Bài giảng Đại số 9 - Tiết 50: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

chµo mõng c¸c em häc sinh ®Õn tham gia buæi häc h«m naychĂMngoan häc giáiKÝnh thÇy mÕn b¹nC«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng trinh bËc haiKIỂM TRA BÀI CŨGiải phương trình sau bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phương và vế phải là một hằng số: Chuyển hạng tử tự do sang phải Chia hai vế cho hệ số a, ta được Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế (1)Biến đổi phương trình tổng quát:Ta kí hiệu = b2- 4ac TIẾT 50. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệmTa có:(2)?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây:a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:x1 = , x2 = b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2= ..?2Hãy giải thích vì sao khi 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu 0c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1; c = 5)Phương trình có hai nghiệm phân biệt:d, 3x2 – 2x - 8 = 0 ( a = 3; b = -2; c = -8) = (-2)2 – 4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0; Phương trình có hai nghiệm phân biệt:x1 = 2; x2 = - 4/3Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu = b2 - 4ac > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ac 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệtBạn Mai giải: 2x2 - 8 = 0 2x2 = 8HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc hai.- BTVN: 15; 16 (SGK/45) - 24;25(SBT/54).- Đọc phần “ Có thể em chưa biết”(SGK/46)Bài 15(b,c)(SGK/45): Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:a, 7x2 - 2x + 3 = 0Đáp án(a = 5; b = 2 ; c = 2) = (2 )2 - 4.5.2 = 40 – 40 = 0Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép.(a = ; b = 7; c = ) = 72 - 4. . = > 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.a, 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7; b = -2; c = 3) = (-2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = -80 0 m 9/4Bài tập 3. Cho phương trình x2 + mx – 1 = 0 (1) với m là tham sốa/ Giải phương trình (1) khi m = -1b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mGiải:b, Ta có = m2 – 4.1.(-1) = m2 + 4 > 0 với mọi m. Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tính = b2 - 4acXác định các hệ số a, b, cPT vô nghiệmPT có nghiệm képPT có hai nghiệm Phân biệtHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm của phương trình bậc hai.- BTVN: 15; 16 (SGK/45) - 24;25(SBT/54).- Đọc phần “ Có thể em chưa biết”(SGK/46)1) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? 2) Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau:§5: Công thức nghiệm thu gọnĐÁP ÁN:Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac : Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆ 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.§5: Công thức nghiệm thu gọn2. Áp DụngBài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: Giải:Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:§5: Công thức nghiệm thu gọnDùng công thức nghiệm (tổng quát)Dùng công thức nghiệm thu gon Do đó phương trình có hainghiệm phân biệt:Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM1Hãy chọn đáp án đúng nhấtPhương trình: - 5x2 + 6x + 1 = 0, có: a/ b’ = 6b/ b’ = 3c/ b’ = -5d/ b’ = 1Phần thưởng của bạn là một điểm 10.2Phương trình: x2 – 4x + 1 = 0 có a = 1, b’= -2, c = 1ĐúngSaiRất tiếc!Phần thưởng của bạn là một điểm 10.4Hãy chọn đáp án đúng nhấtPhương trình: - x2 - 8x + 1 = 0 có: a/ b’ = 8b/ b’ = - 8c/ b’ = 4d/ b’ = - 4Phần thưởng của bạn là một điểm 10. Bài tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nhớ kỹ công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.BTVN: 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24 (SGK/49,50)