Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 1

ĐỀ 1
Hoàn thành ngày 04/03/2021
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 
Câu 1: 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) 
b) 
2. Cho biểu thức :	A= ; với 
Rút gọn biểu thức A
Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1	
Câu 2: 1. Cho parabol (P): y = mx2.
 Xác định m để (P) đi qua điểm A(-1; -2).
Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1) (ẩn x)
a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
Câu 3: 1. Giải hệ phương trình sau 
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 170 km và đi ngợc chiều nhau. Sau 3 giờ 20 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nuớc là 3km/h.
Câu 5 Cho đoạn thẳng AB và C thuộc AB ( C ¹ A ; B). Kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI tại C và cắt tia By tại K. Vẽ đường tròn (O; ) cắt IK ở P. Chứng minh rằng :
 Bốn điểm CPKB cùng thuộc một đường tròn.
 AI . BK = AC . CB
 Tam giác APB vuông
 Giả sử A, B, I cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.
Câu 6: Giải phương trình: x2 + = 2012.