Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi (có đáp án)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1 đ) . Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa
 	a) 	 b) 
Bài 2: (2 đ). Thực hiện phép tính:
a) 	 	b) 	
c) 	 d) 
Bài 3( 1 đ) .Giải phương trình: 
	b) 
Bài 4 ( 2.5 đ) Cho biểu thức thức A=a+1a-3;B=2aa+3-a3-a-3a+3a-9(a≥0;a≠9)
a) Tính A khi a=16
b) Rút gọn biểu thức B
c) Đặt =AB . Tìm a để P > 13
d) Tìm a để Q=a-2P đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
Bài 5: (1 đ). Tính giá trị của biểu thức sau ( Không dùng máy tính) 
A = - Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o)
Bài 6: (2,5 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm.
a)Giải tam giác ABC ( góc làm tròn đến độ).
b)Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Tính độ dài: AM, BM.
c)Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------------------
Chú ý: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2020-2021
Bài
Hướng dẫn giải
1 (1 đ)
0,5 đ
0,5 đ
có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2.
 có nghĩa khi 2 - 3x 0 
2 (2đ)
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
a) 
 b) 
 c) 	
3 (1đ)
0,5 đ
0,5 đ
a) ĐK: x
Có (TMĐK). Vậy pt có nghiệm x=3
b) ĐK: x
Có 
Kết hợp ĐKXĐ có nghiệm của phương trình là 
4 (2,5 đ)
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
a)Tại a=16 ( thỏa mãn ĐKXĐ) có A=
b) Có B=2aa+3-a3-a-3a+3a-9 
Vậy B= khi (a≥0;a≠9)
c)Có P=AB = a+1a-3: a+1a-3 
Để P >thì 
Kết hợp ĐKXĐ có thì P >
d)Có Q=a-2P = a + 2( Vì a
Vậy MinQ = 6 khi a=0
5
(1,0đ)
A = - Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o)
 = - (Cot 440 . cot 460 ). cot 450 + 3(sin220o + cos220o)
= 2.1 - (tan 460 . cot 460 ). 1 + 3.1 = 2 – 1.1 +3 = 4
6 (2,5đ)
1 đ
0,5 đ
1 đ
a) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400
 Suy ra: BC = 20 cm
Ta có: sin B = => góc B
b) Ta có: AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm)
 AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm)
c) AE . AB = MB . MC (=AM2) . 
Mặt khác: AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2
Vậy : AE . AB = MB . MC = EM.AC (đpcm)