Đề tham khảo thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề 1 - Năm học 2020-2021

ĐỀ THAM KHẢO THI HKI – TOÁN 9
Năm học: 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút 
Hình thức: Tự luận (không kể thời gian phát đề làm bài)
Đề thi có 2 trang Đề thi dành cho các lớp cơ bản
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1. (3,5 điểm) Toán về căn thức
1. So sánh với (0,25 điểm)
2. Hãy rút gọn các biểu thức sau
A = (0,5 điểm)
B = (0,75 điểm)
3. Cho biểu thức: C = 
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức C có nghĩa rồi rút gọn biểu thức C (1 điểm)
b/ Tìm các giá trị của x để C < (0,5 điểm)
4. Giải phương trình: (0,5 điểm)
Câu 2. (4 điểm) Toán thực tế
1. Một chiếc máy bay hiện tại cách mặt đất với độ cao là 120m. Máy bay từ từ hạ cánh với đường bay hợp với mặt đất 1 góc là . Biết rằng trung bình máy bay chạy chậm với vận tốc là 0,5 m/s. Hỏi máy bay mất thời gian bao lâu để chạm đất ?. Kết quả làm tròn lấy 2 chữ số thập phân (0,75 điểm)
2. Giá tiền thuê bao dịch vụ của 2 loại điện thoại A và B (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là 10 và 15. Giá tiền cần trả khi sử dụng ở 2 điện thoại A và B (đơn vị nghìn đồng) trong thời gian 1 phút lần lượt là 4 và 3. Gọi y là số tiền người đó phải trả, x là số phút người đó thực hiện cuộc gọi
 a/ Biểu diễn x theo y theo từng loại điện thoại và vẽ đồ thị hàm số tương ứng ở từng 
 loại khi người đó sự dụng dịch vụ (1,25 điểm)
 b/ Biết người đó gọi trong 12 phút. Hỏi người đó dùng điện thoại loại nào thì có lợi 
 hơn (0,5 điểm)
3. Bác Hai sở hữu 1 căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 6m và 8m. Bác thuê thợ lót kín căn phòng bằng các viên gạch hình vuông có độ dài cạnh là 25cm. Giá tiền để lót 1 viên gạch là 40.000 đồng. Hỏi Bác Hai phải trả bao nhiêu tiền cho thợ để lát kín căn phòng ? (0,75 điểm) 
4. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh của mặt phẳng đáy lần lượt là 2m và 1,5m. Khối gỗ đó được người ta sơn toàn bộ tất cả các mặt. Biết rằng trong 1 phút người đó sơn được 500cm2 và mất thời gian tổng cộng là 4 giờ 20 phút được để hoàn thành công việc sơn màu lên khối gỗ
 a/ Tìm thể tích của khối gỗ (0,5 điểm)
 b/ Sau khi sơn xong người đó dùng cưa để cắt khỗi gỗ thành các khối gỗ nhỏ hình 
 lập phương giống nhau có độ dài cạnh là 25cm. Gọi a, b, c, d lần lượt là số lượng 
 khối gỗ hình lập phương đã được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt và không được sơn mặt 
 nào. Tính tỉ số của biểu thức A = (0,25 điểm)
Câu 3. (2,5 điểm) Toán hình học
Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho BC > AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D
 1/ Chứng minh: AC2 = BC.CD (0,5 điểm)
 2/ Tính diện tích của đường tròn (O) nếu như CD = 9cm và AC = 12cm (0,5 điểm)
 3/ Lấy điểm E thuộc cạnh AD sao cho OE // BD.
 Chứng minh: EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0,5 điểm)
 4/ Vẽ CH vuông góc với AB tại H, BE cắt CH tại I.
