Một số đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
 Môn : TOÁN 9 (2020-2021)
	Thời gian làm bài : 60 phút
	Bài 1 : (2 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
a)A=13-5+13+5:5 	b) B=48+513+275-5113
Bài 2 : ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau : 
a)1-x+4-4x-12=0 	b) 4x2-4x+1=3
Bài 3 : ( 2 điểm) 
Cho biểu thức A=2x+1xx-1-1x-1 và B=x+3x+x+1 với x≥0,x≠1
Tính giá trị của B khi x=16
Đặt P = A : B. Rút gọn biểu thức P
Tìm x để P<12 
Bài 4 : ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với AC tại F
Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC;
Chứng minh rằng : AC2 = 2CF.CB 
Chứng minh : AF = BC.cosC
Bài 5 : (0,5 điểm) Giải phương trình : 3x-2+x+1=3
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN 9 (2019 - 2020)
	Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
 	b) 
Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
 	b) 
Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: 
Rút gọn P
Tính giá trị của P khi 
Với , tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
Cho biết . Tính độ dài các đoạn AC, HA;
Chứng minh: ;
Biết . Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác HEAF.
Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: 
---------------Hết---------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
	 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn : TOÁN 9
	Thời gian làm bài : 90 phút
	 ( Không kể thời gian giao đề)
	( Đề bao gồm 1 trang)
Bài 1: (1,5 điểm ) Tính 
520-3+45
5-21.1414+30+122+5
5+265-26-5-265+26+15-66
Bài 2 ( 2.5 điểm) 
	Cho biểu thức thức A=a+1a-3;B=2aa+3-a3-a-3a+3a-9(a≥0;a≠9)
Tìm điều kiện xác định của A và B. Tính A khi a=62+11
Rút gọn biểu thức B
Đặt P=AB . Tìm a để P > 13
Tìm a nguyên để Q=5Pa3 nhận giá trị là số nguyên
Bài 3 : (2 điểm) giải các phương trình sau :
94x-89-5.16x-3225+1825x2-10081=15x2-4
3x2-2x+3=2x
16x-1+25y+3=44-9x-1-4y+3
Bài 4 : (3.5 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E;F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB;AC.
Biết BH = 3 cm; AH= 4cm. Tính AE và B (làm tròn đến độ)
CMR : AC2 + BH2 = HC2 +AB2
Nếu AH2 = BH.HC thì tứ giác AEHF là hình gì ? Lấy I là trung điểm BC, AI cắt EF tại M. CMR : tam giác AME vuông
CMR : SABC = SABCsin2C.sin2B
Bài 5 : (0.5 điểm) cho x,y,z > 0 và x + y + z = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x2 + 6y2 +3z2
	ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 
	Năm học : 2018 – 2019
	Thời gian : 90 phút 
Bài 1 : Cho hai biểu thức :
A=2x-12x+1 và B=2xx-1-9x+2-6x+x-2 với x≥ 0; x≠ 1
Tính giá trị của biểu thức A khi x=94
Rút gọn biểu thức B
Tìm x để biểu thức M = A.B có giá trị là một số nguyên.
Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 1)x – 3 (1) ( Với m là tham số, m ≠ 1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;1) . Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy .
Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = (m2 -3)x – m2 + 1
HỒ NƯỚC
 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y= 3x + 2 tại một điểm trong góc phần tư thứ ba.
Bài 3 : trong hình vẽ trên ABCDEFGH là một hồ nước nhân tạo. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và D, biết rằng từ vị trí O là đo được OA = 180m; OD = 220m; DOA=480 ( kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị ) 
Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By vơi (O). Lấy một điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt tia Ax tại C.
Chứng minh rằng : 4 điểm A, C, M,O cùng thuộc một đường tròn đó . 
Nối CO cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng mình rằng :
CO // MB	b. MI là tia phân giác của AMC 
Lấy một điểm D trên tia By sao cho COD=900.
Chứng minh rằng : MD là tiếp tuyến với (O).
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD luôn chạy trên một tia cố định.
Bài 5 : Giải phương trình : 17-x24+x2-1=2x-1x+1-x+1x-1
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn kiểm tra: TOÁN 9
Thời gian làm bài: (90 phút)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.
Câu 1. Biểu thức: xác định khi và chỉ khi:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trục căn thức dưới mẫu của ta được biểu diễn:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
 	C. 
 	D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
Bài 1 (2 điểm)
Thực hiện phép tính: a) 	b) 
Giải phương trình: 	 
Bài 2 (2 điểm)
	Cho hai biểu thức và với 
Tính giá trị của P khi 
Rút gọn Q
Tìm để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát cách mặt đất là 12 mét.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Gọi E là hình chiếu của M trên AB.
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Tính độ dài AM
Chứng minh 
Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC
Bài 5 (0,5 điểm)
Với . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ I
Môn: Toán – lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức P với a > 0 và .
b) Tìm giá trị của x để P < 2.
c) Cho x > 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 3 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình (m là tham số) và đường thẳng: 
a) Tìm giá trị của m để (d) cắt tại điểm có hoành độ x = 1.
b) Với giá trị m tìm được hãy vẽ đường thẳng (d) và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d).
c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (d) lớn nhất
Bài 4 (3,5 điểm) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Kẻ đường kính AC.
a) Chứng minh rằng BC // OM.
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia AB tại F. Chứng minh rằng: 
c) Gọi giao điểm của OM với (O) là I. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của 
d) Chứng minh rằng: 
Bài 5 (0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA KÌ I
Môn: Toán – lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	b) 
Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức (với )
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính A khi .
c) Tìm x để 
Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;
b) Chứng minh: 
c) Chứng minh: 
Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực và thỏa mãn:
Hãy tính giá trị biểu thức 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1: (4 điểm) 
	a) Rút gọn biểu thức A
	b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
Bài 2: (3 điểm)
	a) Rút gọn biểu thức: 
	b) Cho góc nhọn thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức:
Bài 3: Cho có và AB = 4cm. Kẻ 2 đường cao AD và CE của tam giác. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ D và E tới AC.
	a) Tính BC, CA và diện tích 
	b) Tính diện tích 
	c) Tính AH, AK?
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình:
	a) 	b) 
	c) 
Bài 3 (2 điểm). Cho hai biểu thức: và với 
	a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.
	b) Rút gọn biểu thức B.
	c) So sánh biểu thức P = A:B với 2
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 
	a) Biết AB = 12c, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
	b) Kẻ HE vuông góc AB . Chứng minh: 
	c) Kẻ HF vuông góc AC . Chứng minh: 
	d) Chứng minh rằng: 
Bài 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Chứng minh 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
Năm học 2018 - 2019
Môn: TOÁN 9 
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Tính: 
Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết: 
Bài 3 (2 điểm): Cho 2 biểu thức và với 
Tính giá trị của P khi x=9 
Chứng minh 
Đặt . Tìm x để 
Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Cho . Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB
Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh 
Kẻ tia phân giác BE của . Chứng minh 
Lấy K thuộc đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. Chứng minh rằng 
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y thay đổi thỏa mãn .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: