Đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Thiệu Tân (có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 9
THỜI GIAN 90’
I. Mục đích của người kiểm tra
	- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS giữa học kì I cả đại số và hình học.
	- Thu thập thông tin về hiệu quả giảng dạy của GV đối với môn Toán 9 giữa học kì I, qua đó giúp cho lãnh đạo nhà trường có thêm thông tin để đề ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của bộ môn.
II. Xác định hình thức của đề kiểm tra:
	- Hình thức: Tự luận
	- Thời gian làm bài: 90’ phút.
III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Ma trận
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Vận dụng
Vận dụng cao
1. Khái niệm căn bậc hai. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai
(14 tiết)
Biết được định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương.
Hiểu khái niện căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. Hiểu được đẳng thức 
Đẳng thức 
Vận dụng được hằng đẳng thức 
Vận dụng được các quy tắc nhân và chia các căn bậc hai
Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Sử dụng được kết quả rút gọn để giải một bài toán liên quan.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ
2
1
10%
2
1
10%
4
2,5
25%
2
2
20%
10
6,5
65%
2.Căn bậc ba
(2 tiết)
Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ
1
0,5
5%
1
0,5
5%
3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
(2 tiết)
4. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
( 5 tiết)
Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
Hiểu các định nghĩa sinα, cosα, tanα, cotα
Hiểu thế nào là bài toán giải tam giác vuông
Vận dụng được các hệ thức 
Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để giải bài tập
Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ 
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
Tổng số câu 
Tổng số điểm 
Tỉ lệ 
2
1
10%
4
2,5
25%
5
3,5
35%
3
3
30%
14
10
100%
Đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kì I
Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
 b, . 	 b) 
Bài 2 : Tính : (2 đ)
	b)
c) ( 	d)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )
a) 	b) 
Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 
Bài 5 : (2đ): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1)
	a) Rút gọn A
	b) Tìm x để 
Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K Î BM). Chứng minh : DBKC ∽ DBHM.
*************************
Đáp án – biểu điểm Kiểm tra giữa HKI Toán 9
Bài 
Nội dung
Điểm
1a
có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 Û x ≥ 2.
0.5
1b
 có nghĩa khi 2 - 3x 0 
0,5
2a
= 2.6 = 12 
0,5
2b
=
0,5
2c
( = 
0.5
2d
0,5
3a
0,5
3b
= 3 – 4 + 2. 5 = 9 
0,5
4
 ( ĐK : x ≥ - 5 )
Vậy x = -1
0,25
0,25
0,25
0,25
5a
=
= 
 0,5
0,5
5b
 Û 
	Û 
	Û Û ( thoả đk )
0,25
0,5
0,25
6
6a
 DABC vuông tại A : nên
 AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 Þ AH = (cm) 	
 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 Þ AB = (cm) 	
	 AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 Þ AC = (cm)
0,25
0,25
0,25
6b
DABM vuông tại A
 Þ 
0,75
6c
DABM vuông tại A có AK ^ BM =>	 AB2 = BK.BM 
 DABC vuông tại A có AH ^ BC =>	 AB2 = BH.BC 
	 Þ BK. BM = BH.BC hay 	mà chung 	
	 do đó DBKC ∽ DBHM	
0,25
 0,25
0,5
0,5
Trường THCS Thiệu Tân
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011 - 1012
Môn thi: Toán 9 ( Thời gian làm bài 60 phút)
	Họ và tên học sinh:..............................................................lớp 9
Số báo danh
Giám thị
Giám thị
Số phách
Điểm
Giám khảo
Giám khảo
Số phách
Đề bài:
Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
 b, . 	 b) 
Bài 2 : Tính : (2 đ)
	b)
c) ( 	d)
Bài 3 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )
a) 	b) 
Bài 4 : (1 đ) Tìm x, biết 
Bài 5 : (2đ): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1)
	a) Rút gọn A
	b) Tìm x để 
Bài 6 (3 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. 
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K Î BM). Chứng minh : DBKC ∽ DBHM.
Bài làm