Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Giữa học kỳ II

1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x + y = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3
2 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ?
A.. Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm
3: Hệ phương trình vô nghiệm khi :
 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 64
4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm
A. k = 2
B. k = 1
C. k = -1
D. k = 0
5: Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình 	 ax + 2y = 3
 x + by = -3 
nhận cặp số ( -1;2) là nghiệm ?
a) a = 1 ; b = -1	b) a = 0 ; b = 4	 c) a = 2 ; b = 2	 d) a = -2 ; b = -2
6 : Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (1 ; -1) và B ( -2 ; -7 ) là :
a) y = 2x +3	b) y = -2x - 1	c) y = -2x + 1	d) y = 2x - 3
 7: Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
 	A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 	D. x – 2y = –3 	8: Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là:
	A. (x R; y = 3x) B.(x = 3y; y R)	C. (x R; y = 3) D. (x = 0;y R)
9: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm 	B. Một nghiệm duy nhất 	C. Hai nghiệm 	 D.Vô số nghiệm 
10: Hệ phương trình vô nghiệm khi :
 	A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 	D. m = 6
 11: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi :
A. B. C. D. 
12/ Hàm số : A. Đồng biến với 	 C. Có đồ thị đối xứng qua trục tung	 B. Nghịch biến với D. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành
13/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A. 	B. 	C. D. 
14/ Phương trình có nghiệm kép khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
15 Với x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :
	A. m > 0 	B. m 0	C. m < 0	D .Với mọi m 
16: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :
	A. a =2 	B a = -2 	C. a = 4 	D a =-4
17: Phương trình 4x2 + 4(m- 1) x + m2 +1 = 0 có hai nghiệm khi và chỉ khi :
	A. m > 0 	B. m < 0	C. m 0	D.m 0
18: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
	A. m = 	B . 	C. m = 	D. m = 
19 :Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi :
	A. m -2	D . m -2
20: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là :
A. 1200	B. 900	C. 300	D. 600
21: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Vậy số đo là :
A. 1200	 B.600	 C.900	D. 1800
22 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
a) Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.
c) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
d) Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
23 Cho hình vẽ. Các góc nội tiếp cùng chắn cung AB nhỏ là:
Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Góc ADB và góc AIB.
B. Góc ACB và góc AIB.
C. Góc ACB và góc BAC.
D. Góc ADB và góc ACB.
24: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB bằng :
A. MA.MB = MC .MD	B. MA.MB = OM 2	C. MA.MB = MC2	D. MA.MB = MD2	
II-Tự luận:
Bài1: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x 0
Câu2Cho hệ phương trình : ( I ) 
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 
b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1 
Câu 6: Tìm chiều dài và chiều rộng một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m, giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 7 m2; và nếu giảm chiều dài đi 4 m còn tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích giảm đi 6 m2.
Câu 7. Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 1500 sản phẩm. Nhưng do dịch Covid một số công nhân nghỉ nên tổ I giảm 10% sản phẩm, tổ II giảm 12% sản phẩm nên cả hai tổ sản xuất 1334 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.
Câu 8: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD. Đường vuông góc với AD tại O cắt AC tại E. Chứng minh:
a) Tứ giác ODCE nội tiếp. b) EA = ED. c) AE.AC = 2R2.
Câu 9. Cho x, y> 0, .
Tìm GTNN của