 Chứng minh: 2 tam giác ACO và DIB có diện tích bằng nhau (0,5 điểm)
 5/ AI cắt đường tròn (O) tại F, CF cắt BE tại S, AS cắt BD tại K
 Chứng minh: 3 điểm H, E, K thẳng hàng (0,5 điểm) 
---------------------&&&HẾT&&&---------------------
^^^ Chúc các em học sinh làm bài tốt ^^^
ĐỀ THAM KHẢO THI HKII – TOÁN 9
Năm học: 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 120 phút 
Hình thức: Tự luận (không kể thời gian phát đề làm bài)
Đề thi có 2 trang Đề thi dành cho các lớp cơ bản
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1. (3 điểm) Toán về đồ thị và phương trình
1. Giải các phương trình và hệ phương trình
 a/ (x – 2)(2x + 1) = 3x – 2 (0,5 điểm) b/ (0,5 điểm)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = 
 a/ Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ (0,5 điểm)
 b/ Tìm trên (P) có điểm M có tung độ bằng 4 lần hoành độ (0,5 điểm)
3. Cho phương trình: . Không giải phương trình
 a/ Chứng minh: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt và (0,5 điểm)
 b/ Tính giá trị của biểu thức P = (0,5 điểm)
Câu 2. (4,5 điểm). Toán thực tế
1. Bạn Lan đi đến tiệm tạp hóa để mua bút. Giá tiền của 1 cây bút bi nhiều hơn 1 cây bút chì là 2000 đồng. Nếu như mua 6 cây bút bi và 5 cây bút chì thì bạn còn dư là 4000 đồng. Nếu như mua 5 cây bút bi và 8 cây bút chì thì bạn bị thiếu 2000 đồng để mua. Hỏi giá tiền 1 cây bút bi và 1 cây bút chì là bao nhiêu ? (1,25 điểm)
2. 1 người đi đến siêu thị để mua hộp bánh quy và hộp bánh xu kem. Biết rằng hôm nay là ngày chủ nhật cho nên tất cả các mặt hàng được giảm giá là 30% ở tất cả mặt hàng. Biết rằng người đó lại có thẻ thành viên nên được giảm giá 15% cho tất cả mặt hàng. Biết giá gốc của 1 hộp bánh quy và 1 hộp bánh xu kem lần lượt là 25000 đồng và 30000 đồng. Người đó muốn mua 10 hộp bánh quy và 7 hộp bánh xu kem. Hỏi rằng người đó phải chuẩn bị tối thiểu bao nhiêu tiền thì mới có thể mua được bánh ?. (0,75 điểm)
3. Theo nghiên cứu của các nhà xã hội học của nước Mỹ.Số lượng dân số của nước Mỹ từ năm 1950 – 2050 có thể tính theo công thức :y = 2,53x + 162,2 (đơn vị triệu người ). Trong đó x là số năm tính từ năm 1950. Tỉ lệ phần trăm số người sử dụng internet tại Mỹ từ năm 2000 – 2025 có thể biểu diễn bằng công thức y = 1,19n + 50. Trong đó n là số năm tính từ năm 2000. Hỏi đến năm 2019 thì nước Mỹ có bao nhiêu người không sử dụng internet ? (0,5 điểm)
4. Một hộp đựng sữa dạng hình trụ hình chữ nhật có mặt phẳng đáy là hình tròn. Biết rằng chiều cao của hộp là 0,8m và diện tích xung quanh của hộp là 0,5024 m2
 a/ Tính thể tích của hộp sữa (0,5 điểm)
 b/ Biết rằng hiện tại lượng sữa chứa trong hộp đã được sử dụng là 30%. Người
 chủ muốn đổ lượng sữa còn lại vào 1 chiệc hộp đựng dạng hình hộp chữ nhật
 có độ dài các cạnh lần lượt là 20cm, 30cm và 40cm. Hỏi rằng người chủ có thể
 đổ hết toàn bộ lượng sữa còn lại vào chiếc hộp đựng mới ? (0,5 điểm)
5. Tại một công viên có 1 hồ nước hình tròn có diện tích là 0,785 km2 có bắt 1 cây cầu AB thẳng qua 2 điểm bất kì của hồ nước. Biết rằng 2 khoảng cách từ tâm của hồ nước đến 2 điểm A và B chúng hợp với nhau 1 góc là 
 a/ Một người muốn đi từ A sang B thì chọn đi qua cầu hay đi vòng qua dọc theo 
 hồ nước (vòng tròn gần với cầu hơn) thì sẽ nhanh hơn ? (0,5 điểm)
 b/ Cùng một thời điểm tại vị trí A có 1 người đi bộ qua cầu với vận tốc là 58m/phút 
 và cũng có 1 người đi bộ dọc theo bờ hồ với vận tốc là 65m/phút. Hỏi rằng tại vị 
 trí người đi bộ qua cầu đã đi được độ dài của cây cầu thì khoảng cách giữa 2 
 người là bao nhiêu?. Kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân (0,5 điểm) 
Câu 3. (2,5 điểm). Toán hình học
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có 3 đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H, AD cắt (O) tại K. Trong đó dây cung BC cố định. Chứng minh rằng: (Mỗi câu nhỏ đúng được 0,5 điểm)
 1/ Tứ giác AFHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
 2/ D là trung điểm của cạnh HK và tứ giác BFEC nội tiếp
 3/ Tứ giác BIEK nội tiếp và FB.FA = FH.FC
 4/ I luôn đi động trên 1 đường tròn cố định khi A di động trên cung lớn BC
 5/ IF cắt KC tại M, IE cắt BK tại N. Chứng minh: AK // MN nếu như ta có hệ
 thức: và AH > HD
---------------------&&&HẾT&&&---------------------
^^^ Chúc các em học sinh làm bài tốt ^^^