Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – TOÁN 9 
Câu 1. (2,5 điểm) 
a) Tìm căn bậc hai số học của 100. 
b) Với giá trị nào của thì có nghĩa?
c) Tính giá trị của biểu thức 
d) Tìm biết: 
 d.1) 
 d.2) 
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai biểu thức A = và B = với , . 
a) Tính giá trị của biểu thức A khi = 25.
b) Rút gọn biểu thức B.
Câu 3. (1,5 điểm) 
 Cho hàm số bậc nhất 
a) Với giá trị nào của thì hàm số trên đồng biến? 
b) Vẽ đồ thị hàm số khi = 2.
c) Tìm để đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 5. (1,0 điểm) Đài kiểm soát không lưu Nội Bài cao 95m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt trời chiếu tạo bóng dài 200m trên mặt đất. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu độ? (hình bên)
Câu 6. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa tia Bx lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA > MB. Kẻ tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O), (D là tiếp điểm).
a) So sánh AM và AB. 
b) Chứng minh OCBD. 
c) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
d) Gọi I là giao điểm của OC và BD. Chứng minh IB.AD = IO.BD
-Hết-