Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Mã đề: T-DH01-HKI9-1516 - Năm học 2015-2016- Phòng GD & ĐT huyện Tứ Kỳ

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016 
MÔN : TOÁN – LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang) 
Câu 1. (2,5 điểm) 
Thực hiện phép tính: 
a) 2 2A 5 1 5 1 
b) 2 2 2B 7 2 32
2 1 2
c) 2 x x 3x 3 x 1C :
x 9x 3 x 3 x 3
 với x 0, x 9 
Câu 2. (1,5 điểm) 
a) Giải phương trình: 24x 4x 1 3 
b) Giải hệ phươngtrình: 
3 9 0
2 1
x
x y
Câu 3. (2,0 điểm). Cho hàm số y ax b 
a) Vẽ đồ thị hàm số khi 2;a 4b 
b) Tìm a ; b để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 
bằng 2 và song song với đường thẳng 3 1y x . 
Câu 4. (3,5 điểm) 
 Cho nửa đường tròn ( ; )O R , đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng chứa 
nửa đường tròn ta dựng tiếp tuyến Ax . Từ điểm M trên Ax , vẽ tiếp tuyến thứ 
hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). 
a) Chứng minh OM AC . 
b) Đường thẳng BC cắt Ax tại D , chứng minh 2.BC BD AB . 
c) Kẻ CH vuông góc với AB tại H , chứng minh 2 . – .AC BC BD BH BA 
d) Chứng minh BM đi qua trung điểm của CH . 
Câu 5. (0,5 điểm) 
Cho 3 số không âm a; b; c thỏa mãn a + b + c = 1008. Chứng minh rằng: 
2 2 2b- c c- a a- b
2016a+ + 2016b+ + 2016c+ 2016 2
2 2 2
-------- Hết -------- 
T-DH01-HKI9-1516 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016 
Môn : Toán – Lớp 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) 
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Vận dụng Cấp độ 
Chủ đề 
Nhận biết Thông hiểu 
Thấp Cao 
Cộng 
1. Căn bậc hai Hiểu được các 
phép biếnđổi: 
hằng đẳng 
thức, đưa thừa 
số ra ngoài 
dấu căn, trục 
căn thức ở 
mẫu 
Vận dụng 
các phép 
biến đổi căn 
thức bậc hai 
vào rút gọn 
biểu thức, giải 
phương trình 
có chứa căn 
Vận dụng các 
phépbiến đổi 
căn thức vào 
chứng minh bất 
đẳng thức 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 2 
1,5 
2 
1,75 
1 
0,5 
5 
3,25đ=32,5% 
2. Hàm số bậc 
nhất 
 Biết vẽ đồ thị 
của hàm số 
bậc nhất 
Xác định hệ số để đồ thị hàm số 
đi qua một điểm và song song với 
một đường thẳng 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 1 
1,0 
1 
1,0 
 2 
2đ = 20% 
3. Hệ phương 
trình bậc nhất 
2 ẩn 
 Giải được hệ 
hai phương 
trình bậc 
nhất 2 ẩn 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 1 
0,75 
 1 
0,75đ = 7,5% 
4. Hệ thức 
lượng 
trong tam giác 
vuông 
Nhận biết 
được hệ 
thức lượng 
trong tam 
giác vuông 
 Vận dụng các hệ thức giữa cạnh 
và đường cao để chứng minh hệ 
thức hình học 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
1 
0,75 
 1 
0,75 
 2 
1,5đ = 15% 
5. Đường tròn Nhận biết 
được tính 
chất của 
tiếp tuyến 
Có kỹ năng vẽ 
hình 
Vận dụng tính chất tiếp tuyến, 
tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để 
chứng minh hình học. 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
1 
1,0 
0,5 
1 
0,5 
 2 
2đ = 20% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm 
Tỉ lệ % 
2 
1,75 
17,5 % 
4 
3,75 
37,5 % 
6 
4,5 
45 % 
 12 
10 
100% 
T-DH01-HKI9-1516 
II. HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu Đáp án Điểm 
a) 0,75 điểm 
 2 2A 5 1 5 1 5 1 5 1 0,25 
A 5 1 5 1 0,25 
A 2 5 0,25 
b) 0,75 điểm 
 2 2 1
B 7 2 4 2 2
2 1
0,25 
B 7 2 4 2 2 2 0,25 
B 3 2 0,25 
c) 1 điểm 
với x 0, x 9 
2 x x 3 x x 3 3x 3 x 1C :
x 9 x 3x 3 x 3 x 3 x 3
0,25 
2x 6 x x 3 x 3x 3 x 3C .
