Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Phòng GD & ĐT Hương Khê (có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
MÃ ĐỀ 01
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: 
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
Bài 2: 
	Cho hàm số: y = (m2 - 1)x + m + 3 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-1; 2)
b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = 3x +5
Bài 3: 
	Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 	 a) b) c) 
Bài 4: 
	Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm) 
a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
b) Chứng minh MC2 = MA.MB
c) Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.
 Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi
Bài 5: 
 Cho các số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
M= 
=== Hết ===
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
MÃ ĐỀ 02
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: 
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
Bài 2: 
	Cho hàm số: y = (m2 - 2)x + m + 3 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; 3)
b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = 2x +5
Bài 3: 
	Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 	 a) b) c) 
Bài 4: 
	Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung MN cố định không di qua O. Điểm A bất kỳ trên tia NM sao cho A nằm ngoài đường tròn (O,R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AC và AB với đường tròn (O,R) (C,B là hai tiếp điểm) 
a) Chứng minh tứ giác OCAB nội tiếp.
b) Chứng minh AC2 = AM.AN
c) Gọi H là trung diểm đoạn MN , F là giao điểm của CB và OH.
 Chứng minh F là điểm cố định khi A thay đổi
Bài 5: 
 Cho các số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
M= 
=== Hết ===
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN (MĐ 01)
Bài
Các ý
Nội dung
Điểm
Bài 1
(2,0đ)
1,0 đ
a) 
1,0
1,0 đ
b b) = 
1.0
Bài 2
(1,5đ)
y = (m2 - 1)x + m + 3 (1)
a) Khi đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (-1;2) thì:
 3 = (m2 - 1).(-1) + m + 3 
Suy ra m2 +m - 2 = 0 vậy 
0.25
0.5
b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì:
Suy ra m = -2. Vậy với m =-2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì:
0.5
0.25
Bài 3
(2.đ)
0.75 đ
a) 
0.75
0.75đ
b) 
0.75
0.5 đ
c) 
0.5
Bài 4
(3,5đ)
0,50
1,0đ
Ta có (Vì MC, MD là tiếp tuyến)
Vậy tứ giác MDOC nội tiếp 
0,50
0,25
0,25
1,0đ
xét MAC và MCB có: ; (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CA)
0,50
0,50
1.0 đ
c) Ta có OI . OM = CO2 (1) (I là giao điểm của OM và CD)
Mặt khác tứ giác MIHF nội tiếp nên OI . OM = OH . OF (2)
Từ (1) và (2) ta có OH . OF = CO2 = R2 (không đổi)
Vì AB cố định nên OH cố định suy ra F cố định
Vậy F là điểm cố định khi M thay đổi
0,25
0,25
0,5
Bài 5
(1.0đ)
Ta cã 
Do abcd =1 cd = nên (1) MÆt kh¸c: 
 =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad)
 = (2)
Từ (1) và (2) ta có:
 M=
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 10 khi a=b=c=d =1
0.5
0,5
Tổng
10,0
Lưu ý: Các cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa, điểm toàn bài quy tròn đến 0,5đ.
 PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN (MĐ 02)
Bài
Các ý
Nội dung
Điểm
Bài 1
(2,0đ)
1,0 đ
a) 
 = 0
1,0
1,0 đ
b b) = 
1.0
Bài 2
(1,5đ)
y = (m2 - 2)x + m + 3 (1)
a) Khi đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M (1;3) thì:
 3 = (m2 - 2).1 + m + 3 
Suy ra m2 +m - 2 = 0 vậy 
0.25
0.5
b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d):
 y = 2x +5 thì:
 Suy ra m = -2, vậy với m =-2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5.
0.5
0.25
Bài 3
(2.đ)
0.75 đ
a) 
0.75
0.75đ
b) 
0.75
0.5 đ
c) 
0.5
Bài 4
(3,5đ)
0,50
1,0đ
Ta có (Vì AC, AB là tiếp tuyến)
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp 
0,50
0,25
0,25
1,0đ
xét MAC và NCA có: ; (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CM)
0,50
0,50
1.0 đ
c) Ta có OI . OA = CO2 (1) (I là giao điểm của OA và CB)
Mặt khác tứ giác AIHF nội tiếp nên OI . OA = OH . OF (2)
Từ (1) và (2) ta có OH . OF = CO2 = R2 (không đổi)
Vì MN cố định nên OH cố định suy ra F cố định
Vậy F là điểm cố định khi M thay đổi
0,25
0,25
0,5
Bài 5
(1.0đ)
Ta cã 
Do abcd =1 cd = nên (1) MÆt kh¸c: 
 =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad)
 = (2)
Từ (1) và (2) ta có:
 M=
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 10 khi a=b=c=d =1
0.5
0,5
Tổng
10,0
Lưu ý: Các cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa, điểm toàn bài quy tròn đến 0,5đ.
 PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