một chiếc thang dài 4m đang dựa vào tường, chân thang cách chân tường 2m.Tính góc tạo bởi thang với mặt đất và với mặt tường.( làm tròn đến độ)
Câu 6 ( 2 đ): Bạn Khánh đứng cách một ngọn tháp một khoảng 100 m ( điểm C). Góc “nâng” từ chỗ bạn Bình đứng đến đỉnh tháp 400. Hỏi nếu Khánh di chuyển sao cho góc “nâng” là 350 ( điểm D) thì Khánh cách tháp bao xa .( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.)
ĐỀ 8
Câu 1 (1đ): Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63 0với mặt đất (h.26). Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất?
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
Câu 2 (2đ): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: AB = 9cm; AC = 12cm. (góc làm tròn đến độ) .
Câu 3 (3đ): Không dùng máy tính :
a) sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: 
b) khoâng duøng baûng soá vaø maùy tính boû tuùi, haõy tính
sin2100 + sin2200 + .+ sin2700 + sin2800
Câu 4 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB = 18cm; AC = 24cm. Tính AH.
b) Từ H kẻ HM AB, HN AC .
 Chứng minh: AB. AM = AC . AN.
c) Chứng minh: BH = BC . cos2B .
Câu 5 ( 1đ): Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình (làm tròn đến mét).
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II (tuần 11)
ĐỀ 9
Bài 1 (2 đ): Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
Bài 2 (1 đ):Giải phương trình:
Bài 3 (2 đ): Để ủng hộ cho các người dân trong đợt lũ vừa qua tại Hà Tĩnh, lớp 9A3 đã quyết định trích tiền quỹ của lớp ra 1.000.000 đồng và mỗi bạn có thể đóng góp một số tiền như nhau là 30.000 đồng. Khi đó gọi y là số tiền quyên góp được và x là số học sinh đóng góp. Hãy biểu diễn y theo x?
Bài 4 (3 đ): Cho hai hàm số: y = x – 3 (D) và y = –x + 21(D1)
a)Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính.
Bài 4 ( 2 đ ) :
Cây cà chua lúc đầu cao 20cm, mỗi ngày cao thêm 10cm, cây đu đủ lúc đầu cao 50cm và mỗi ngày cao thêm cm. 
a. Gọi x là ngày, y là chiều cao của mỗi cây, lập hàm số của y theo x đối với mỗi cây.
 b. Khi nào thì hai cây bằng nhau.
ĐỀ 10
Bài 1 (3 đ): Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
Bài 2 (1 đ):Giải phương trình:
Bài 3 (2 đ): Rút gọn biểu thức sau:
 A = với x > 0, và x ≠ 4
Bài 4 (2 đ): 
Cho hai hàm số: y = 2x – 3 (D) và y = –x + 2 (D1)
a)Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính.
Bài 4 ( 2 đ ) :
Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái đất tăng dần một cách đáng lo ngại. các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiêt độ trung bình trên bề mặt trái đất như sau :
 	 T = 0,02.t + 15
Trong đó T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái đất tính theo độ C.
 t là số năm kể từ năm 1950. Dùng công thức nêu trên :
a) Em hãy nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt Trái đất, kể từ năm 1950.
b) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái đất vào năm 2050 là bao nhiêu.
ĐÊ 11
Bài 1 : Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến ? Giải thích ?
a/ .
b/ .
Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất và .
a/ Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của và bằng phép toán.
c/ Xác định hệ số a, b biết đường thẳng song song với và cắt 	tại một điểm có tung độ bằng 2.
d/ Một chiếc máy bay bay lên theo đường thẳng . Tính góc tạo bởi đường bay lên của máy bay và phương nằm ngang (làm tròn đến phút).
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính: 
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau:
Bài 3: (1,5 điểm) 
Cho đường thẳng (d1): y = x + 4 và (d2): y = – 2x – 2 
a/ Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b/ Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Xác định a và b biết đường thẳng (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm A có hoành độ là –3 .
Bài 4: (1 điểm) 
	Bạn Nam dùng hết 148 000 đồng mua hai loại bút xanh và đỏ. Biết giá 1 cây bút xanh là 3000 đồng, giá 1 cây bút đỏ là 5000 đồng. Tổng số bút Nam đã mua là 40 cây. Hỏi Nam mua bao nhiêu bút xanh, bao nhiêu bút đỏ ?
Bài 5: (3,5 điểm)
	Cho ∆AMB nội tiếp (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại D. Qua O vẽ đường thẳng song song với AM và cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở C. BM cắt AD tại E. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OE, AC.
a/ Chứng minh OD vuông góc với AM.
b/ Chứng minh D AMB vuông và CM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Chứng minh AE.BC = 2R2.
d/ Chứng minh hai đường thẳng BK và AI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O; R).
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018
Câu 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính: 
a/ 
b/ 
c/ 
d/ với x > 0 , x ≠ 2
Câu 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau:
Câu 3: (1,5 điểm) 
Cho hai hàm số y = 3x – 1 (D) và y = – x (D1)
a/ Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Đường thẳng (D2) có dạng y = ã + b. Xác định a, b biết (D2) // (D) và cắt (D1) tại điểm có tung độ bằng 2
A
B
C
30m
600
Câu 4: (1,5 điểm) 
a/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có diện tích là 338m2 . Tính chu vi miếng đất.
b/ Từ một tòa nhà cao tầng, một người (ở vị trí A) có tầm mắt cách mặt đất 30m nhìn xuống vị trí C dưới một góc hạ là 600 . Tính khoảng cách từ chân tòa nhà (vị trí B) đến C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 5: (3 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác A, B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại M.
a/ Chứng minh : DABC là tam giác vuông và BO2 = 
b/ Goị K là trung điểm MA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và KO là đường trung trực của AC.
c/ KC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. 
Chứng minh MO ^ AD
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019
Câu 1 (1,5 điểm)Thực hiện phép tính: 
 a/ 	 b/ 
Câu 2 (1 điểm) 
Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng m và chu vi bằng 40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Câu 3 (1,5 điểm) 
Vẽ đồ thị hàm số (D) : y = 
Cho 3 đường thẳng (D1): y = 1 – 3x ; (D2) : y = 3x + 5 và (D3) : y = 2(1 – x) – x. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. Giải thích.
Câu 4 (1 điểm) 
Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/ 1 quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng.
a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách.
b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng. Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiền phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối đa bạn Hoa có thể mua được?
Câu 5 (1 điểm) 
Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 200 (xem hình bên). 
Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút? Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) 
Câu 6 (1 điểm) 
Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch một thứ tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch. Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?
Câu 7 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H (H khác B). Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 
a/Cho AB = 20cm, AC = 15cm. Chứng minh AH vuông góc với BC và tính độ dài AH.
b/Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I. Gọi T là giao điểm của đường thẳng IK và AC. Chứng minh IT vuông góc với AC và AT.AC = 2AK2.