Tổng hợp một số đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN BA ĐÌNH
Năm học: 2017 - 2018
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút. Ngày 15/12/2017
Bài 1(2điểm): 
Rút gọn biểu thức
Tính giá trị biểu thức: 
Bài 2 (2 điểm):
a) Cho biểu thức với . Tìm x để 
b) Rút gọn biểu thức với 
c) Tìm giá trịn lớn nhất của P.
Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng 
Vẽ đồ thị hàm số khi .
Tìm m để đường thẳng và hai đường thẳng và đồng quy ?
Gọi giao điểm và là giao điểm của với hai trục tọa độ , . Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3.
Bài IV (3.5 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính , vẽ hai tiếp tuyến với nửa đường tròn. Trên tia lấy điểm ; trên nửa đường tròn lấy điểm sao cho , đường thẳng cắt tại . 
Chứng minh là tiếp tuyến của ;
 Chứng minh vuông;
Chứng minh 
Tìm vị trí của trên tia sao cho 
Bài 5: (0,5 điểm) : Giải phương trình : 
PHÒNG GD ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Môn toán 9
Ngày thi: 19/12/2017
Thời gian: 90 phút
Bài 1: ( 2 điểm)
1) Thực hiện phép tính 
a) b) 
Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức P
b) So sánh P với với điều kiện có nghĩa 
c) Tìm x để nguyên
Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng 
Tìm m để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là . Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm được với đường thẳng nằm trên trục hoành.
Tìm để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a. Chứng minh 
b. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, I, C thẳng hàng.
d. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
UBND QUẬN HOÀN KIẾM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 15/12/2017
Bài 1. ( điểm). Hãy tính giá trị của
a) 	b) c) 
Bài 2.(2,0 điểm) Cho các biểu thức: và 
Với và 
Hãy tính giá trị của khi 
Rút gọn .
Xét biểu thức . Hãy tính giá trị nhỏ nhất của .
Bài 3. ( điểm)Cho hàm số với là tham số, có đồ thị là đường thẳng 
Khi , hãy vẽ trên hệ trục tọa độ .
Tìm để cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng .
Tìm để cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 
Bài 4: ( điểm)
Cho đường tròn và điểm nằm ngoài . Từ kẻ hai tiếp tuyến với ( là các tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . 
Chứng minh: bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: là đường trung trực của .
Lấy là điểm đối xứng với qua . Gọi là giao điểm của đoạn thẳng với ( không trùng với ). Chứng minh: .
Tính số đo góc .
(0,5 điểm) Cho , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
UBND QUẬN HÀ ĐÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 16/12/2017
Bài 1. (2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:
a) 	 b) 
Bài 2. (2,0 điểm) 
Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức ;
b) Tìm để ;
c) Tìm số nguyên để biểu thức có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (1,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số : 
Xác định để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số 
Bài 4. (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B.
a) Chứng minh OM vuông góc với EF.
b) Cho biết R = 6 cm, OM = 10 cm. Tính OH.
c) Chứng minh 4 điểm A, B, H, M cùng thuộc một đường tròn.
d) Chứng minh tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M chuyển động trên d.
Bài 5. (0,5 điểm): Cho các số thực thỏa mãn 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
PGD & ĐT QUẬN CẦU GIẤY
NĂM HỌC 2017 - 2018
KIỂM TRA HỌC KÌ I – TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM ( 2,0 đ)	
Điều kiện xác định của biểu thức là:
x > 0	B. x > 1	C. x > 0; x ≠	1	D. x ≥ 0; x ≠	1
Cho , giá trị của x là:
-3	B. 3	C. -1	D. 5
Cho biểu thức với a ≥ 0, kết quả thu gọn P là:
