Bài giảng Đại số 9 - Tiết 56: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Vũ Thanh Phượng

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THỦ ĐỨCTrường THCS Lê Quý ĐônGiáo viên thiết kế: Vũ Thanh PhượngThiết kế Bài Giảngtrên Máy Vi TínhKIỂM TRA BÀI CŨGiải phương trình:Phương trình có 2 nghiệm: t1 = 1, t2 = = 4( a =1, b = -5, c = 4 )a + b + c = 1 -5 + 4 = 0t2-54+=0x4x2tLàm cách nào để giải phương trình: x4 - 5x2 + 4 = 0PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 56:Cho các phương trình: 2x4 – 3x3 + 5 = 0 x4 – 2x2 + x = 0 x4 – 5x2 + 4 = 0 2x4 + 5x2 + 3 = 0 x4 – x2 – 6 = 0 x4 – 4x2 = 0 9x4 + x2 = 0Phương trình a) và b) không là phương trình trùng phương Các phương trình còn lại là phương trình trùng phương. Hãy cho biết thế nào là phương trình trùng phương? I./ Phương trình trùng phương:Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0	(a ≠ 0)Làm cách nào để giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0đặt ẩn phụ t = x2 0, đưa về phương trình bậc 2 ẩn t:at2 + bt + c = 0	(a = 0) x4 – 5x2 + 4 = 0	(nhĩm 3)2x4 + 5x2 + 3 = 0	(nhĩm 4) x4 – x2 – 6 = 0	(nhĩm 1) x4 – 4x2 = 0	(nhĩm 5) 9x4 + x2 = 0 	(nhĩm 2)Giải các phương trình sau:Hướng dẫn giải bài toána) x4 – 5x2 + 4 = 0Đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình: t2 - 5t + 4 = 0 ( a =1, b = -5, c = 4 )a + b + c = 1 -5 + 4 = 0phương trình có 2 nghiệm: t1 = 1(nhận), t2 = = 4 (nhận)Với t = x2 = 1  x = 1; x = -1 t = x2 = 4  x =2; x = -2KL: phương trình trùng phương có 4 nghiệm: x1 = 1; x2 = -1; x3 =2; x4 = -2 Đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình:b. 2x4 + 5x2 + 3 = 02t2 + 5t + 3 = 0 ( a =2, b = 5, c = 3 )a - b + c = 2 - 5 + 3 = 0phương trình có 2 nghiệm: t1 = -1(loại), t2 = - = - (loại) KL: phương trình trùng phương vô nghiệm.Hướng dẫn giải bài toánc) x4 – x2 – 6 = 0 Đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình:t2 - t - 6 = 0 ( a =1, b = -1, c = -6 ) = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.1.(-6) = 25 = 5t1 = = = 3 (nhận) t2 = = = -2 (loại) Với t = x2 = 3  x =; x = -Hướng dẫn giải bài toánKL: phương trình trùng phương có 2 nghiệm: 	x1 = ; x2 = -d) x4 – 4x2 = 0t2 - 4t = 0 Đặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình: t ( t – 4 ) = 0 t = 0 hoặc t – 4 = 0 t = 0 (nhận) hoặc t = 4 (nhận)Với: t = x2 = 0  x = 0Với: t = x2 = 4  x =2; x = -2KL: phương trình trùng phương có 3 nghiệm: x1 = 0; x2 = 2; x3 = -2Hướng dẫn giải bài toánĐặt ẩn phụ t = x2 0, ta có phương trình:e) 9x4 + x2 = 09t2 + t = 0  t ( 9t + 1 ) = 0 t = 0 hoặc 9t + 1 = 0 t = 0 (nhận) hoặc t = - (loại)Với: t = x2 = 0  x = 0KL: phương trình trùng phương có 1 nghiệm: x = 0Hướng dẫn giải bài toánMột phương trình trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm? Một phương trình trùng phương có thể có 4, 3, 2, 1 nghiệm hoặc vô nghiệm. Một phương trình trùng phương có 4 nghiệm, 3 nghiệm, 2 nghiệm, 1 nghiệm hoặc vô nghiệm khi nào? * Có 2 nghiệm âm* Vô nghiệmVô nghiệmCó 1 nghiệm âm và 1 nghiệm = 0Có 1 nghiệm* có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm *hoặc có 1 nghiệm kép dương Có 2 nghiệmCó 1 nghiệm dươngvà 1 nghiệm = 0Có 3 nghiệmCó 2 nghiệm dươngCó 4 nghiệmPhương trình tương ứngat2 + bt + c = 0Phương trình trùng phươngax4 + bx2 + c = 0II./ Phương trình chứa ẩn ở mẫu:Hãy nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8?Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trìnhBước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫuBước 3: Giải phương trình vừa nhận đượcBước 4: Kết luận.Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. Các bước giải bài toán:Aùp dụng giải phương trình:Điều kiện: x ≠ ± 3Ta có phương trình: x2 – 3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c = 3 )a + b + c = 1 -4 + 3 = 0phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1(nhận) x2 = = 3 (loại) KL: phương trình có 1 nghiệm: x = 1 II./ Phương trình chứa ẩn ở mẫu:III./ Phương trình tích: a/. Thế nào là phương trình tích?Phương trình tích là phương trình có dạng: A(x).B(x) = 0 b/. Cách giải phương trình tích?Aùp dụng công thức: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Giải phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.Aùp dụng: giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0 x.(x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc (x2 + 3x + 2) = 0Giải phương trình x2 + 3x + 2 = 0 ( a =1, b = 3, c = 2 )a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0phương trình có 2 nghiệm: x1 = -1; x2 = - = -2 KL: phương trình có 3 nghiệm: x1 = -1; x2 = -2; x3 = 0III./ Phương trình tích: Dặn dò:Làm các bài tập sau:34, 35, 36/ trang 56	Lưu ý: bài 36.b đưa về dạng phương trình tích bằng cách sử dụng hằng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử