Bài giảng Đại số 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Đại số“Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến ắt phải lùi”.Danh ngôn Lớp 9BÀI TOÁNVì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:Vì có tất cả 100 chân nên ta có:Vừa gà vừa chóBó lại cho tròn Ba mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x – 44 = 0Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất một ẩn( ax +b = 0 ; a ≠ 0 )x + y = 362x + 4y = 1002 x + 4 y = 100acbTrong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? (6) x - y + z = 1(1) 2x - y = 1(2) 2x2 + y = 1(3) 4x + 0y = 6(4) 0x + 0y = 1(5) 0x + 2y = 4PT bậc nhất hai ẩna = 2;b = -1;c = 1PT bậc nhất hai ẩna = 4;b = 0;c = 6PT bậc nhất hai ẩna = 0;b = 2;c = 4Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:Ví dụ 1: Các phương trình: 	2x – y = 1; 	3x + 4y = 0; 	0x + 2y = 4; 	x + 0y = 5; là những phương trình bậc nhất 2 ẩn.Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)(1)(2)VD2: Cho phương trình 2x – y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2). +)Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.3 – 5 = 1 VT = VPKhi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình +)Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trìnhTa được VT = 2.1 – 2 = 0 VT ≠ VPKhi đó cặp số (1;2) không là nghiệm của phương trình1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnVậy khi nào một cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ? Trong phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình.yx-6M (x0 ; y0)x0y0 Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩna) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.?1+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt: 2x – y =1 (1) Ta có 2 . 1 – 1 = 1 → VT = VP. Vậy cặp số (1;1) là 1nghiệm của pt (1)+ Thay x = 0,5; y = 0 vào VT của pt: 2x – y =1 (1) Ta có 2 . 0,5 – 0 = 1 → VT = VP. Vậy cặp số (0,5; 0) là 1 nghiệm của pt (1)1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn?2Phương trình 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x ; y). Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnĐiền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)?3x–100,5122,5y = 2x – 1Sáu nghiệm của phương trình (2) là:0– 1134– 32. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:Xét phương trình 2x – y = 1y = 2x – 1(2)(– 1; – 3), (0; – 1) ,(2,5; 4)(1; 1),(2; 3), ( 0,5; 0),- Nghiệm tổng quát là : (x; 2x – 1) với - Tập nghiệm của phương trình (2) là : ......hoặcTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x – 1- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d): y = 2x –1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1(-1;-3)(0;-1)(0,5;0)(1;1)(2,5;4)(2;3)y = 2x – 1(d)2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)y = 2- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)có nghiệm tổng quát là : (x; 2) với , hay y = 2có nghiệm tổng quát là : (1,5; y) với , hay x = 1,5x = 1,5PT bậc nhất hai ẩnCT nghiệm TQMinh hoạ tập nghiệmax + by = c(a ≠ 0 và b ≠ 0)ax + 0y = c(a ≠ 0 và b = 0)0x + by = c(a = 0 và b ≠ 0)x R y RTổng quátx R PT bậc nhất 2 ẩnDạng TQSố nghiệmCấu trúc nghiệmCông thứcnghiệmax + by = c(a, b, c là số cho trước; a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)ax + b = 0(a, b là số cho trước; a ≠ 0)1 nghiệmduy nhấtVô số nghiệmLà 1 sốLà một cặp sốPT bậc nhất 1 ẩnTiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNVậy dựa vào những đặc điểm nào để phân biệt phương trình bậc nhất một ẩn với phương trình bậc nhất hai ẩn?Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học ?Phương trình bậc nhất hai ẩn:ax + by = c(Trong đó a, b, c là các số đã biết; a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)Tập nghiệm biểu diễn bởi đường thẳng: ax + by = cLuôn có vô số nghiệma ≠ 0 và b ≠ 0a ≠ 0 và b = 0a = 0 và b ≠ 0Biểu diễn tập nghiệmBiểu diễn tập nghiệmBiểu diễn tập nghiệmNghiệm tổng quátNghiệm tổng quátNghiệm tổng quátax + by = cax + 0y = c0x + by = c1234Ông là ai ?Trò chơi giải mã bức tranh5Diophantus xứ Alexandria Trong các cặp số (x; y) sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: 3x + 5y = – 3 (–2 ; 1) (0 ; 2) (–1 ; 0) (0 ; –1) SaiSaiĐúngSaiABCDĐường thẳng (d) trên hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào ?ABCĐúngSaiSaiTrong các khẳng định sau khẳng định nào SAI ?APhương trình ax + b = 0 chỉ có một nghiệm duy nhất BCPhương trình bậc nhất một ẩn chỉ có một nghiệm duy nhất. Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. ĐúngSaiSaiBạn Phương Anh: Bạn Lan và bạn Phương Anh khi tìm nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 đã đưa ra các kết quả như sau:Bạn Lan: AChỉ có bạn Lan đúng.BCChỉ có bạn Phương Anh đúng.Cả Lan và Phương Anh đều đúng.SaiSaiĐúngCặp số (– 2; 1) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau ?ABCĐúngSaiSaiDSaiDiofantus xứ Alexandria khoảng năm 250“Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến có nghĩa là lùi”.Danh ngônChúc các thầy cô mạnh khỏe, chúc hội thi thành công tốt đẹp !Lớp 9I – Trường THCS Liên Bảo Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 	f) 0x + 2y = 5Bài tập 2/SGKTr7CT nghiệm tổng quátMinh họa tập nghiệmb) x + 5y = 3e ) 4x + 0y = - 2f) 0x + 2y = 5x R y Rx Royx3(d1)(d1)oyxoyx(d2)(d2)(d3)(d3)