	B. 	C. 	D. 
Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua A (1;4) là:
y = x2+3	B. y= x – 3 	C. y = 4x	D. y = 4 - x
Cho 2 đường thẳng d1: y = 5x + m và d2: y = (m2 + 1)x + 2. Tìm m để d1 trùng d2
m = ±2	B. m = 2	C. m = -2	D. m ≠ ±2
Cho ∆ ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là:
A. sin C = BC:AC	B. cos C = BC:AC	C. tanC = AB:AC	D. cot C = AB:AC
Cho 2 điểm phân biệt A, B. Số đường tròn đi qua 2 điểm A, B là:
	B. 1	C. 2	D. Vô số
Trong hình vẽ bên, MA và MB là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm); MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là: 
4,8 cm	B. 2,4 cm	C. 1,2 cm	D. 9,6cm
Phần 2: TỰ LUẬN (8,0đ)
Câu 1 (2đ): Cho 2 biểu thức
a) Tính A khi 	b) Cho P = A.B. Chứng minh rằng P = 	
c) So sánh P và P2 
Câu 2 (2 đ): Cho hàm số y = (m + 2)x + 2m2 + 1 ( m là tham số) 
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = -1
b) Tìm m để (d): y = (m + 2)x + 2m2 + 1 và (d’): y = 3x + 3 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.
Câu 3. (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A, B) sao cho AC > BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Đoạn thẳng DB cắt (O) tại E. 
a) Chứng minh HA=HC và 	b) Chứng minh rằng DH.DO=DE.DB;
c) Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại K. Đoạn thẳng FK cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh MK=MF.
Câu 4 ( 0,5 đ) : Cho x > 0 , y > 0 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
UBND QUẬN THANH XUÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN 9
NĂM HỌC 2017 - 2018
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của biểu thức khi là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tam giác vuông tại . Biết rằng . Số đo của góc bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Với giá trị nào của thì hàm số đồng biến trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai đường thẳng và (với tham số). Với giá trị nào của tham số thì song song với ?
A. .	B. hoạc .C. .	D. .
Cho là hai tiếp tuyến của đường tròn với tiếp điểm . Khảng định nào sau đây là sai:
A. .	B. Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
C. là trung điểm của .	D. là phân giác của .
Hai đường tròn và có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết 
A. Tiếp xúc nhau.	B. Không giao nhau.	C. Tiế xúc ngoài.	D. Cắt nhau
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1.(2,0 điểm) Cho biểu thức và với , .
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của .
Bài 2.(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng .
a) Xác định biết đi qua . Vẽ đồ thị với vừa tìm được
b) Tìm tất cả các giá trị của để cắt và lần lượt tại hai điểm sao cho diện tích tam giác bằng .
Bài 3.(3,0 điểm) Cho đường tròn . Từ một điểm nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn ( với là các tiếp điểm).
1) Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.
2) Đoạn OM cắt đường tròn tại . Chứng minh rẳng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
3) Kẻ đường kính của . Hạ vuông góc với . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh là trung điểm của .
Bài 4 .(0,5 điểm). Giải phương trình 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức với 
Rút gọn biểu thức A
Tìm x để 
Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên
Bài 3: (2,0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d)
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm 
Vẽ đồ thị hàm số đã cho với 
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng 
Bài 4: (4,0 điểm)
	Cho đường tròn (O) đường kính C là điểm trên đường tròn (O) sao cho Vẽ 
Chứng minh vuông. Tính độ dài CH và số đo (làm tròn đến độ)
Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh 
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh: 
Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: (0,5 điểm)
	Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn: Chứng minh rằng: 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Năm học: 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) 
Tìm x biết với 
Tính giá trị của biểu thức 
Câu 2: (2 điểm) 
Cho hai biểu thức 
 với và 
Rút gọn A và B
Tìm giá trị của x để 
Câu 3: (2 điểm) 
Cho hàm số có đồ thị là (d)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2.
Xác định giá trị m của hàm số biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ 
Câu 4: (3,5 điểm) 
Trên nửa đường tròn (O; R) đường kính BC lấy điểm A sao cho BA = R. 
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác vuông ABC.
Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại điểm D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng và 
Kẻ EH vuông góc BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC.
Câu 5: (0,5 điểm) 
Giải phương trình 
UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9
Năn học: 2017 – 2018
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2,5 điểm)
	Cho biểu thức và với 
Tính giá trị của A khi 
Rút gọn B
So sánh với 5.
Câu 2: (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính: 
Giải phương trình: 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng 
Điểm có thuộc đường thẳng không? Vì sao? 
Tìm giá trị của m để đường thẳng và đường thẳng có phương trình cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1. 
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với tròn tại C cắt AD ở E.
Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh và OE song song với BD
Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định. 
Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với 
-----Hết-----
UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 18/12/2017
 (2,5 điểm)
Cho hai biểu thức: với 
1) Tính giá trị của A khi .	2) Rút gọn B.	3) So sánh AB với 5.
 (2,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính: .
2) Giải phương trình: .
 (1,5 điểm)	Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng .
1) Điểm có thuộc đường thẳng không? Vì sao?
2) Tìm giá trị của m để đường thẳng và đường thẳng có phương trình cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
 (3,5 điểm) Cho đường tròn đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1) Chứng minh bốn điểm A, E, C, O thuộc cùng một đường tròn.
2) Chứng minh và OE song song với BD.
3) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn .
4) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với 
UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 18/12/2017
(2,5 điểm) Cho hai biểu thức: với 
1) Tính giá trị của biểu thức tại .
2) Rút gọn biểu thức .
3) Cho . So sánh giá trị của biểu thức và .
(1,5 điểm)	Giải các phương trình sau:
1) 	2) 
(2 điểm) Cho hàm số với có đồ thị là đường thẳng .
1) Vẽ đồ thị của hàm số trên khi .
2) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng .
3) Đường thẳng cắt trục Ox tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm giá trị của m để diện tích tam giác AOB bằng 1 đơn vị.
(3,5 điểm) Cho đường tròn đường tính AB. Qua điểm A kẻ tia tiếp tuyến đến đường tròn . Trên tai lấy điểm C sao cho . Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn ( là tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh rằng .
3) Gọi là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn . Chứng minh rằng .
4) Chứng minh rằng .
(0,5 điểm) Cho ba số dương thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng:
UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
Ngày kiểm tra: 18/12/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
TRẮC NGHIỆM (1 điểm) 
Trả lời câu hỏi bằng cách viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:
Nếu x thỏa mãn điều kiện thì x nhậận giá trị là:
A. 0	B. 4	C. 5	D. 1
Điều kiện để hàm số bậc nhất là hàm số nghịch biến là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Cho hai đường tròn và . Biết . Quan hệ giữa hai đường tròn là:
A. Tiếp xúc trong	B. Tiếp xúc ngoài	
C. Cắt nhau	D. Đựng nhau
TỰ LUẬN (9 ĐIỂM)
(1 điểm)
Thực hiện phép tính:	a) 	b) 
(2 điểm)
Cho biểu thức: và 
a) Rút gọn P.
b) Tìm x sao cho .
c) Biết . Tìm giá trị của x để .
(2 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng 
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua .
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a. Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút).
c) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng .
(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EH vuông góc với AO tại M.
a) Cho biết bán kính . Tính độ dài dây EH.
b) Chứng minh: AH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh: 3 điểm E, O, F thẳng hàng và .
d) Trên tia HB lấy điểm I , qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh: AE = DQ.
(0,5 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức
Bài 2: (2,0 điểm) Cho các biểu thức : 
 và ( với )
Tính giá trị của biểu thức A khi 
Rút gọn B.
Đặt . Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: và 
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên.
Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với trục tung
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Đường tròn cắt BC tại điểm thứ hai là I
a) Chứng minh rằng : 
b) Kẻ tại cắt tại điểm thứ hai là . Chứng minh: đồng dạng với và suy ra .
c) Từ kẻ tại . Gọi là trung điểm của . Tiếp tuyến tại của cắt tại . Chứng minh: ba điểm thẳng hàng.
d) Chứng minh: là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp .
Bài 5( 1,0 điểm): Tìm giá trị của thỏa mãn phương trình: 
UBND HUYỆN TÂY HỒ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Cho và (với ; ).
Tính giá trị của biểu thức khi .
Rút gọn .
Tìm giá trị của để .
Cho đường thẳng có phương trình (với là tham số). 
Tìm giá trị của biết đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình 
Với giá trị của tìm được ở câu a, vẽ đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ và tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng .
Giải phương trình
.
Cho đường tròn . Đường thẳng không qua cắt tại hai điểm và . Điểm thuộc tia đối của tia . Vẽ và là các tiếp tuyến của ( là hai tiếp điểm). Gọi là trung điểm của .
Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn.
Gọi cắt tại . Chứng minh .
Đoạn thẳng cắt tại . Chứng minh là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
Tìm vị trí điểm trên tia đối của tia để tam giác đều.
Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERRDAM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TỔ TOÁN TIN	Năm học 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Môn: TOÁN ; Lớp 9
	Thời gian làm bài: 120 phút
(3 điểm)
Cho biểu thức 
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa và rút gọn 
Tính giá trị của khi 
Tìm để 
 (3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng với 
Tìm để đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình: 
Tìm điểm cố định mà luôn đi qua khi thay đổi;
Tìm để gốc tọa độ cách đường thẳng một khoảng lớn nhất.
 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính tia tiếp tuyến dây sao cho Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại cắt tia tại Gọi là hình chiếu của trên 
Chứng minh rằng tia là tia phân giác của góc 
Gọi là giao điểm của và Chứng minh: đồng dạng với 
Chứng minh rằng: 
 	+ 
Gọi là chân đường cao từ xuống Đoạn thẳng cắt tại Chứng minh rằng là trung điểm của 
(1 điểm)
Giải phương trình sau: 
(Dành riêng cho lớp 9C, 9D)
Cho So sánh với 
------------------------Hết------------------------
Ghi chú:
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Học sinh không được sử dụng tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH	Năm học 2009 – 2010
	Môn: TOÁN ; Lớp 9
	Thời gian làm bài: 90 phút
(3 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn và tìm để có nghĩa;
Tính khi 
Tìm biết 
(2 điểm)
Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi 
Tìm để hệ đã cho có nghiệm duy nhất;
Tìm để hệ đã cho vô nghiệm;
Tìm để đường thẳng có phương trình tạo với các trục tọa độ một tam giác vuông cân.
(1 điểm)
Giải phương trình:
 	2. 
(3 điểm)
Cho đường tròn đường kính điểm nằm giữa và Vẽ đường tròn có đường kính 
Xét vị trí tương đối của hai đường tròn và 
Kẻ dây của đường tròn vuông góc với tại trung điểm của Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Gọi là giao điểm của là đường tròn Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng;
Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn 
(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Cho số thực dương Chứng minh rằng: 
------------------------Hết------------------------
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH	Năm học 2010 – 2011
	Môn: TOÁN ; Lớp 9
	Thời gian làm bài: 90 phút
(2,5 điểm)
Cho biểu thức 
Tìm điều kiện xác định của biểu thức và rút gọn;
Tìm biết 
Tìm giá trị nhỏ nhất của 
(2,5 điểm)
Cho hai đường thẳng và 
Vẽ hai đường thẳng và lên cùng một mặt phẳng tọa độ;
Gọi là giao điểm của và và lần lượt là giao điểm của và với trục hoành. Tính chu vi và diện tích của tam giác 
 (2 điểm)
Cho hàm số 
Tìm để song song với đường thẳng 
Tìm để cắt đường thẳng tại một điểm thuộc góc phần tư thứ I.
(3 điểm)
Trên tia lấy hai điểm và sao cho Vẽ đường tròn và đường tròn 
Xét vị trí tương đối của hai đường tròn và 
Kẻ tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn nói trên, chúng cắt nhau tại Tính góc 
Chứng minh thẳng hàng.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH	Năm học 2011 – 2012
	Môn: TOÁN ; Lớp 9
	Thời gian làm bài: 90 phút
(3 điểm)
Cho biểu thức 
với 
Rút gọn 
Tìm các giá trị của để 
Tìm các giá trị của để 
(2 điểm)
Cho hai đường thẳng và 
Vẽ hai đường thẳng và trên cùng một hệ trục tọa độ;
Gọi là giao điểm của và và lần lượt là giao điểm của và với trục hoành . Tính diện tích của tam giác 
(1,5 điểm)
Cho hàm số 
Tìm để song song với 
Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của 
(3,5 điểm)
Cho đường tròn Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm). Gọi là trung điểm của 
Chứng minh ba điểm thẳng hàng và các điểm cùng thuộc một đường tròn;
Kẻ đường kính của Vẽ vuông góc với 
Chứng minh rằng: 
Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa và Chứng minh là tâm đường tròn nội tiếp tam giác 
Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng là trung điểm của 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH	Năm học 2012 – 2013
	Môn: TOÁN ; Lớp 9
	Thời gian làm bài: 90 phút
(3 điểm)
Cho biểu thức với 
Rút gọn 
Tìm để 
Tìm giá trị nhỏ nhất của 
(3 điểm)
Cho hai đường thẳng và 
Khi vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 
Tìm để//;
Tìm để cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành 
Gọi là giao điểm của và và lần lượt là giao điểm của và với trục hoành . Tính diện tích của tam giác 
 (3,5 điểm)
Cho đường tròn bán kính các tiếp tuyến và kẻ từ đến đường tròn vuông góc với nhau tại là các tiếp điểm).
Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Gọi là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt và theo thứ tự tại và Tính chu vi tam giác 
Tính số đo góc 
Qua kẻ đường thẳng vuông góc với cắt đường thẳng tại 
(0,5 điểm)
Giải phương trình: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH	Năm học 2013 – 2014
	Môn: TOÁN ; Lớp 9
	Thời gian làm bài: 90 phút
(2,5 điểm)
Cho biểu thức với 
Rút gọn 
Chứng minh rằng 
So sánh và .
(3 điểm)
Cho hàm số 
Tìm để đi qua Vẽ với vừa tìm được;
Tìm để song song với 
Tìm để giao với trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên;
Tìm điểm cố định mà luôn đi qua. 
(1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 
Giải phương trình: 
(3,5 điểm)
Cho đường tròn Điểm nằm ngoài đường tròn sao cho Kẻ tiếp tuyến đến đường tròn với là tiếp điểm. Vẽ dây vuông góc với tại Lấy điểm sao cho là trung điểm của 
Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn 
Vẽ đường tròn Chứng minh rằng:
Hai đường tròn và tiếp xúc nhau;
 cũng là tiếp tuyến của 
Tia giao với tại (với nằm giữa Chứng minh rằng là tia phân giác của và 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPTDL LÔMÔNÔXỐP
ĐỀ THI HỌC KỲ I .MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ SỐ 1
 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1(1 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai?
a - + 1 luôn âm với mọi a 0
 với a, b > 0 
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với côsin góc kề. 
Đường thẳng y = x - đi qua điểm A(- 3; - ).
Câu 2(1 điểm): Điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ trống ( )
Kết quả rút gọn của biểu thức là .
Nếu tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh AC thì tam giác ABC là 
 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1(3 điểm): Cho biểu thức A = 
Rút gọn A.
Tính giá trị của biết x = .
Tìm x để A 1.
 Bài 2(1,5 điểm): Cho hàm số y = - x + 2
Vẽ đồ thị hàm số đó. Gọi đường thẳng đó là (d).
Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng (d). (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài 3(3,5 điểm): Cho đường tròn ( O; R ) và dây AB. Từ O kẻ OI vuông góc với AB, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm M.
Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
Cho và bán kính R = 5cm. Tính diện tích tam giác MAB.
Đường thẳng đi qua A vuông góc với MB tại K cắt OM tại H. Chứng minh hệ thức: AI.AB + MH.MI = MA2. 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPTDL LÔMÔNÔXỐP
ĐỀ THI HỌC KỲ I .MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ SỐ 2
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1(1 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai?
 với a > b > 0
Nếu a> b > 0 thì .
Không có tam giác vuông nào có ba cạnh là số vô tỉ. 
Đường thẳng y = cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2(1 điểm): Điền chữ hoặc số thích hợp vào chỗ trống ( )
Kết quả rút gọn của biểu thức là 
 b) Nếu tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là trung điểm của cạnh MN thì tam giác MNP là 
BÀI TẬP TỰ LUẬN 
Bài 1(3 điểm): Cho biểu thức M = 
Rút gọn M.
Tính giá trị của biết x = 5 - 2.
Tìm x để M - 1.
Bài 2(1,5 điểm): Cho hàm số y = x - 3
Vẽ đồ thị hàm số đó. Gọi đường thẳng đó là (d).
Tính khoảng cách OH từ O đến đường thẳng (d). (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài 3(3,5 điểm) : Cho đường tròn ( O; R ) và dây MN. Từ O kẻ OH vuông góc với MN, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) ở điểm A.
Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Vẽ đường kính NB của đường tròn (O).Chứng minh rằng MB song song với AO.
Cho và R = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMON.