x 1x 3 x 3
0,25 
3 x 3 x 3C .
x 1x 3 x 3
0,25 
Câu 1 
(2,5 đ) 
3 x 1 x 3 3C .
x 1 x 3x 3 x 3
0,25 
a) 0,75 điểm 
 224x 4x 1 3 2x 1 3 2x 1 3 0,25 
2 1 3 2 4 2
2 1 3 2 2 1
x x x
x x x
Vậy 2; 1x 
0, 5 
b) 0,75 điểm 
3 9 0 3
2 1 2 1
x x
x y x y
0,25 
3 3 3
3 2 1 2 4 2
x x x
y y y
0,25 
Câu 2 
(1,5 đ) 
Vậy HPT có nghiệm: ; 3; 2x y 0,25 
a) 1 điểm 
Khi a = 2; b = -4 ta có hàm số y = 2x - 4 0,25 
Tìm được hai điểm A(0; -4) và B(2; 0) thuộc đồ thị hàm số 
Vẽ đúng đồ thị hàm số 
0,25 
0,5 
b) 1 điểm 
+ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên có: 
2a + b = 0 (1) 
0,25 
+ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x -1 nên a = 3; b 
1 (2) 
0,25 
Từ (1) và (2) tìm được b = -6 0,25 
Câu 3 
(2,0 đ) 
Đối chiếu với điều kiện và kết luận a = 3; b = -6 0,25 
Vẽ hình đúng Hình 1 
O B
C
x
M
A
Hình 1 
I
HO B
C
D
M
A
Hình 2 
0,5 
a) 1 điểm 
Ta có OA = OC (= R) 
 MA = MC (do hai tiếp tuyến AM và CM cắt nhau tại M) 
Suy ra OM là đường trung trực của AC 
nên OM  AC 
 0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
b) 0,75 điểm 
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có cạnh AB là đường kính nên tam giác 
ABC vuông tại C 
0,25 
Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tam giác ABD vuông tại A 0,25 
Câu 4 
(3,5 đ) 
Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ABD, đường cao AC ta 
có: 2BA = BC.BD 
0,25 
c) 0,75 điểm 
Theo định lí Pitago có: 2 2 2 2 2 2BC + AC = AB AC AB BC 0,25 
Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ABC ta có: 
2BC = BH.BA 
0,25 
Kết hợp với 2BA = BC.BD suy ra: AC2 = BC.BD – BH. BA 0,25 
d) 0,5 điểm 
Tam giác ACD vuông tại C nên 0ADC + DAC = 90 
Vì MA = MC nên tam giác AMC cân tại M do đó MC A MAC 
Lại có 0ACM + MCD = 90 suy ra MDC = MCD 
Vì MDC = MCD nên tam giác MCD cân tại M MC = MD mà MA = MC 
nên MA = MD 
0,25 
Gọi I là giao điểm của BM và CH 
Theo định lí Ta – lét ta có: HI BI BI CI HI CI= ; = =
MA BM BM DM MA DM
Do MA = MD suy ra HI = CI hay MB đi qua trung điểm của CH 
0,25 
Ta có : 
2 2 22 2
2 2 2
b-c b c -4bc b cb -2bc+c2016a+ = 2016a+ = 2016a+ = 2016a+ -2bc
2 2 2 2
1008b c 1008-a 1008 a 10082016a+ 2016a+
2 2 2 2 2
a a
Tương tự 
 2 2c- a a- b1008 + b 1008 + c2016b+ ; 2016c+
2 22 2
0,25 
Câu 5 
(0,5 đ) 
Do đó 
 2 2 2b-c c-a a-b 3.1008 4.10082016a+ + 2016b+ + 2016c+ 2016 2
2 2 2 2 2
a b c 
0,25 
------- Hết -------