Đường thẳng đi qua M vuông góc với AN tại I cắt OA tại K. Chứng minh hệ thức: MH.MN + AK.AH = AM2.
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học 2009 - 2010
Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn kết quả đúng
Câu 1: Kết quả của là:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số là hàm số bậc nhất khi
 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho vuông tại A, đường cao AH, Khi đó 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hai đường tròn (O; 10) và (O’; 4); OO’ = 5. Hai đường tròn này
Cắt nhau	C. Tiếp xúc trong với nhau
Tiếp xúc ngoài với nhau	D. Không có điểm chung. 
Tự luận (8 điểm) 
Bài 1: (2,5đ) Cho biểu thức 
Rút gọn P	b. Tính giá trị của P biết 
Tìm m để có một giá trị x thỏa mãn 
Bài 2: (2đ) Cho hàm số có đồ thị là (d)
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao? 
Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a. 
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4. 
Bài 3: (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
Chứng minh rằng AD + BE = DE
AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao? 
Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi
AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R). 
PHÒNG GD & ĐÀO TẠO GIA LÂM
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9
Năm học 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút
Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án đúng trong các câu sau
Câu 1: Biểu thức xác định với các giá trị:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Gía trị của x để biểu thức là: 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: 
3	B. 2	C. 	D. 
Câu 4: Cho đường tròn (O; 5cm). Một dây cung của (O) có độ dài 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này bằng:
3cm	B. 6cm	C. 4cm	D. Một đáp án khác
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết 
26	B. 52	C. 	D. 
Câu 6: Theo hình vẽ bên công thức tính độ dài của x là: 
 	C. 	
	D. 
Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức 
Rút gọn A
Tìm x để A = 2
Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên. 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng và 
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng trùng nhau
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox. Tính độ lớn góc với giá trị m vừa tìm được. 
Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d, độ dài đường vuông góc OH từ O đến d bằng 2R. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AB cắt OM, OH theo thứ tự wor C và D. 
Chứng minh: Tam giác OCD và OHM đồng dạng
OM cắt (O) tại I. chứng minh: 
Khi điểm M di động trên đường thẳng d thì điểm C di động trên đường nào? Vì sao? 
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3đ) Cho biểu thức 
Rút gọn P
Tính giá trị của P biết 
Tìm x biết 
Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số 
Tìm m đề hàm số nghịch biến
Vẽ đồ thị hàm số khi 
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3
Bài 3: (4đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O). Trên tia Bx lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm)
Chứng minh rằng 
BC cắt OM tại I. Gọi H là trung điểm AC, tia OH cắt tia MC tại N. Tứ giác OHCI là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng 
Vẽ . Tìm vị trí của điểm M trên tia Bx để có chu vi lớn nhất. 
Bài 4: (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn Tìm GTNN của biểu thức 
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3,5đ) Cho biểu thức 
Rút gọn P
Tính giá trị của P biết 
Tìm x biết 
Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số (d) (m là tham số)
Tìm m để d tạo với trục hoành một góc nhọn
Tìm m để d; đồng quy biết ; 
Tìm điểm mà d luôn đi qua với mọi giá trị của m
Bài 3: (3,5đ) Cho nửa (O; R) đường kính AB. C là điểm di động trên nửa đường tròn. E à hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P; EK cắt BC tại Q.
Chứng minh tứ giác EPCQ là hình chữ nhật
Chứng minh CP.CA = CQ.CB
Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O)
Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn để AP.BQ lớn nhất. 
Bài 4: (0,5đ) Cho x, y là hai số dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP
ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2012 - 2013
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ SỐ 1
Họ và tên học sinh: ....................................................	Lớp: ..................
Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức .
Rút gọn A.
Tìm điều kiện của x để .
Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất 
Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;-3).
Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a) và tính góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox (làm tròn đến độ).
Bài 3 (1,5 điểm): Giải phương trình:
 a) 
 b) 
Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O ; R). Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AM; AN với đường tròn đó (M; N là các tiếp điểm). Vẽ đường kính MOP của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại P của đường tròn cắt MN tại Q. 
Chứng minh bốn điểm O, A, M, N cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: . 
Cho R=10cm và . Tính MQ.
Chứng minh: AP OQ.
Hết
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP
ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP